1.3.2奇偶性

(共24张PPT)
1.1 集合
1.1.1 集合的含义与表示(1课时)
1.1.2 集合间的基本关系(1课时)
1.1.3 集合的基本运算(1课时)
1.2 函数及其表示
1.2.1 函数的概念(1课时)
1.2.2 函数的表示方法(2课时)
1.3 函数的基本性质
1.3.1 函数的单调性与最大(小)值(2课时)
1.3.2 奇偶性(1课时)
第一章复习与测试
(1)课本从大家熟悉的集合出发，给出元素、集合的含义及表示方法；通过类比实数间的大小关系、运算引入集合间的关系、运算，同时介绍子集和全集等概念.
(2)函数是中学数学最重要的基本概念之一.函数分两阶段学习：(初中)函数概念、正(反)比例函数、一次函数、二次函数及其图像和性质.(高一必修)函数概念、基本性质、基本初等函数(I、II).(高二选修)导数及其应用.
(3)实习作业：收集17世纪前后对数学发展起重大作用的历史事件和人物(开普勒、伽利略、笛卡尔、牛顿、莱布尼兹、欧拉等)的有关资料.
本章内容简介
学习目标
理解函数奇偶性的含义,掌握判定函数奇偶性的方法，并体会具有奇偶性函数的图象对称的性质.
观察下图,思考如下问题:
两个函数图象有什么共同特征
(2) 相应的两个函数值对应表是如何体现这些特征的
(3) 用函数解析式如何描述这个特征
一、观察
二、偶函数的定义
三、观察
函数奇偶性对定义域有什么要求
奇函数或偶函数的定义域在数轴上表示的区间关于原点对称
也就是说,如果函数的定义域在数轴上表示的区间不关于原点对称的话,函数就不具备奇偶性的特性.
四、奇函数的定义
五、例题
五、例题
五、例题
函数的奇偶性的定义是什么 其图象具有什么性质
(2)判断函数奇偶性的前提条件是什么
(3)判断函数奇偶性的一般步骤是什么
六、小结
课后作业
P39)习题1.3 A6
课外资料
函数奇偶性和单调性的关系
(1)如果函数f(x)是一个奇函数,那么它在关于原点对称的区间上的单调性是相同的.
(2)如果函数f(x)是一个偶函数,那么它在关于原点对称的区间上的单调性是相反的.
2. 研究一个函数的奇偶性对了解函数的性质非常重要,如果我们知道一个函数是奇函数或偶函数,则只要把这个函数定义域分成关于原点对称的两部分,得出函数在其中一部分的性质和图象,就可以推出这个函数在另一部分上的性质和图象.
一般有下列结论:
偶函数与偶函数的和函数是偶函数; 奇函数与奇函数的和函数是奇函数.
偶函数与偶函数的积函数是偶函数; 偶函数与奇函数的积函数是奇函数.
奇函数与奇函数的积函数是偶函数; 偶函数与奇函数的和函数是非奇非偶函数.