北师大版七年级数学上册 2.9 有理数的乘方(共17张PPT)

(共17张PPT)
1、通过实例感受有理数的乘方运算， 当底数大于1时，幂增大的很快；
2、进一步熟练掌握有理数的乘方运算；
3、通过实例培养学生阅读、分析能力和勇于探索的精神。
1、填表：
底数 -1 2 10
指数 3 5 4
幂 (-4)3 0.34
(-1)3
25
-4
3
4
0.3
104
2、判断：(对的画“√”，错的画“×”)
(1) 32 = 3×2 = 6; ( )
(2) (-2)3 = (-3)2; ( )
(3) -32 = (-3)2; ( )
×
×
×
复习巩固
自主学习
预习数学课本P60—P61
1、想一想 观察例3的结果，你能发现什么规律？
2、做一做 你能解决问题(1)(2)吗？
3、想一想 你能得出拉面过程中面条根数的变化规律吗？
例3 计算：
解：（1）
（2）
（1）
（2）
1.底数为10的幂的特点：
10的几次幂，1的后面就有几个0。
2.有理数乘方运算的符号法则：
正数的任何次幂都是正数；
负数的偶数次幂是正数,奇数次幂是负数.
3.互为相反数的相同偶次幂相等，相同奇次幂互为相反数。
观察例3的结果，你能发现什么规律？
想一想：
有一张厚度是0.1毫米的纸，将它对折
1次后，厚度为2×0.1毫米。
（1）对折2次后，厚度为多少毫米？
（2）对折20次后，厚度为多少毫米？
1次
2次
30次
做一做
你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条。如图所示：
第1次
第2次
第3次
这样捏合到第____次后可拉出128根面条。
想一想
1.计算：
随堂练习
2.判断下列各式结果的符号，你能发现什么规律？
规律：负数的偶数次幂是正数，
负数的奇数次幂是负数。
1.能熟练地进行乘方运算。
2.能归纳幂的符号的变化规律。
负数的奇数次幂是负数，
负数的偶数次幂是正数。
3.当底数大于1时，乘方运算的结果增长得很快。
课堂小结
习题2.14
知识技能 1
问题解决 2
作业
在第一个方格放1粒米,在第二个方格放2粒米,
在第三个方格放4粒米,在第四个方格放8粒米……
以此类推,在第64个方格中放___粒米.
1 2 4 8 16 32 64 …
2. 计算：
⑴ (－－ )3 ； ⑵ －32×23； ⑶ (－3)2×(－2)3
⑷ －2×32； ⑸ (－2×3)2； ⑹ (－2)14×(－－)15；
⑺ －(－2)4; ⑻ (－1)2001； ⑼ －23＋(－3)2；
⑽ (－2)2 · (－3)2.
1
3
1
2
填空：
2、式子 表示的意义是_________。
1、 在 中，a叫做____，n叫做____，
乘方的结果叫做____。
底数
指数
幂
n个a相乘
3. (-4)8 __ 0 (-4)9__ 0
>
<
读一读 棋盘摆米
你认为国王的国库里有这么多米吗？
1.乘方的意义
2.乘方的运算:先乘方，后乘除，注意每一步运算中符号的确定
⒈ 填空
（1）310的意义是 个3相乘.
（2） 平方等于它本身的数是 .
立方等于它本身的数是 .
（3） 一个数的15次幂是负数，那么这个数的2003次幂是 .
（4）(－2)6中指数是 ，底数是 .
（5）平方等于1/64的数是 ，立方等于1/64 的数是 .