北师大版七年级数学上册第三章 整式及其加减 3.3 整式(共20张PPT)

(共20张PPT)
π是什么
数学家：π是圆周长与直径的比;
工程师：π大约是22/7;
计算机程序员：双精度下π是3.141592653589;
营养学家：你们这些死心眼的数学脑瓜，
“派”是一种既好吃又健康的甜点！
问题： 前面两节我们学习了哪些知识？
答：1、字母表示数
2、代数式
，
字母可以表示任何数！
代数式——用 运算符号 把 数和字母 连接而成！
例如： 4＋3(x－1)，a＋b，ab，a3 ……
1、北滘城区中学学生总数为 x ，其中男生人数占总数的 ，
则男生人数为 。
2、比 a 的两倍大5的数可以表示为 。
3、如图，一个十字形花坛（四个角
边长为c的正方形）铺上了草皮，
此花坛共有草地 平方米；
有单位时要加括号！
4、如图，一个长方体的箱子紧靠墙
角，它的长、宽、高分别是a，b，c.
这个箱子露在外面的表面积
是 ；
第3题
第4题
5、小明房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（他们的半径相同）。
b
a
（1）装饰物所占的面积是 .
（2）窗户中能射进阳光部分的面积是 .
方法：将饰物“剪拼”成一个圆
思考：
（1） ， ，
（2） ， ， ，
比较（1）与（2）
从形式上观察，你能用自己的语言描述它们的不同吗？
都是数与字母的乘积，
这样的代数式叫做单项式。
(1) 像 ， ， ， 等，
注意：单独的一个数或一个字母也是单项式。
例如：3， ，π ， b 等 。
单项式中的数字因数 叫做 这个单项式的系数，
所有字母的指数和 叫做 这个单项式的次数。
1次
1+2=3次
系数： - 5
系数：
3+1=4次
系数：
1
1
1
注意：π是数字，不是字母！
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
次数
　
　
　
　
　
　
　
　
系数
　
　
　
xy　
　
-b
a
单项式
比一比赛一赛，看哪组同学反应快？
-7
0
-7
特别说明：作为单项式，单独一个非零数的次数是 0.
-7这个单项式 不含任何字母
（2）几个单项式的和叫做多项式。
多项式中，每个单项式 叫做 这个多项式的 项，
次数最高的项 的 次数 叫做 这个多项式的 次数。
例如 ， ， 等。
你知道它们分别是哪几个单项式的和吗？
补充：多项式中不含字母的 项 称为常数项。
5 是常数项
单项式
｛
多项式
整式
解（1）项：2a，5
各项系数：2，5
各项次数：1，0
多项式次数：1
（2）项：
各项系数：
各项次数：
多项式次数：
（3） 项：
各项系数：
各项次数：
多项式次数：
1、写出下列多项式的 项、每一项的系数 和 次数。
ab ,
1，
-4
2，
2
2
多项式中，每个单项式 叫做 这个多项式的 项，
次数最高的项 的 次数 叫做 这个多项式的 次数。
2、（课本P88 随堂练习）
下列代数式中，哪些是单项式？哪些是多项式？指出其中单项式的系数；多项式的次数。
答：单项式: .
系数分别为: .
多项式: .
次数分别为: .
小组之间玩游戏——“我出考题你来答”
小组合作交流，根据这节课的内容（单项式、多项式及相关概念）编制1-2个题目，然后让其他小组来作答。
出题及答对的小组各加一分，并获得奖品一份。
题目出得好的小组可以加两分哦!
⑴ x 的3倍与y 的平方的和，用代数式表示为________
它是__________（填单项式或多项式）；
⑵ 单项式 -4ab2 与 3ab 的和是______________，
它的次数是_____， 它有_____项，
可以把它称为____次_____项式；
⑶ 2x-3πx3+8 是____次____项式，
最高次项是________，它的系数是_______．
多项式
3
2
3
2
3
3
-3π
（2）你能指出其中的单项式或多项式吗？它们的次数分别是多少？
小红和小兰房间窗户的装饰物如图所示，它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成（半径分别相同）．
a
b
a
b
课本P88 议一议
（1）窗户中能射进阳光的部分的面积是多少？
它们都是多项式，次数都是2
谁的窗户 采光效果 更好？
课本P89 　问题解决　 第4，5题
1，这节课我学到了……
2，总结容易出错的地方
特别注意：①π是数字，而不是字母！
②系数要包括字母前面数的符号。
③ 注意省略不写的系数 1 和 字母指数 1。
知识点：单项式——系数，次数
多项式——项，各项系数，次数
整式——单项式和多项式统称为整式。
数学思想方法：求不规则图形的面积——“剪拼”的思想方法；
归纳、分类思想；
体会：数学来源于生活，又广泛应用于生活。
必做题：
课本P89 习题3.4 第1，2题（作业本）
选做题：
课本P89 问题解决 第5题
爱因斯坦写了这样一个式子
A=x+y+z
成功＝艰苦的劳动＋正确的方法＋少说空话