北师大版七年级数学上册第三章 整式及其加减 3.5 探索与表达规律(共21张PPT)

(共21张PPT)
祝贺你们步入一个新的学习起点！
你们越来越走近数学！
走近数学——
你们会发现生活中处处都有她的身影会发现许多令人惊喜的东西。你们还会感到自己越来越聪明，越来越有本领。
相信自己，我能学好数学！
亲爱的同学们！
今天你要学习什么呢？
1、经历探索数量关系、运用符号表示规律、通过运算验证规
律的过程，拥有一定的问题解决、课题研究、社会调查的经验。
2、会用代数式表示简单问题中的数量关系，培养学生面对挑
战勇于克服困难的意志，鼓励学生大胆尝试，从中获得成功体
验，激发学生的学习热情
学习目标：
学习重难点：
运用代数式表示问题中的数量规律
日 一 二 三 四 五 六
1 2 3 4 5
6 7 8 9 10 11 12
13 14 15 16 17 18 19
20 21 22 23 24 25 26
27 28 29 30 31
日历中每横行相邻的三个日期数有什么规律？
日 一 二 三 四 五 六
1 2 3 4 5
6 7 8 9 10 11 12
13 14 15 16 17 18 19
20 21 22 23 24 25 26
27 28 29 30 31
日历中竖列相邻的三个日期数有什么规律？
日 一 二 三 四 五 六
1 2 3 4 5
6 7 8 9 10 11 12
13 14 15 16 17 18 19
20 21 22 23 24 25 26
日历中左斜向
相邻的三个日期数有什么规律？
日 一 二 三 四 五 六
1 2 3 4 5
6 7 8 9 10 11 12
13 14 15 16 17 18 19
20 21 22 23 24 25 26
27 28 29 30 31
日历中右斜向相邻的日期数有什么规律？
13
应用规律填数：下表是某月日历的一部分请在空白处，填上适当的数。（你一定会填的，加油！）
14
21
22
28
27
20
15
2 9
用矩形圈定横排日历三个数和是24
猜想是哪三个数。
用矩形圈定竖排日历三个数和是33
猜想是哪三个数。
你能用矩形圈定横排日历三个数的和是13的数吗？能圈出竖排三个数的和是75的数吗？
下面是2002年十月份的日历：
星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六
1 2 3 4 5
6 7 8 9 10 11 12
13 14 15 16 17 18 19
20 21 22 23 24 25 26
27 28 29 30 31
（1）日历图的套色方框中的9个数之和与该方框正中间的数
有什么关系？
（2）这个关系对其它这样的方框成立吗？
（3）这个关系对任何一个月的日历都成立吗？为什么？
如果用a表示中间的数请你按前面找出的关系填出框中另外
的8个数。你能用代数式表示这个关系吗？
星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六
1 2 3 4 5
6 7 8 9 10 11 12
13 14 15 16 17 18 19
20 21 22 23 24 25 26
27 28 29 30 31
活动六：思维延伸，发散拓展
在日历中,从其它区域上考察还能发现哪些规律？ 如: 十字型区域,H型区域。
规律：“十”字型五数之和是中心数的5倍。
“H” 型七数之和是中心数的7倍。
日 一 二 三 四 五 六
1 2 3 4 5
6 7 8 9 10 11 12
13 14 15 16 17 18 19
20 21 22 23 24 25 26
27 28 29 30 31
a b
c d
规律8：田字型a+d=b+c
将连续的奇数1,3,5,7，9….排成如下数表,
1 3 5 7 9 11
13 15 17 19 21 23
25 27 29 31 33 35
37 39 41 43 45 47
… … … … … …
（1）十字框内五个数的和与框中间的数15有什么关系
（2）设中间数为a，如何用代数式表示十字框中的五个数之和？
（3)若将十字形框上下左右移动，可框住另外五个数，这五个数还有上述的规律吗？
（4）十字形框中的五数之和能等于2012吗？能等于2015吗？
变式练习：看谁填的快
按规律填数：
① 1，8，27，64， ，216…第n个数——
②1，4，9，16, 25， ，49…第n个数——
125
36
规律1：横行
规律3：左上右下
规律2：竖列
规律4：右上左下
a-6
a
a+6
a-7
a
a+7
a-8
a
a+8
a-1 a a+1
规律5：无论位置怎样相邻的三个数，正中间的数是他们和的3倍。
规律7：“十”字型五数之和是中心数的5倍。
“H” 型七数之和是中心数的7倍。
规律6：日历中圈出的九个数的和是中间的数是他们和的9倍。
规律8：田字型a+d=b+c
2、探索规律的一般方法：
1、探索规律的主要过程：
特殊——一般——特殊
(1)寻找数量关系；
(2)用代数式表示规律；
(3)验证规律。
课外小制作：请你制作2015年1月份的日历，元月一日是星期四。
星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六
1 2 3 4 5
6 7 8 9 10 11 12
13 14 15 16 17 18 19
20 21 22 23 24 25 26
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星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六
1 2 3 4 5
6 7 8 9 10 11 12
13 14 15 16 17 18 19
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