北师大版小学数学五年级上册《平行四边形的面积》名师课件(共21张PPT)

(共21张PPT)
平行四边形的面积
北师大版五年级上册第四单元
下面的图形的面积会求吗？
20厘米
20厘米
20厘米
30厘米
30厘米
23厘米
长方形和正方形的面积已学过等于两个邻边的乘积，那平行四边形的面积该怎么求呢？
公园准备在一块平行四边形的空地上铺上草坪。如下图。
5m
6m
3m
如何求出这块空地的面积呢？小组内交流讨论。
5m
6m
3m
6m
5m
如何求出这块空地的面积呢？小组内讨论交流。
5m
6m
3m
6m
5m
长方形的面积是5×6＝30。
高
底
长
宽
用出入相补原理可以把平行四边形转化成长方形。
平行四边形的面积＝长方形的面积
底×高
平行四边形的面积＝
S＝a×h
长方形的面积＝长×宽
平行四边形的底等于
长方形的长，
平行四边形的高
等于长方形的宽。
平行四边形的底用a
表示，平行四边形的
高用h表示，平行四
边形的面积用S表示。
5m
6m
3m
如何求出这块空地的面积呢？小组内讨论交流完成。
3×6＝18（㎡）
答：这块空地的面积是18㎡。
记得吗？这个平行四边形的面积怎么求呢？比一比谁先完成。
30×23＝690（c㎡）
答：这个平行四边形的面积是690c㎡。
30厘米
23厘米
这个平行四边形的面积用8×6计算对吗？小组内讨论交流。
不对，求平行四边形的面积要用底乘以对应的高，8对应的高是3；6对应的底是4。应这样做。
3
6
8
4
4×6＝24
8×3＝24
根据平行四边形的面积＝底×高，可知底＝平行四边形的面积÷高。
一个平行四边形广告牌的面积是12.8㎡，高是0.8m，这条高对应的底边长是多少米？小组内讨论交流完成。
12.8÷0.8＝16（m）
答：这条高对应的底边长是16米。
还可以用什么方法？
还可以用方程来解答。
答：这条高对应的底边长是16米。
解：设这条高对应的底边长是x米。
2.8x＝12.8
x＝12.8÷0.8
x＝16
一个平行四边形广告牌的面积是12.8㎡，高是0.8m，这条高对应的底边长是多少米？小组内讨论交流完成。
等底等高的的平行四边形，形状可能不一样。
分别计算图中每个平行四边形的面积，你发现了什么？
它们的底都是2cm，高都是5cm，它们的面积一样大。
5cm
2cm
太简单了，我可以画无数个，只要先画一个面积为18c㎡的平行四边形，再画与它等底等高的形状不一样的平行四边形，就行了。
在方格（一个方格为1平方厘米）纸上画3个面积为18平方厘米的、形状不一样的平行四边形。
我还有不一样的画法。
在方格（一个方格为1平方厘米）纸上画3个面积为18平方厘米的、形状不一样的平行四边形。
只要底和高的乘积是18c㎡就可以了，我也可以画无数个这样的平行四边形。
长方形的长成了平行四边形的长边，长方形的宽成了平行四边形的短边，长方形的周长＝（长+宽）×2，平行四边形的周长＝（长边+短边）×2，长方形的周长等于平行四边形的周长，周长没有变化。
一个长方形活动框架，沿对角拉成平行四边形后，与原来相比,面积和周长有什么变化，小组内讨论交流。
面积变小了，长方形的长成了平行四边形的长边，长方形的宽比平行四边形的高要长，长方形的面积＝长 ×宽，平行四边形的面积＝底×高，长方形的面积大于平行四边形的面积。
一个长方形活动框架，沿对角拉成一个平行四边形后，与原来相比,面积和周长有什么变化，小组内讨论交流。
1、运用（ ）原理可以把平行四边形转化为（ ），平行四边形的底等于（ ）的长，平行四边形的高等于（ ）的宽，平行四边形的面积与（ ）的面积相等。
2、面积是6c㎡的平行四边形的底和高可能分别是（ ）和（ ）、（ ）和（ ）、（ ）和（ ）、（ ）和（ ）。
出入相补
3㎝
1㎝
长方形
3㎝
2㎝
6㎝
长方形
长方形
长方形
2㎝
6㎝
1㎝
你会填吗？
二、计算下列图形的面积。
8㎝
12㎝
12㎝
37㎝
19㎝
15㎝
9㎝
12×12＝144(c㎡)
37×8＝296(c㎡)
19×9＝171(c㎡)
三、填表。
底 高 平行四边形面积
7cm 5.2cm
9.8dm 117.6dm2
20.2m 505m2
36.4c㎡
12dm
25m
四、解答。
一个平行四边形果园，底是150米，高40米，如果每棵果树占地6平方米，这个果园可以栽得下多少棵果树？
150×40÷6
＝600÷6
＝1000（棵）
答：这个果园可以栽得下1000棵果树。
平行四边形的面积＝底×高
S＝a×h