北师大版小学数学五年级上册《约分》名师课件(共16张PPT)

(共16张PPT)
约 分
北师大版五年级上册第五单元
1
9
16
15
11
13
上面这几个分数可以分为两类，你知道根据什么标准分为两类吗？
12　
18
32
48
45　
75
16
6
15
1
1
1
找出下面分数的分子与分母的最大公因数
用分数表示阴影部分。认真观察你发现了什么？
8
24
4
12
2
6
1
3
（　　）
（　　）
（　　）
（　　）
8
24
4
12
2
6
1
3
第一幅图是把一个长方形平均分成了24份取了其中的8份，
第二幅图是把同样大的长方形平均分成了12份取了其中的4份，
第三幅图是把同样大的长方形平均分成了6份取了其中的2份，
第四幅图是把同样大的长方形平均分成了3份取了其中的1份；
这个8份、4份、2份、1份是相等的。
用分数基本性质来解释　　＝　　＝　　＝
8
24
4
12
2
6
1
3
＝
＝
4
12
8÷2
24÷2
8
24
＝
＝
2
6
4÷2
12÷2
＝
＝
1
3
2÷2
6÷2
＝
＝
2
6
8÷4
24÷4
8
24
＝
＝
1
3
8÷8
24÷8
8
24
＝
＝
1
3
4÷4
12÷4
4
12
像这样，一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变的过程叫约分。
最简分数
像　　这样分子与分母只有公因数1的分数叫最简分数。对分数进行约分时，要化简成最简分数。
1
3
＝
＝
1
3
8÷8
24÷8
8
24
＝
＝
4÷4
12÷4
4
12
2
6
＝
＝
1
3
2÷2
6÷2
1
3
如何对分数进行约分呢？
方法一：可以直接约去分子分母的最大公因数。
过程可以这样简写：
＝
8
24
１
3
1
3
＝
4
12
1
3
3
1
＝
＝
1
3
8÷8
24÷8
8
24
＝
＝
4÷4
12÷4
4
12
2
6
＝
＝
1
3
2÷2
6÷2
1
3
方 法 一
方法二：可以分几次约去分子分母的公因数。
＝
8
24
4
12
1
3
＝
4
12
1
3
6
2
2
6
1
3
3
1
方 法 二
根据分子与分母公因数的个数可以将分数分为两类：
1
9
16
15
11
13
可约分分数
最简分数
12　
18
32
48
45　
75
＝
2
3
3
2
32
48
＝
1
4
9
6
12　
18
两种方法都可以，自己喜欢用哪种就用哪种方法。
把　　　、　　、　　化简成最简分数，看谁先做完。
12　
18
32
48
45　
75
2
3
＝
3
5
15
9
45　
75
3
5
有两根钢管，一根长12米，一根长16米，现在把它们剪成同样长的小段，且没有剩余，每段最长是几米？可以剪成多少段？　
把它们剪成同样长的小段，且没有剩余，每段长度应是16和12的公因数，每段长度要求最长，就是求12和16的最大公因数。
16
12
2
8
6
2
4
3
16和12的最大公因数 2×2＝4。
16÷4＝4（段）
12÷4＝3（段）
答：每段最长4米，16米的钢管可以剪成4段，12米的钢管可以剪成3段。 　
分母
分子
公因数
一、填空题。
1、分数的（　　）和（　　）的（　　 ） 只有（　　）的分数叫最简分数。
2、　　的分子与分母的最大公因数是（ ），可以直接约去（　），得到最简分数（　　），也可以用
（　　）、（　　）的（　　　　），分几次化简，最后也得到最简分数（　　）。
3、约分是应用了分数的（　　　　），分子与分母
（　　）或除以（　　 　　），分数的值（　　）。
12
20
3
5
基本性质
乘
同一个数（0除外）
不变
1
4
4
3
5
分母
分子
公因数
二、判断。
1、最简分数分母分子没有公因数。 　 （ ）
2、　　可以直接用最大公因数15去约分。 （ ）
3、分数的分子和分母同时乘或者同时除以相同的数，分数的大小不变。　　　　　　 　（ ）
4、分数的分子和分母是两个不同的质数，这个分数就是最简分数。 　　　　　 （ ）
5、　　是最简分数。　　　　　　　 　（ 　）
√
×
×
15
45
×
√
1
12
三、某服装厂的甲车间有42人，乙车间有48人。为了开展竞赛，把两个车间的工人分成人数相等的小组。每组最多有多少人？每个车间可以分成几组？
42
48
2
21
24
3
7
8
42和48的最大公因数 2×3＝6。
42÷6＝7（组）
48÷6＝8（组）
答：每组最多有6人，甲车间可以分成7组，乙车间可以分成8组。
最简分数：分子与分母只有公因数1的分数。
约分的方法一：
可以直接约去分子分母的最大公因数。
约分的方法二：
可以分几次约去分子分母的公因数。