北师大版小学数学五年级上册《找最大公因数》名师课件(共21张PPT)

(共21张PPT)
找最大公因数
北师大版五年级上册第五单元
找出12和18的全部因数
12＝1×12＝2×6＝3×4＝4×3
12的因数：1、2、3、4、6、12
18＝1×18＝2×9＝3×6＝6×3
18的因数：1、2、3、6、9、18
方 法 一
出现重复出现就说明因数找全了
12÷1＝12 ，12÷2＝6， 12÷3＝4，12÷4＝3
18÷1＝18 ，18÷2＝9， 18÷3＝6，18÷6＝3
1、2、3、4、6、12
1、2、3、6、9、18
18的因数
12的因数
方 法 二
出现重复出现就说明因数找全了
12和18相同的因数有哪几个
12的因数：1、2、3、4、6、12。
18的因数：1、2、3、6、9、18。
同桌说一说各自的做法。
只看12的因数中有哪些是18的因数就可以了。
12的因数：1、2、3、4、6、12。
12的因数： 1、2、3、4、6、12。
18的因数： 1、2、3、6、9、18。
方法一
方法二
找相同的因数
12的因数
18的因数
1
12
2
6
3
4，
18
9,
12和18相同的因数
1
2
6
3
上面的三种方法都可以，自己喜欢用哪种就用哪种方法。
方法三
两个数相同的因数叫它们的公因数， 1，2，3，6就是12和18的公因数。其中最大的一个就叫它们的最大公因数，6就是12和18的最大公因数。
公因数和最大公因数
找两个数公因数和最大公因数的方法。
找两个数的公因数的方法：
1、先找各个数的因数。
2、找出两个数公有的因数。
找两个数的最大公因数的方法只要再加一步就可以了：
3、确定最大公因数。
方 法 一
1 8
1 2
2
9
6
3
3
2
18和12的最大公因数 2×3＝6
用两个数相同的因数去除这两个数。
两个数公因数相乘就是最大公因数。
除到商只有公因数1为止。
方 法 二
短除法
这种求最大公因数的方法叫短除法。
1 8
1 2
2
9
6
3
3
2
1、用两个数的公因数去除这两个数。
2、除到商只有公因数1为止。
3、两个数公因数相乘就是最大公因数。
1 8
1 2
2
9
6
3
3
2
18和12的最大公因数 2×3＝6
用两种方法求出28和42的最大公因数
2 8
4 2
2
1 4
2 1
7
2
3
28和42的最大公因数 2×7＝14。
28的因数：1、2、4、7、14、28。
42的因数：1、2、3、6、7、14、21、42。
28和42的公因数： 1、2、7、14。
28和42的最大公因数是14。
求最大公因数，看看有什么发现？
9和27
7和21
7
21
7
1
3
7和21的最大公因数是7。
9
27
3
3
9
3
1
3
9和27的最大公因数 3×3＝9。
存在因数倍数关系的两个数的最大公因数是小数。
求最大公因数，看看有什么发现？
8和9 20和21
8的因数：1、2、4、8。
9的因数：1、3、9。
8和9的公因数只有1，8和9的最大公因数是1。
20的因数：1、2、4、5、10、20。
21的因数：1、3、7、21。
20和21的公因数只有1，
20和21的最大公因数是1。
两个相邻自然数(0除外)的最大公因数是1。
2和3 11和19
求最大公因数，看看有什么发现？
2的因数：1、2。
3的因数：1、3。
2和3的公因数只有1，2和3的最大公因数是1。
11的因数：1、11。
19的因数：1、19。
11和19的公因数只有1，11和19的最大公因数是1。
两个不同的质数,最大公因数是1。
1和9 1和19
求最大公因数，看看有什么发现？
1的因数：1。
9的因数：1、3、9。
1和9的公因数只有1，
1和9的最大公因数是1。
1的因数：1。
19的因数：1、19。
1和19的公因数只有1，
11和19的最大公因数是1。
1与任何非0自然数的最大公因数都是1。
一、填空。
1.15的因数有（ ）；
18的因数有（ ）；
15和18的公因数有（ ），最大公因数是（ ） 。
2.18、19的最大公因数是（ ），28、56的最大公因数是（ ）。
3. 的分母与分子的最大公因数是（ ）， 的分子与分母的最大公因数是（ ）。
4
8
1
9
1、3、5、15
1、2、3、6、9、18
1、3
1
28
4
4
3
二、判断。
1.两个连续自然数的最大公因数是1。 （ ）
2.14和42的最大公因数是7。 （ ）
3.1和13的最大公因数是13。 （ ）
4.两个质数的最大公因数是1 。 （ ）
5. 的分子与分母的最大公因数是5。 （ ）
6.所有自然数的最大公因数是1。 （ ）
7.16和4一共有3个公因数。 （ ）
×
×
×
√
15
45
×
×
√
（ ）
三、在括号里填上分母与分子的最大公因数。
＝
8
44
4
（ ）
＝
12
16
4
（ ）
＝
13
26
13
（ ）
＝
14
36
2
（ ）
＝
29
58
29
（ ）
＝
6
13
1
（ ）
＝
5
19
1
（ ）
＝
1
10
1
（ ）
＝
1
18
1
四、用两种方法求 20和30 的最大公因数。
20
30
2
10
15
5
2
3
20和30的最大公因数 2×5＝10。
20的因数： 1、2、4、5、10、20。
30的因数： 1、2、3、5、6、10、15、30。
20和30的最大公因数是10。
找两个数最大公因数的方法一：
①先找各个数的因数；②找出两个数公有的因数；③确定最大公因数。
找两个数最大公因数的方法二：用短除法
1、用两个数的公因数去除这两个数。
2、除到商只有公因数1为止。
3、两个数公因数相乘就是最大公因数。