北师大版小学数学五年级上册《找最小公倍数》名师课件(共23张PPT)

(共23张PPT)
找最小公倍数
北师大版五年级上册第五单元
找出8和3的全部倍数，同桌互相比赛，看看谁找得又对又快！
8×1＝8，8×2＝16，8×3＝24，8×4＝32……
8的倍数：8、16、24、32……
3×1＝3，3×2＝6，3×3＝9，3×4＝12……
3的倍数： 3、6、9、12……
在下表中用　　标出4的倍数，用　　标出6的倍数。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
观察下表中4的倍数和6的倍数，你有什么发现？小组内讨论交流。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
两个数相同的倍数叫这两个数的公倍数，像12、24、36、48都是4和6的公倍数。两个数的公倍数中最小的一个叫这两个数的最小公倍数，4和6的最小公倍数就是12。
有些数既标有　　又标有　　，这些数既是4的倍数又是6的倍数。
观察4和6的公倍数，你有什么发现？
同桌说一说各自的做法。
12、24、36、48都是4和6的公倍数
最小公倍数乘2就是第二小的公倍数，乘3就是第三小的公倍数，乘4就是第四小的公倍数。
只要找出最小公倍数，用笑笑的方法就可以找出4和6的所有公倍数了。大家想一想能把4和6的所有公倍数都写出来吗？
用省略号表示两个数的公倍数
4和6的公倍数：12、36、48……
最小公倍数乘2、3、4……因为没有最大的自然数，这样乘下去没有尽头，所以不能写出4和6的所有公倍数。
可以用省略号表示两个数的公倍数：按从小到大的顺序写出三个公倍数，有了规律后，用省略号表示后面所有的公倍数就可以了。
用集合圈表示两个数的公倍数
4的倍数
6的倍数
12
8，
24
4，
18
6,
12
24
16，
30
…
…
…
30
36
36
28
20
4和6的公倍数
找两个数最小公倍数的方法。小组内讨论交流。
找两个数最小公倍数的方法：
1.找出两个数的倍数，找到相同的倍数为止。
2.确定两个数的最小公倍数。
4的倍数：4、8、12……
6的倍数：6、12、18……
4和6的最小公倍数是12。
方法一
找两个数公倍数的方法：
1.找出两个数的最小公倍数后，用最小公倍数乘2、3找出第二小、第三小的公倍数。
2.用省略号写出两个数的公倍数。
4的倍数：4、8、12……
6的倍数：6、12、18……
4和6的最小公倍数是12。
12×2＝24，12×3＝36
4和6的公倍数：12、24、36……
找两个数公倍数
4
6
2
2
3
4和6的最小公倍数 2×2×3＝6
1、用两个数的公因数去除这两个数。
2、除到商只有公因数1为止。
3、两个数公因数与两个数的商相乘就是这两个数的最小公倍数。
求最小公倍数时，自己喜欢用哪种方法就用哪种方法。
方法二：用短除法
用两种方法求出28和42的最小公倍数。
2 8
4 2
2
1 4
2 1
7
2
3
28和42的最小公倍数是2×7×2×3＝84。
28的倍数：28、56、84……
42的因数：42、84、126……
28和42的最小公倍数是84。
252
用两种方法写出28和42的公倍数。
84×2＝168，84×3＝252，28和42的公倍数是84、168、252……
42的倍数
28的倍数
84
168
42，
56
28
126，
…
…
…
196
210
42和28的公倍数
112
140
224
求最小公倍数，看看有什么发现？
9和27
7和21
7
21
7
1
3
7和21的最小公倍数是3×7＝21。
9
27
3
3
9
3
1
3
9和27的最小公倍数 是3×3×3＝27。
21是7的倍数，21和7是因数倍数关系，最小公倍数是21。
9是27的因数27和9是因数倍数关系，最小公倍数是27。
存在因数倍数关系的两个数的最小公倍数是大数。
8和9 　
11和19　　　
1和9
8和9是相邻自然数，公因数只有1，8和9的最小公倍数是8×9＝72。
11和19是两个不同的质数，公因数也只有1，11和19的最小公倍数是11×19＝209。
求最小公倍数，看看有什么发现？
1只有1个因数，1和9也只有一个公因数1，1和9的最小公倍数是1×9＝9。
两个相邻自然数(0除外) 、1与任何非0自然数、两个不同质数的公因数只有1。
公因数只有1的两个数的最小公倍数是两个数乘积 。
一、填空。
1.15的因数有：
18的因数有：
15和18的最小公倍数是 ，公倍数是：
2.10、11的最小公倍数是 ，最大公因数是 。
3.27和54的最大公因数是 ，最小公倍数是 ，
最小公因数是 。
15、30、45、60、75、90……
18、36、54、72、90……
90
1
110
1
27
90、180……
54
二、判断题。
1.两个连续自然数的最小公倍数是两个数的乘积。（ ） 　　　　　　　　　　　2.14和42的最小公倍数是14。 　（ ）
3.1和13的最小公因数是13。 　（ ）
4.两个质数的最小公倍数是1 。 　（ ）
5.两个非0自然数没有最大公倍数。　　 （ ）
　　　 　
×
×
×
×
√
三、在括号里填上两个数的最小公倍数。
26和13（ ）
29和58（ ）
91和13（ ）
1和18（ ）
5和19（ ）
5和6（ ）
18
58
30
91
26
95
四、用两种方法求最小公倍数并写出它们的公倍数。
45和30
45
30
3
15
10
5
3
2
20和30的最小公倍数 3×5×2×3＝90。
45的倍数：45、90、135……
30的因数：30、60、90……
45和30的最小公倍数是90。
90×2＝180，90×3＝270，
45和30的公倍数是90、180、270……
找两个数最小公倍数的方法一：
1.找出两个数的倍数，找到相同的倍数为止。
2.确定两个数的最小公倍数。
找两个数最小公倍数的方法二：
1.用两个数的公因数去除这两个数。
2.除到商只有公因数1为止。
3.两个数公因数与两个数的商相乘就是这两个数的最小公倍数。
找两个数公倍数的方法：
1.找出两个数的最小公倍数后，用最小公倍数乘2、3找出第二小、第三小的公倍数。
2.用省略号写出两个数的公倍数。