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第二章 气体、液体和固体
物理观念 1．T一定时，p与V成反比．
2．p与V图像为双曲线的一支
B
90
8
B
90
8
O
T
O
A
ps
塞
4.00cm
20.0
20.0c
闭水银
00
温度、体积、压强
犬态参量
压强、体积的计算
木节
玻意耳定律
控制变量法
图像INCLUDEPICTURE"分级训练.tif" INCLUDEPICTURE "F:\\粤教物理选择性必修3\\分级训练.tif" \* MERGEFORMATINET
A级 合格达标
1．(多选)在室内，将装有5 atm的6 L气体的容器的阀门打开后，与从容器中逸出的气体相当(设室内大气压强p0＝1 atm)，下列说法不正确的是 ( )
A．5 atm，3 L B．1 atm，24 L
C．5 atm，4.8 L D．1 atm，30 L
解析：当气体从阀门逸出时，温度不变，所以p1V1＝p2V2，当p2＝1 atm时，得V2＝30 L，逸出气体30 L－6 L＝24 L，B正确；据p2(V2－V1)＝p1V′1得V′1＝4.8 L，所以逸出的气体相当于5 atm下的4.8 L气体，C正确.
答案：AD
2．(多选)在“探究气体等温变化的规律”实验中，下列说法中对实验的准确性影响较大的是 ( )
A．针筒封口处漏气
B．采用横截面积较大的针筒
C．针筒壁与活塞之间存在摩擦
D．实验过程中用手去握针筒
解析：“探究气体等温变化的规律”实验前提是气体的质量和温度不变，针筒封口处漏气，则质量变小，用手握针筒，则温度升高，所以A、D符合题意；针筒的横截面积大，会使封闭的气体的体积大，结果更精确，B不符合；活塞与筒壁的摩擦影响活塞对气体的压强，影响实验的准确性，C符合．
答案：ACD
3．(多选)如图所示，某种自动洗衣机进水时，与洗衣缸相连的细管中会封闭一定质量的空气，通过压力传感器知管中的空气压力，从而控制进水量．设温度不变，洗衣缸内水位升高，则细管中被封闭空气的下列说法不正确的是( )
A．体积不变，压强变小 B．体积变小，压强变大
C．体积不变，压强变大 D．体积变小，压强变小
解析：当水位升高时，细管中的水位也升高，被封闭空气的体积减小，由玻意耳定律可知，压强增大，所以B正确．
答案：ACD
4．(多选)一定质量的气体，在等温变化中，下列物理量发生变化的是( )
A．分子的平均速率 B．单位体积内的分子数
C．气体的压强 D．分子总数
解析：一定质量的气体，温度不变，分子的总数及分子平均速率均不变，但其压强会随体积的变化而变化，体积变化，单位体积内的分子数也会发生变化，故B、C正确．
答案：BC
5.如图所示为两端开口的U形直管，右侧直管中有一部分空气被一段水银柱与外界隔开，若在右侧直管中再注入一些水银，则平衡后(外界温度恒定)( )
A．两侧水银面A、B高度差h减小
B．两侧水银面A、B高度差h增大
C．右侧封闭气柱体积变大
D．两侧水银面A、B高度差h不变
解析：设大气压为p0，由题图可知，右侧封闭气体压强p＝p0＋ρgh右＝p0＋ρgh，向右管内注入一些水银，h右变大，则p变大，p0不变，由p＝p0＋ρgh可知，h变大，气体温度不变，压强p变大，由玻意耳定律pV＝c可知，气体体积减小，故B正确，A、C、D错误．
答案：B
6.如图所示，内径均匀的玻璃管长L＝100 cm，其中有一段长h＝15 cm的水银柱把一部分空气封闭在管中，当管开口向上竖直放置时，封闭气柱A的长度L1＝30 cm，现将玻璃管在竖直平面内缓慢转过180°至开口向下，之后保持竖直，把开口端向下缓慢插入水银槽中，直至B端气柱长L2＝30 cm时为止，已知大气压强p0＝75 cm Hg，整个过程中温度保持不变，求：
(1)玻璃管旋转后插入水银槽前，管内气柱B的长度；
(2)玻璃管插入水银槽稳定后，管内气柱A的长度．
解析：(1)玻璃管旋转前后，对气柱A有(p0＋ρgh)L1S＝(p0－ρgh) L′1S，解得L′1＝45 cm.
此时气柱B的长度为LB＝L－L′1－h＝40 cm.
(2)玻璃管插入水银槽后，气柱B做等温变化，则有p0LBS＝pBL2S，代入数据解得pB＝100 cmHg.
设此时气柱A的长度为L3，则有(p0＋ρgh)L1S＝(pB－ρgh)L3S，
代入数据解得L3＝ cm.
答案：40 cm (2) cm
B级 等级提升
7.(多选)如图所示，一粗细均匀的U形管竖直放置，A侧上端封闭，B侧上端与大气相通，下端开口处开关K关闭；A侧空气柱的长度为l＝9.0 cm，B侧水银面比A侧的高h＝5.0 cm.现将开关K打开，从U形管中放出部分水银，当两侧水银面的高度差为h1＝3.0 cm 时将开关K关闭．已知大气压强p0＝75.0 cmHg，环境温度不变．则下列说法正确的是( )
A．此时A侧气体压强为72.0 cmHg
B．此时A侧空气柱长度为10.0 cm
C．此后再向B侧注入水银，使A、B两侧的水银面达到同一高度，则注入的水银在管内的长度为3.8 cm
D．此后再向B侧注入水银，使A、B两侧的水银面达到同一高度，则注入的水银在管内的长度为3.4 cm
解析：打开开关放出水银的过程中，B侧水银面处的压强始终为p0，而A侧水银面处的压强随空气柱长度的增加逐渐减小，A、B两侧水银面的高度差也随着减小，直至B侧水银面低于A侧水银面h1为止(若B侧水银面高于A侧水银面，则再向B侧注入水银时A、B两侧水银面不可能在同一高度)，由力学平衡条件，有p1＝p0－ρgh1，即此时A侧气体压强p1＝72.0 cmHg，选项A正确；根据玻意耳定律可知p1l1S＝plS，解得l1＝＝ cm＝10.0 cm，选项B正确；当A、B两侧的水银面达到同一高度时，设A侧空气柱的长度为l2，压强为p2，由玻意耳定律，有plS＝p2l2S，由力学平衡条件有p2S＝p0S，联立并代入数据，有l2＝9.6 cm；设注入的水银在管内的长度为Δh，依题意，有Δh＝2(l1－l2)＋h1，代入数据得Δh＝3.8 cm，选项C正确，D错误．
答案：ABC
8．为了将空气装入气瓶内，现将一定质量的空气等温压缩，下列图像能正确表示该过程中空气的压强p和体积V关系的是( )
解析：一定质量的气体在发生等温变化时．可用p-V图像或p-图像描述其变化规律，根据pV＝常量，可知p-V图像为双曲线，p-图像为过原点的直线．B正确．
答案：B
9．一定质量的气体由状态A变到状态B的过程如图所示，A、B位于同一双曲线上，则此变化过程中温度将 ( )
A．一直下降 B．先上升后下降
C．先下降后上升 D．一直上升
解析：A、B处于同一双曲线上，由气体的等温线可知，A、B处于同一温度．而A、B中间某点位于双曲线的外侧，在双曲线之上，如图所示，在体积是V0时，等温线上一点和等温线之上一点对应的压强不同，越往上压强越大，由pV＝c可知，压强和体积的乘积越大，对应的温度越高，说明中间过程某点温度高于A、B两点的温度．故选B.
答案：B
10.两端开口的均匀玻璃管竖直插入水银槽中，管中有一段水银柱h1封闭一定质量的气体，这时管下端开口处内、外水银面高度差为h2，如图所示，若保持环境温度不变，当外界压强增大时，下列分析正确的是( )
A．h2变长 B．h2变短
C．h2上升 D．h1下降
解析：被封闭气体的压强p＝p0＋ρgh1＝p0＋ρgh2，故h1＝h2，随着大气压强的增大，被封闭气体压强也增大，由玻意耳定律知气体的体积减小，空气柱长度变短，但h1、h2长度不变，h1液柱下降，D项正确．
答案：D
11．如图所示，一直立的气缸用一质量为m的活塞封闭一定质量的理想气体，活塞横截面积为S.气体最初的体积为V0，气体最初时压强为；气缸内壁光滑且气缸是导热的，开始活塞被固定，打开固定螺栓K，活塞下落，经过足够长时间后活塞停在B处．设周围环境温度保持不变．已知大气压强为p0，重力加速度为g，求活塞停在B处时活塞下落的距离h.
解析：设活塞在B处时封闭气体的压强为p，活塞处于平衡状态，由平衡条件得
p0S＋mg＝pS，①
解得p＝p0＋，由玻意耳定律得
＝pV，②
其中V＝Sh2，V0＝Sh1，联立解得h＝h1－h2＝
.
答案：见解析
12．某个容器的容积是10 L，所装气体的压强是20×105 Pa，设大气压是1.0×105 Pa.如果温度保持不变，把容器的开关打开以后，容器里剩下的气体是原来的百分之几？
解析：以容器原装气体为研究对象．初态：p1＝20×105 Pa，V1＝10 L；末态：p2＝1.0×105 Pa.
由玻意耳定律p1V1＝p2V2，得
V2＝＝ L＝200 L，
故×100%＝5%，
即剩下的气体为原来的5%.
答案：5%
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