2021-2022学年湘教版数学八年级上册4.2.1不等式的基本性质1　课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
不等式的基本性质1
哦！真的吗？是真的吗
“哈哈哈！
爸爸，我发现个秘密：你比我大30岁，30年后，我的年龄就可以追上你，那时，我们两个一样大!
思考1：30年后，大头儿子是否和小头爸爸的年龄一样大？
思考2：你会用数学式子写出理由吗？
一、情况导入，遇问题
1.用不等号“>”或“<”填空：
（1）5 3 ；
5+2 3+2 ；
5-2 3-2 .
（2）2 4 ；
2+1 4+1 ；
2-3 4-3 .
>
>
>
<
<
<
二、合作探究，获得新知
请你动动脑：你发现不等式有什么性质？
请你动动脑：你发现不等式有什么性质？
100 -a 84 -a ②
>
请用“>”或“<”填空
100 –a+b 84 –a+b ③
>
100 84 ①
>
100+ > 84+______
100- > 84-_______
(-a+b)
(-a+b)
(a-b)
(a-b)
2. 水果店的小王从水果批发市场购进100kg梨和84kg苹果. 在卖出a kg梨和a kg苹果后，又分别各购进了b kg的梨和苹果. (a小于84）
不等式基本性质1 　不等式的两边同时加上（或减去）同一个数(或式)，不等号的方向不变.
用含字母的数学式子表示为：
那么a+c b+c
重点知识1：
﹥
a-c b-c
﹥
如果a＞b，
如果a那么a+c b+c
<
a-c b-c
<
不等式基本性质1 　不等式的两边同时加上（或减去）同一个数(或式)，不等号的方向不变.
重点知识1：
不等式的基本性质1的三个特征：两同一不变
（1）同加减（运算符号相同）；
（2）同一个数（加数或减数相同）；
（3）不等号的方向不变。
（1）已知 a>b，则a+3 b+3，理由是：
————————————
>
例1 填空：
三、例题讲解，熟悉新知
根据不等式的基本性质1，在不等式的两边同时上3，
不等号的方向不变。
（2）已知 a≤b，则a-c b-c，理由是：
——————————
≤
根据不等式的基本性质1，在不等式的两边同时减去c，不等号的方向不变。
*例2 填空：
（1）已知 a————————————
（2）已知 a<
>
根据不等式的基本性质1，在不等式的两边同时加上 ，不等号的方向不变。
根据不等式的基本性质1，在不等式的两边先减去5，再加上c，不等号的方向不变。
根据不等式的基本性质1，在不等式的两边同时减去 ，不等号的方向不变。
（-5+c)
（5-c)
（1） x + 6 > 5，
解： x +6-6 > 5-6，
x > -1.
（2） 3x < 2x -2，
**例3：利用不等式的基本性质1，把下列不等式化为x >a或x< a的形式：
（1）x + 6 > 5 ；
（2） 3x < 2x -2 .
解：
x > 5-6，
x > -1.
解：
3x -2x < -2， x < -2.
解：3x -2x < 2x -2-2x，
x < -2.
3x < 2x -2
3x-2x < -2
把不等式一边的某一项变号后移到另一边，这种变形叫做移项.
重点2：移项要变号
*1、利用移项法把下列不等式化成为x >a或x< a的形式：
(1)若x＋3＞6，则_____ ，
(2)若a－2＜3，则______，
(3)若2y+2＜y+3，则______，
(4)若-6x＋5＞3-7x，则_____ ，
a<5
x>3
y<1
x>-2
四：小题练习，巩固新知
**2、下列不等式的变形正确的是（ ）
A. 由 3x < 2x - 2，得 x >-2
B. 由3x +1>2x -1 ，得 x > 2
C. 由 2x + 1> x -1 ，得 x <- 2
D. 由 3x +2 < 2x - 2，得 x < -4
D
难点：移项只改变移动的项的符号，没有移动的项的符号不变，且不等号的方向保持不变.
“哈哈哈！
爸爸，我发现个秘密：你比我大30岁，30年后，我的年龄就可以追上你，那时，我们两个一样大!
哦！真的吗？是真的吗
思考1：30年后，大头儿子是否和小头爸爸的年龄一样大？
思考2：你会用数学式子写出理由吗？
***3、实际应用，解决问题
****思考题：已知一个三角形的三边长分别为：8，9，x。则整数x的值有 个。
五、难度升级，挑战自我！
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（1）重点1：不等式基本性质1 　
不等式的两边同时加上（或减去）同一个数(或式)，不等号的方向不变。
（2）重点2：移项要变号。
六：课堂小结
P137：A组1,2
七、作业
感谢聆听