2021--2022学年人教版七年级数学上册 4.1.1 立体图形的展开图 课件(共35张PPT)

(共35张PPT)
4.1.1立体图形和平面图形
立体图形的展开图
　　 这些精美的包装盒是怎么制成的
问 题
　　有些立体图形是由一些平面图形围成的, 将它们的表面适当剪开, 可以展成平面图形. 这样的平面图形称为相应立体图形的展开图.
　　 实践感知
　　自己动手把一个包装盒剪开铺平, 看看它的展开图由哪些平面图形组成 再把展开的纸板复原为包装盒, 体会包装盒与它的展开图的关系.
　　要设计、制作一个包装盒, 除了美术设计以外,还要了解它展开后的形状, 根据它来准备材料, 这
就是我们今天学习的立体图形的展开图.
把你所做的立体图形展开，看它的平面展开图是什么。
展开
圆柱
展开
长方体
展开
棱柱
展开
圆锥
练习:
用剪刀把桌上的正方体纸盒按任意方式沿棱展开，你能得到哪些不同的展开图？比比看谁的展开图更与众不同。
　　正方体的展开图有 11 种基本情况:
一四一型
二三一型
二二二型
三三型
第一类“一四一”共六种。
1
4
1
1
4
1
1
4
1
1
4
1
1
4
1
1
4
1
第二类“一三二”共三种。
1
3
2
1
3
2
1
3
2
第三类“三个二成阶梯”只有一种。
第四类“两个三日相连”只有一种。
2
2
2
3
3
练习:下列图形中可以作为一个正方体的展开图的是（ ）.
(A) (B) (C) (D)
C
棱柱
圆柱
圆锥
棱柱
下列图形能折叠成什么立体图形？
下图是一些立体图形的展开图，用它们能围成怎样的立体图形？
先想一想，再折一折，看看得到的图形与你想象的是否相同。
如图，上面的图形分别是下面哪个立体图形展开的形状？把它们用线连起来。
考考你
将下图中五角星状的图形沿虚线折叠，得到一个几何体，你在生活中见过和这个几何体形状类似的物体吗？
将正确答案的序号填在横线上:
(1)
(2)
(3)
(4) (5) (6)
例 题
　　圆柱的展开图是 ____, 圆锥的展开图是____,
三棱柱的展开图是____.
(4)
(6)
(3)
　　 下列图形能折叠成什么图形
圆柱
例 题
三棱柱
圆锥
五棱柱
　　把相应的立体图形与它的展开图用线连起来.
例 题
制作立体模型的步骤： 1．画出展开图； 2．裁剪、
折叠、粘贴； 3．修饰、加工.
画出正确的展开图是关键.
如图是一个小正方体的展开图，把展开图
折叠成小正方体后,与有“建”字的一面相对的那一面
上的字是（ ）.
c
建
设
和 谐 社
会
（A）和 （B）谐 （C）社 （D）会
D
5
6
4
3
2
F
E
A
B
C
1
祝
你
前
程
似
锦
D
下面图形中，哪些是正方体的平面展开图？
(1)若是正方体的平面展开图，你能指出原来正
方体的相对的两个面吗？
(2)若不是正方体的平面展开图，你能移动一个正
方形，使它成为正方体的平面展开图吗？
考考你
B. C. D.
答案: ____.
D
(1)
如图, 右面哪一个图形是左面正方体的
展开图
练 习
(2)
答案: ____.
C
B. C. D.
展开图对应哪种几何体？
你能把正方形通过折叠围城三棱锥吗？
　　 这节课我们学习了将立体图形展开成平面图形.认识了多种立体图形的展开图, 并且从展开图的角度进一步了解立体图形与平面图形的转化关系.
　　 回顾本节课的学习, 你掌握了什么本领 向大家汇报一下!
小 结
小壁虎的难题：
如图：一只圆桶的下方有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎要想尽快吃到蚊子，应该走哪条路径？
你有何高招？
● 蚊子
壁虎 ●
蚊子
●
●
壁虎
● 蚊子
壁虎 ●
　　 如图, 是一些火车车厢的模型, 他们对
应着什么样的立体图形 选择适当的比例, 在一张
硬纸板上画出他们的展开图, 折叠起来, 得到火车
车厢的模型. 你还可以给他们加上窗子, 或是装上
货物, 加上车轮 ······
练 习