2021-2022七上第一章 三角形1.1认识三角形（4）课件(共16张PPT)

(共16张PPT)
1.1认识三角形（4）
如图，用铅笔可以支起一张均匀的三角形卡片，你知道怎样确定这个支撑点的位置吗？
情景导入
教学 目 标
1、了解三角形的中线、角平分线及相关性质，并能熟悉的画出这两条线段。
2、能应用三角形的中线、角平分线的性质解决简单的数学问题题。
在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线(median).
三角形的“中线”定义
BE=EC
图1 16
B
C
E
A
如图1 16，
AE是BC边上的中线.
课堂探究一
（或：BC＝2BE＝ EC）
∴BE＝ ＝ BC
三角形中线的符号语言
∵AE是三角形ABC的中线。
探究三角形的“中线”性质
B
C
E
A
(1) 在纸上画出一个锐角三角形 ，并画出它的三条中线.
议一议
它们有怎样的位置关系
与同伴进行交流.
(2) 钝角三角形和直角三角形的三条中线
也有同样的位置关系吗
三角形的三条中线交于一点.
三角形的“中线”性质
三角形一边上的中线，把这个三角形分成
了两个面积相等的三角形
例、已知：AD是三角形ABC的中线，
那么：S△ABD＝S△ACD 吗？为什么？
S△ACD= (三角形的面积公式)
∵AD是三角形ABC的中线 (已知)
∴BD= ( )
∴S△ABD＝S△ACD
BD·AE ,
解: 过点A作AE⊥BC于点E,则
S△ABD＝
在一张薄纸上任意画一个三角形，你能设法画出它的一个内角的平分线吗
B
A
C
你能通过折纸的方法得到它吗
在一张纸上画出一个一个三角形并剪下，将它的一个角对折，使其两边重合．
折痕AD即为三角形的∠A
的角平分线．
A
B
C
A
D
课堂探究二
D
三角形的角平分线的定义
以前所学的“角平分线”是一条射线，
B
A
C
“三角形的角平分线”
还是射线 吗
在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的
线段叫三角形的角平分线．
线段
“三角形的角平分线”是一条线段．
!
D
∠1=∠2
1
2
三角形的角平分线的性质
每人准备锐角三角形、钝角三角形和直角三角形纸片各一个．
(1) 你能分别画出这三个三角形的三条角平分线吗
(2) 你能用折纸的办法得到它们吗
(3) 在每个三角形中，这三条角平分线之间有怎样的
位置关系
将你的结果与同伴进行交流.
三角形的三条角平分线交于同一点.
1. (1)AD是ΔABC的角平分线（如图），那么∠BAD= = ___；
(2)AE是ΔABC的中线（如图），那么 BE = ____=___BC。
A
D
C
B
A
B
C
E
随堂练习
2.如图在△ABC中∠ACE=∠BCE,BD=CD,则AD是三角形_____的_____线，CE是三角形_____的______线。
3.如图，在⊿ABC中,BD是角平分线，BE是中线，
(1)如果AC=10cm,则AE=____cm,
如果∠ABC=60°，则∠ABD=______
(2)如果∠A=72°， ∠C=50°，则∠ABD=______
4.如图在三角形ABC中，AD平分∠BAC,DE∥AC交AB于E点，若∠BAC=40°，则 ∠EDA=______
A
B
C
D
E
5.如图AD是△ABC的BC边上的中线，DE是△ADC的AC边上的中线，若△ABC面积等于4，则△CDE的面积等于_________ 。