（学霸自主提优拔尖）苏教版五年级数学上册第五单元《小数乘法和除法》（知识点、常考题、易错题、拓展题）名师详解与训练（含答案）

苏教版五年级上册第五单元《小数乘法和除法》详解与训练
——知识点、常考题、易错题、重点题、拓展题
小冬在计算17.34除以一个一位小数时，只移动了除数的小数点,而忘记了移动被除数的小数点,结果得到0.204,你能求出除数是多少吗
2.照相馆的师傅给24名同学拍合影照,拍一次20元，可以免费冲洗3张照片,另外每加洗一张收费0.65元。如果这些同学每人都要一张照片,一共要付多少元
巧算：6.26×7.5+0.75×37.4
（2）已知一个乘数是0.00…025,另一个乘数0.00…007。它们的积是多少呢 2020个0 2021个0
第五单元《小数乘法和除法》常考题、易错题、重点题、拓展题
一、先根据前三题得数,找出规律,再直接写出后面的得数.
1. 0.3×0.9=0.27 0.33×0.99=0.3267 0.333×0.999= 0.332667
0.3333×0.9999= . 0.333333×0.999999= .
2.1.1×9.9=10.89 2.2×9.9=21.78 3.3×9.9=32.67
4.4×9.9= . 0.44×0.99= .
3.1.11×9.99=11.0889 2.22×9.99=22.1778 3.33×9.99=33.2667
4.44×9.99= . 0.444×0.999= .
二、填一填。
1.4.12×3.9的积是( )位小数，保留整数是( )。
2.在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。
4.15×0.9（ ）4.15 2÷3（ ）)0.667 0.8×7.5（ ）8×0.75
6.4×1.02（ ）6.4 7.8÷3.9（ ）7.8 6.5÷10（ ）6.5×0.1
3.一瓶果汁2.5升，正好可以倒满10杯，每杯果汁是( )毫升。
4.12÷0.25=( )÷25 1.9÷0.5=19÷( )
1.8÷0.6=3.6÷( ) 5.44÷1.6=54.4÷( )
5.一台拖拉机5小时耕地8公顷，平均每小时耕地( )公顷,耕1公顷地需要( )小时。
6.0.48升=( )毫升 76000平方米=( )公顷
53千克=( )吨 4.2平方千米=( )公顷
7.小优在计算一道小数乘法算式时,误将其中一个一位小数当成了整数,算出结果是35.66,正确结果应该是( )。
8.李大爷家今年一共收获苹果26.5吨，用一辆载重5吨的卡车来送.至少需要( )次才能运完。
9.1套《儿童数学童活》45元.張老師帯了400元,最多可以爽( )套《儿童数学童活》。
10.找规律填数。
(1)6.25、2.5、 1、( )、( )。 (2)4.8、2.4、1.2、( )、( )。
11.根据36×112=4032,直接写出下面各题的得数。
3.6×11.2=( ) 3.6×1.12=( )
4.032÷0.36=( ) 40.32÷0.36=( );
12.0.25×17的积有( )位小数;4.18÷0.2的商最高位在( )位上。
13.63.24先缩小到原来的,再扩大到原来的1000倍后是( );一个数的小数点向右移动两位后是50.5,这个数是( )。
14.张阿姨用12.5元买了2.5千克橘子，这种橘子每千克( )元;1元能买( )千克这种橘子。
15.每套童装用布2.2米,50米布最多可以做( )套这样的童装;如果每套童装售价为38.5元,650元最多可以买( ) 套这样的童装。
16.[拓展题]甲、乙两数的和是13.31,甲数的小数点向右移动一位正好等于乙数。甲数是( ),乙数是( )。
17.[拓展题]马小虎在做加法计算时，不小心把一个两位小数的小数点漏掉了，所得的结果比原来的大了1.98。这个两位小数原来是（ ）。
18.[拓展题]两个数的乘积是75.2,其中一个乘数扩大到原来的6倍,另一个乘数缩小到原来的一半，积是（ ）。
19.[拓展题]两个一位小数的积“四舍五入”后是26.8,并且这两个小数的十分位上都是7,这两个小数的乘积“四舍五入”前是（ ）。
20.[拓展题]16÷37=0.432432432…,商的小数点后第100位上的数字是( )。
三、选择。(把正确答案的字母填在括号里)(每题2分，共14分)
1.0.72÷□=6,□里应填( )。
A.0.12 B.4.32 C.1.2 D.0.012
计算9.9×25的简便方法是( )。
A.9×9×25 B.(10-1)×25 C.(10-0.1)×25 D.4.9×5×25
昙花的开花时长约4小时，是小麦开花时长的50倍,小麦的开花时长约是( )。
A.0.8小时 B.0.08分钟 C.200小时 D.4.8分钟
4某小数的小数点向右移动一位后，比原数增加11.25.原数是( )。
A.1.125 B.1.25 C.12.5 D.112.5
5.一个两位小数乘一个整数,积经过化简后是( )。
A.两位小数 B.一位小数 C.整数 D.以上答案都有可能
6.(易错题)下面除法算式中，n表示大于0的数，商最大的算式是( )。
A.n+1.03 B.n+0.3 C.n+0.9 D.n+1
7.已知M、N都是大于0的数，如果M×0.4=N÷0.4,那么M和N相比，( )。
A.M＞N B.M＜N C.M=N D.无法确定
8.(易错题)下列正确的是( )。
A.一个数(0除外)除以小数,商一定大于这个数。
B.0.125×8÷0.125×8=1
C.把1.02的小数点去掉，相当于这个数乘100
D.小数乘小数的积不可能是整数
9.下面各个算式中,( )的商最大。
A.3.8÷24 B.0.38÷0.24 C.0.38÷0.024 D.0.038÷0.24
10.(易错题)下面算式中，与6.2×9.8结果相等的是( B )。
A.6.2×10-0.2 B.6.2×10-6.2×0.2 C.6.2×9×0.8 D.6.2×10+6.2×0.2
11.(易错题)把一根粗细均匀的木料锯成4段用了8.4分钟，照这样计算,把这根木料锯成5段,要用( )分钟。
A.10.5 B.14 C.11.2 D.8.4
12.(易错题)2÷11的商的小数部分第17位上的数字是( )。
A.8 B.1 C.0 D.2
四、计算。
1.直接写出得数。(12分)
1.5×6=9 0.45÷9=0.05 0.26÷26=0.01 2.5×4=10
7÷14=0.5 0.9×60=54 1.04÷2=0.52 9.1÷7=1.3
35÷100=0.35 10×0.01=0.1 2÷0.5=4 2.3×0.2=0.46
3.下面各题,怎样算简便就怎样算。(12分)
1.25×3.2×2.5 7.96÷0.125÷8
9.8×1.3+0.98×87 3.65×9.9
6.26×7.5+0.75×37.4 0.759×100…0=
2018个0
五、解决问题。
1.
2.某公司在地方电视台黄金档插播-条30秒的广告，宣传自己的产品，每天播出一次，连续两周共付人民币35.7万元，平均每秒广告多少万元
3.一间房子用方砖铺地。用边长是0.4米的方砖，需270块。如果改用边长是
0.3米的方砖，需要多少块
4.为了鼓励节约用电,某市电力公司规定了以下的电费计算方法:如果每月每户用电量不超过50千瓦·时,按每千瓦·时0.52元收费;如果每月每户用电量超过50千瓦，时,则超过部分按每千瓦·时0.6元收费,如果小红家十月份付电费38.6元，用电多少千瓦·时 (6分)
附加题。
1.某玻璃厂要委托运输公司运输2000块玻璃,每块运费0.4元，如损坏一块,不但没有运费,还需赔偿损失费7元,结果运输公司得到711.2元运费。损坏玻璃多少块
2.照相馆的师傅给24名同学拍合影照,拍一次20元，可以免费冲洗3张照片,另外每加洗一张收费0.65元。如果这些同学每人都要一张照片,一共要付多少元
答案是咱无声的老师哦
一、
1. 0.33326667 0.333332666667
2.43.56 0.4356
3.44.3556 0.443556
二、
1.三 16
2.< < = > < =
3.250
4.1200 5 1.2 16
5.1.6 0.625
6.480 7.6 0.053 420
7.3.566
8.6
9.8
10.(1)0.4 0.16 (2)0.6 0.3
11. 3.6×11.2=( 40.32 ) 3.6×1.12=( 4.032 )
4.032÷0.36=( 11.2) 40.32÷0.36=( 112 );
12. 两 十
13. 632.4 0.505
14. 5 0.2
15.22 16
16 、1.21 12.1
17.100-1=99 1.98÷99=0.02 这个两位小数原来是0.02。
18.6÷2=3 75.2×3=225.6 积是225.6。
19.26.79。
20.4
三.1.A 2.C 3.D 4.B 5.D 6.B 7.A 8，C 9.C 10.B 11.C 12.B
四、
1.5×6=9 0.45÷9=0.05 0.26÷26=0.01 2.5×4=10
7÷14=0.5 0.9×60=54 1.04÷2=0.52 9.1÷7=1.3
35÷100=0.35 10×0.01=0.1 2÷0.5=4 2.3×0.2=0.46
3.下面各题,怎样算简便就怎样算。(12分)
1.25×3.2×2.5 7.96÷0.125÷8
=(1.25×8)×(0.4×2.5) =7.96÷(0.125×8)
=10×1 =7.96÷1
=10 =7.96
9.8×1.3+0.98×87 3.65×9.9
=9.8×1.3+9.8×8.7 =3.65×(10-0.1 )
=9.8×(1.3+8.7) =3.65×10-3.65×0.1
=9.8×10 =36.5-0.365
=98 =36.135
6.26×7.5+0.75×37.4 0.759×100…0= 75900…0
=6.26×7.5+7.5×3.74 2018个0 2015个0
=(6.26+3.74)×7.5
=10×7.5
=75
五、
1.7.5÷(0.25+7.5÷15)=10(天)答:实际10天修完这条隧
2.35.7÷2÷7÷30=0.085(万元)答:平均每秒广告0.085万元。
3.0.4×0.4×270=43.2(平方米) 43.2÷(0.3×0.3)=480(块)
答:需要480块。
4.0.52×50=26(元)
50+(38.6-26)÷0.6=71 (千瓦.时)
答:用电71千瓦.时。
六、
1、(2000×0.4-711.2)÷(0.4+7)=12(块)答:损坏玻璃12块。
2.24-3=21(张) 0.65×21=13.65(元)
13.65+20=33.65 (元)
答:一共要付33.65元。
《小数乘法和除法》知识点
1. 小数乘法的计算方法：
（1）算：先按整数乘法的法则计算；
（2）看：看两个乘数中一共有几位小数；
（3）数：从积的右边起数出几位（小数位数不够时，要在前面用 0 补足）；
（4）点：点上小数点；
（5）去：去掉小数末尾的“0”。
2．小数除法的计算方法：先看除数是整数还是小数。
小数除以整数计算方法：
（1）按整数除法的法则计算；
（2）商的小数点要和被除数的小数点对齐
（3）如果有余数，要在余数后面添“0”继续除。
除数是小数的计算方法：
（1）看：看清除数有几位小数
（2）移（商不变规律）：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数，当被除数的小数位数不足时，用“0”补足
（3）算：按照除数是整数的除法计算。注意：商的小数点要和被除数移动后的小数点对齐）
3.一个小数乘以（除以）10、100、1000……只要把小数点向右（左）移动一位、两位、三位……；
4.一个小数乘以（除以）0.1、0.01、0.001……只要把小数点向左（右）移动一位、两位、三位……；
5.单位进率换算方法：低级单位改写为高级单位，除以进率，即把小数点向左移动；高级单位改写为低级单位，乘以进率，即把小数点向右移动。注意：进率不能弄错，小数点不能移错。
6.商不变规律：被除数与除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。
7.被除数不变，除数扩大（或缩小）几倍，商就随着缩小（或扩大）相同的倍数。除数不变，被除数扩大（或缩小）几倍，商就随着扩大（或缩小）相同的倍数。
8.积不变规律：两个数相乘，一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。
9.若一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）m 倍，积也扩大（或缩小）m 倍；若一个因数扩大（或缩小）m 倍，另一个因数扩大（或缩小）n 倍，几扩大（或缩小）m×n 倍；若一个因数扩大 m 倍，另一个因数缩小 n 倍，积就扩大 m÷n 倍。想想如果 m＜n,积怎么变？
10.当一个乘数不为 0 时，另一个乘数大于 1，积就大于第一个乘数；另一个乘数小于 1，积就小于第一个乘数。如 0.8×1.5＞0.8；0.8×1.5＜1.5。
11.当被除数不为 0 时，除数大于 1，商就小于被除数；除数小于 1，商就大于被除数。如 0.8÷1.5<0.8；1.5÷0.8>1.5。
12.求商的近似值的方法：每次除到比要求保留小数的位数多一位，最后四舍五入。如保留整数，除到小数点后第一位；保留两位小数，就除到千分位（小数点后面第三位）。
13.在解决问题时，需要要用“进一”法、“去尾” 法取近似值，而不能用“四舍五入”法取近似值。如：装运物品时，必须全部装完，不能剩余，必须用“进一”法；裁服装时，多的米数不够做一套衣服，必须用“去尾” 法。必须根据
实际情况，做出正确选择。
14.一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。如：4.2 的循环节是 605。
15.小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。无限小数有两种：无限不循环小数（如圆周率）和无限循环小数。
16.乘、除法运算律和运算性质：
①乘法交换律：a×b=b×a
②乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
③乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c，(a－b)×c=a×c－b×c（合起来乘等于分别乘）
④除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)（连续除以两个数，等于除以后两个数的积）
⑤分解：a. 拆成两数之积后使用乘法结合律：
3.2×2.5×1.25=（0.4×2.5）× （8×1.25）；
b. 拆成两数之和或差后使用乘法分配律：102×3.5=（100+2）×3.5；3.5×9.8=3.5×（10-0.2）=3.5×10-3.5×0.2；
⑥注意观察算式的特征，学会逆向使用各种运算律和性质。
易错题
解1:17.34÷0.204=85 85÷10=8.5
答:除数是8.5。。
解2:24-3=21(张) 0.65×21=13.65(元)
13.65+20=33.65(元)
答:一共要付33.65元。。
拓展题
解1：6.26×7.5+0.75×37.4
=6.26×7.5+7.5×3.74
=(6.26+3.74)×7.5
=10×7.5
=75
解2：
0.000…025×0.000…07 =0.000…0175
2020个0 2021个0 4041个0