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第5章 平面直角坐标系章末测试卷（培优卷）
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）（2021春 原州区期末）某校七（一）班共有7排8列，其中子涵在3排2列，记作（3，2），则文吴在6排5列可记作（ ）21·cn·jy·com
A．（6，5） B．（5，6） C．（3，6） D．（5，2）
【解题思路】由已知条件知：横坐标表示第几排，纵坐标表示第几列．
【解答过程】解：由题意可知座位的表示方法为排在前，列在后，得文吴在6排5列可记作（6，5）．
故选：A．
2．（3分）（2021春 樊城区期末）在平面直角坐标系中，点（a，a﹣1）不可能在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【解题思路】分a﹣1＞0和a﹣1＜0两种情况讨论，即可得到a的取值范围，进而求出已知点所在的象限．
【解答过程】解：当a﹣1＞0时，a＞1，点可能在第一象限；
当a﹣1＜0时，a＜1，点在第三象限或第四象限；
所以点不可能在第二象限．
故选：B．
3．（3分）（2021春 广安期末）已知点P（a，b）在第三象限，且点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为5，则点P的坐标为（ ）【来源：21·世纪·教育·网】
A．（﹣5，3） B．（﹣3，﹣5）
C．（﹣5，﹣3） D．（﹣3，﹣3）或（﹣5，﹣5）
【解题思路】根据第三象限的点的横坐标和纵坐标都是负数，以及点到y轴的距离等于横坐标的绝对值，到x轴的距离等于纵坐标的绝对值解答即可．21·世纪*教育网
【解答过程】解：∵点P（a，b）在第三象限，
∴a＜0，b＜0，
又∵点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为5，
∴点P的横坐标为﹣5，纵坐标为﹣3，
∴点P的坐标是（﹣5，﹣3）．
故选：C．
4．（3分）（2021春 博兴县期 ( http: / / www.21cnjy.com )末）如图是一盘中国象棋残局的一部分，若以“帅”为原点建立坐标系，且“炮”所在位置的坐标是（﹣3，2），则“车”所在位置的坐标是（ ）21*cnjy*com
( http: / / www.21cnjy.com )
A．（2，﹣3） B．（3，﹣2） C．（2，3） D．（3，2）
【解题思路】直接利用已知点“炮”的位置得出原点位置，进而得出答案．
【解答过程】解：如图所示：“车”所在位置的坐标是（2，3）．
故选：C．
( http: / / www.21cnjy.com )
5．（3分）（2021春 甘井子区期末）在平面直角坐标系中，点A（1，1）经过平移后的对应点为B（3，4），下列平移正确的是（ ）
A．先向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度
B．先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度
C．先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度
D．先向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度
【解题思路】根据坐标的变化，确定平移的方法即可．
【解答过程】解：点A（1，1）向右平移2个单位，再向上平移3个单位得到B（3，4），
故选：B．
6．（3分）（2021春 九龙坡区期中）平面 ( http: / / www.21cnjy.com )直角坐标系中，已知点A（﹣3，2），B（x，y），且AB∥x轴，若点B到y轴的距离是到x轴距离的2倍，则点B的坐标为（ ）www-2-1-cnjy-com
A．（4，2）或（﹣4，2） B．（﹣4，2）或（﹣4，﹣2）
C．（4，2）或（4，﹣2） D．（﹣4，﹣2）或（4，﹣2）
【解题思路】由AB∥x轴知纵坐标相等求出y的值，由“点B到y轴的距离是到x轴距离的2倍”得到x＝2y．21*cnjy*com
【解答过程】解：∵AB∥x轴，
∴y＝2．
∵点B到x轴的距离是到y轴的距离的2倍，
∴x＝2y或x＝﹣2y．
∴x＝4或x＝﹣4．
∴点B的坐标为（4，2）或（﹣4，2）．
故选：A．
7．（3分）（2021春 禹城市期末） ( http: / / www.21cnjy.com )△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，1），B（4，3），C（0，2），将△ABC平移到了△A′B′C′，其中A′（﹣1，3），则C′点的坐标为（ ）
A．（﹣3，6） B．（2，﹣1） C．（﹣3，4） D．（2，5）
【解题思路】直接利用坐标与图形的性质得出对应点坐标变化规律，进而得出答案．
【解答过程】解：∵△ABC顶点的A的坐标为A（2，1），将△ABC平移到了△A'B'C'，其中A'（﹣1，3），21教育网
∴横坐标减3，纵坐标加2，
∵C（0，2），
∴对应点C′的坐标为：（﹣3，4）．
故选：C．
8．（3分）（2021春 ( http: / / www.21cnjy.com ) 夏津县期末）在平面直角坐标系中，将点P（n﹣2，2n+4）向右平移m个单位长度后得到点的坐标为（4，6），则m的值为（ ）2-1-c-n-j-y
A．1 B．3 C．5 D．14
【解题思路】根据横坐标，右移加，左移减可得点 ( http: / / www.21cnjy.com )P（n﹣2，2n+4）向右平移m个单位长度可得P′（n﹣2+m，2n+4），进而得到n﹣2+m＝4，2n+4＝6，再解方程即可．
【解答过程】解：：∵点P（n﹣2，2n+4），
∴向右平移m个单位长度可得P′（n﹣2+m，2n+4），
∵P′（4，6），
∴n﹣2+m＝4，2n+4＝6，
解得：n＝l，m＝5
故选：C．
9．（3分）（2021春 永年区期末） ( http: / / www.21cnjy.com )平面直角坐标系中，点A（2，3），B（2，1），经过点A的直线a∥x轴，点C是直线a上的一个动点，当线段BC的长度最短时，点C的坐标为（ ）
A．（0，﹣1） B．（﹣1，﹣2） C．（﹣2，﹣1） D．（2，3）
【解题思路】根据题意，可以得到直线AB和直线a的关系，然后根据垂线段最短，即可得到点C的坐标．
【解答过程】解：∵点A（2，3），B（2，1），
∴直线AB∥y轴，
∵经过点A的直线a∥x轴，点C是直线a上的一个动点，
∴直线AB和直线a互相垂直，
∴当线段BC的长度最短时，点C与点A重合，此时点C的坐标为（2，3），
故选：D．
10．（3分）（2021春 ( http: / / www.21cnjy.com )宜州区期末）如图，动点P按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次运动到点（2，0），第3次运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，则第2021次运动到点（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
A．（2021，1） B．（2021，2） C．（2020，1） D．（2021，0）
【解题思路】根据题目中给出的图可以发现：每运动四次出现的形状都是一样的，然后用2021÷4，看结果，再对应图，即可写出相应的点的坐标．
【解答过程】解：由图可知，
每运动四次出现的形状都是一样的，
∵2021÷4＝505……1，
∴第2021次运动到点（2021，1），
故选：A．
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
11．（3分）（2021春 西城区校级期中）平面直角坐标系中，若点A（2，m+3）在x轴上，则m的值是 ﹣3 ．www.21-cn-jy.com
【解题思路】直接利用x轴上点的坐标特点，得出纵坐标为0，进而得出答案．
【解答过程】解：∵点A（2，m+3）在x轴上，
∴m+3＝0，
解得：m＝﹣3．
故答案为：﹣3．
12．（3分）（2021春 潍坊期末） ( http: / / www.21cnjy.com )如图，货船A与港口B相距47海里，我们用有序数对（南偏西40°，47海里）来描述货船B相对港口A的位置，那么港口A相对货船B的位置可描述为 （北偏东40°，47海里） ．
( http: / / www.21cnjy.com )
【解题思路】以点B为中心点，来描述点A的方向及距离即可．
【解答过程】解：由题意知港口A相对货船B的位置可描述为：（北偏东40°，47海里），
故答案为：（北偏东40°，47海里）．
13．（3分）（2021春 ( http: / / www.21cnjy.com )汉阴县期末）已知平面直角坐标系中有一点M（m﹣1，2m+3），若点M到x轴的距离为1，则点M的坐标为 （﹣2，1）或（﹣3，﹣1） ．
【解题思路】根据题意可知2m+3的绝对值等于1，从而可以得到m的值，进而得到M的坐标．
【解答过程】解：由题意可得：|2m+3|＝1，
解得：m＝﹣1或m＝﹣2，
当m＝﹣1时，点M的坐标为（﹣2，1）；
当m＝﹣2时，点M的坐标为（﹣3，﹣1）；
综上，M的坐标为（﹣2，1）或（﹣3，﹣1）．
故答案为：（﹣2，1）或（﹣3，﹣1）．
14．（3分）（2021春 永 ( http: / / www.21cnjy.com )年区期末）如图，在平面直角坐标系中，已知点M（2，1），N（1，﹣1），平移线段MN，使点M落在点M′（﹣1，2）处，则点N对应的点N′的坐标为 （﹣2，0） ．
( http: / / www.21cnjy.com )
【解题思路】利用平移的性质画出图形，可得结论．
【解答过程】解：观察图象可知，N′（﹣2，0），
( http: / / www.21cnjy.com )
故答案为：（﹣2，0）．
15．（3分）（2021春 德阳期末）将点A（m+2，m﹣3）向左平移三个单位后刚好落在y轴上，则平移前点A的坐标是 （3，﹣2） ．21cnjy.com
【解题思路】点A（m+2，m﹣3）向左平移三个单位得到A′（m﹣1，m﹣3），根据y轴上的点的横坐标为0，构建方程求出m即可．【出处：21教育名师】
【解答过程】解：点A（m+2，m﹣3）向左平移三个单位得到A′（m﹣1，m﹣3），
∵A′在y轴上，
∴m﹣1＝0，
∴m＝1，
∴A（3，﹣2），
故答案为：（3，﹣2）．
16．（3分）（2021 ( http: / / www.21cnjy.com )春 长沙期末）如图，一个粒子在第一象限内及x轴、y轴上运动，在第一分钟，它从原点运动到点（1，0），第二分钟，它从点（1，0）运动到点（1，1），而后它接着按图中箭头所示在与x轴，y轴平行的方向上来回运动，且每分钟移动1个单位长度，那么在第2021分钟时，这个粒子所在位置的坐标是 （44，3） ．
( http: / / www.21cnjy.com )
【解题思路】找出粒子运动规律和坐标之间的关系即可解题．
【解答过程】解：由题知（0，0）表示粒子运动了0分钟，
（1，1）表示粒子运动了2＝1×2（分钟），将向左运动，
（2，2）表示粒子运动了6＝2×3（分钟），将向下运动，
（3，3）表示粒子运动了12＝3×4（分钟），将向左运动，
…，
于是会出现：
（44，44）点粒子运动了44×45＝1980（分钟），此时粒子将会向下运动，
∴在第2021分钟时，粒子又向下移动了2021﹣1980＝41个单位长度，
∴粒子的位置为（44，3），
故答案是：（44，3）．
三．解答题（共7小题，满分52分）
17．（6分）（2021春 民权县期末）已知点P（3m+6，m﹣3），请分别根据下列条件，求出点P的坐标．
（1）点P在y轴上；
（2）点P的纵坐标比横坐标大5；
（3）点P在过点A（3，﹣2）且与y轴平行的直线上．
【解题思路】根据直角坐标系坐标性质， ( http: / / www.21cnjy.com )在y轴上，横坐标为0，即可求出m值，P点坐标可求出；纵坐标比横坐标大5，则m﹣3﹣5＝3m+6，即可求出m值；【来源：21cnj*y.co*m】
由题意可知，AP∥y轴，则A、P的横坐标相同，即3m+6＝3，可求出m的值，然后坐标也可以求出．
【解答过程】解：（1）∵点P在y轴上，
∴P点的横坐标为0，即3m+6＝0，得m＝﹣2，
∴m﹣3＝﹣2﹣3＝﹣5，得点P坐标为（0，﹣5），
故点P的坐标为（0，﹣5）；
（2）∵P点纵坐标比横坐标大5，
∴m﹣3﹣5＝3m+6，得m＝﹣7，可得P点坐标为（﹣15，﹣10），
故点P的坐标为（﹣15，﹣10）；
（3）由题意可知AP∥y轴，
∴点A和点P的横坐标相同，即3m+6＝3，得m＝﹣1，
∴点P的坐标为（3，﹣4），
故点P的坐标为（3，﹣4）．
18．（6分）（2021春 樟树市期末）已 ( http: / / www.21cnjy.com )知三角形ABC的顶点分别为A（﹣4，﹣1），B（﹣5，﹣4），C（﹣1，﹣3），三角形A'B'C'是三角形ABC经过平移得到的，三角形ABC中任意一点P（x，y）平移后的对应点为P'（x+4，y+6）．2·1·c·n·j·y
（1）请写出三角形ABC平移的过程；
（2）请写出点A'，B'的坐标；
（3）请在图中画出直角坐标系，求三角形A'B'C'的面积．
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【解题思路】（1）由点P及其对应点P′的坐标知△ABC向右平移4格、向上平移6格得到的△A'B'C'，据此根据点的坐标的平移规律求解即可；
（2）根据（1）中P点坐标变化规律可得答案；
（3）首先建立坐标系，画出△A′B′C′，然后再利用矩形面积减去周围多余三角形的面积即可．
【解答过程】解：（1）∵三角形ABC中任意一点P（x，y）平移后的对应点为P'（x+4，y+6），
∴平移后对应点的横坐标加4，纵坐标加6，
∴三角形ABC先向右平移4个单位，再向上平移6个单位得到△A′B′C′；
（2）A′（0，5），B′（﹣1，2）；
（3）如图，
三角形A′B′C′的面积：3×41×33×24×1＝5.5．
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19．（8分）（2021春 白 ( http: / / www.21cnjy.com )碱滩区期末）法定节日的确定为大家带来了很多便利．我们用坐标来表示这些节日：元旦A（1，1）用表示（即1月1日），清明节用B（4，4）表示（即4月4日），端午节用C（5，5）表示（即5月初5）．【版权所有：21教育】
（1）用坐标表示出：
中秋节D（ 8，15 ），
国庆节E（ 10，1 ）；
（2）依次连接A﹣B﹣C﹣D﹣E﹣A，在给出的坐标系中画出；
（3）求所画图形的面积．
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【解题思路】（1）根据节日利用坐标所表示的性质得出即可；
（2）根据各点坐标得出各点位置即可；
（3）利用四边形面积减去周围面积得出即可．
【解答过程】解：（1）∵元旦用A（1，1）表示（即1月1日），清明节用B（4，4）表示（即4月4日），21教育名师原创作品
端午节用C（5，5）表示（即5月初5），
∴用坐标表示出中秋节D（ 8，15），国庆节E（10，1），
故答案为8，15；10，1；
（2）如图所示：
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（3）如图所示：所画图形的面积为：14×92×144×4（7+4）×10＝49．
20．（8分）（2021春 梁平区期末）如图，我们把杜甫（绝句）整齐排列放在平面直角坐标系中：
（1）“两”、“岭”和“船”的坐标依次是： （1，4） 、 （4，2） 和 （7，1） ；
（2）将第2行与第3行对调，再将第3列与第7列对调，“雪”由开始的坐标 （7，2） 依次变换为： （7，3） 和 （3，3） ；
（3）“泊”开始的坐标是（2，1），使它的坐标变换到（5，3），应该哪两行对调，同时哪两列对调？
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【解题思路】（1）根据平面直角坐标系内点的坐标是：前横后纵，中间逗号隔开，可得答案；
（2）根据行对调，纵坐标变化，列对调，横坐标变化，可得答案；
（3）根据行对调，纵坐标变化，列对调，横坐标变化，可得答案．
【解答过程】解：（1）“两”、“岭”和“船”的坐标依次是：（1，4）、（4，2）和（7，1）；
（2）将第2行与第3行对调，再将第3列与第7列对调，
“雪”由开始的坐标（7，2）依次变换到：（7，3）和（3，3）；
（3）“泊”开始的坐标是（2，1），使它的坐标到（3，2），
应该第1行与第3行对调，同时第2列与第5列对调．
21．（8分）（2021 锦江区校级开学） ( http: / / www.21cnjy.com )如图，三角形A'B'C'是由三角形ABC经过某种平移得到的，点A与点A'，点B与点B'，点C与点C'分别对应，且这六个点都在格点上，观察各点以及各点坐标之间的关系，解答下列问题：
（1）分别写出点B和点B'的坐标，并说明三角形A'B'C'是由三角形ABC经过怎样的平移得到的．
（2）连接BC'，直接写出∠CBC'与∠B'C'O之间的数量关系 ∠CBC'＝90°+∠B′C′O ．
（3）若点M（a﹣1，2b﹣5） ( http: / / www.21cnjy.com )是三角形ABC内一点，它随三角形ABC按（1）中方式平移后得到的对应点为点N（2a﹣7，4﹣b），求a和b的值．
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【解题思路】（1）利用坐标系可得点B和点B'的坐标，根据两点坐标可得平移方法；
（2）利用平移的性质进行计算即可；
（3）利用（1）中的平移方式可得a﹣1﹣3＝2a﹣7，2b﹣5﹣3＝4﹣b，再解即可．
【解答过程】解：（1）B（2，1），B′（﹣1，﹣2），
△A'B'C'是由△ABC向左平移3个单位长度，再向下平移3个单位长度得到的；
（2）由平移可得：∠CBC′＝BC′B′，
∵∠BC′B′＝∠BC′O+∠B′C′O＝90°+∠B′C′O，
∴∠CBC'＝90°+∠B′C′O；
（3）若M（a﹣1，2b﹣5）是三角形ABC内一点，它随△ABC按（1）中方式平移后得到对应点N（2a﹣7，4﹣b），
则a﹣1﹣3＝2a﹣7，2b﹣5﹣3＝4﹣b，
解得：a＝3，b＝4．
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22．（8分）（2021 ( http: / / www.21cnjy.com )春 鼓楼区校级期末）对于平面直角坐标系xOy中的点P（a，b），若点P′的坐标为（a+kb，ka+b）（其中k为常数，且k≠0），则称点P′为点P的“k属派生点”，例如：P（1，4）的“2属派生点”为P′（1+2×4，2×1+4），即P′（9，6）．
（1）点P（﹣2，3）的“2属派生点”P′的坐标为 （4，﹣1） ；
（2）若点P的“4属派生点”P′的坐标为（2，﹣7），求点P的坐标；
（3）若点P在y轴的正半轴上，点P的“k属派生点”为P′点，且PP′＝3OP，求k的值．
【解题思路】（1）根据定义将a＝﹣2，b＝3，k＝2代入P′的坐标（a+kb，ka+b）即可；
（2）设P（a，b），由定义可得2＝a+4b，﹣7＝4a+b，解方程组求出a与b即可；
（3）由已知可设P（0，b），则点P的“k属派生点”P′点为（kb，b），再由题意可得|kb|＝3|b|，即可求k的值．
【解答过程】解：（1）由定义可知：﹣2+2×3＝4，2×（﹣2）+3＝﹣1，
∴P′的坐标为（4，﹣1），
故答案为（4，﹣1）；
（2）设P（a，b），
∴2＝a+4b，﹣7＝4a+b，
∴a＝﹣2，b＝1，
∴P（﹣2，1）；
（3）∵点P在y轴的正半轴上，
∴P点的横坐标为0，
设P（0，b），
则点P的“k属派生点”P′点为（kb，b），
∴PP'＝|kb|，PO＝|b|，
∵线段PP′的长度为线段OP长度的3倍，
∴|kb|＝3|b|，
∴k＝±3．
23．（8分）（2021春 南昌期末）如图， ( http: / / www.21cnjy.com )点A（1，n），B（n，1），我们定义：将点A向下平移1个单位，再向右平移1个单位，同时点B向上平移1个单位，再向左平移1个单位称为一次操作，此时平移后的两点记为A1，B1，t次操作后两点记为At，Bt．21世纪教育网版权所有
（1）直接写出A1，B1，At，Bt的坐标（用含n、t的式子表示）；
（2）以下判断正确的是 ．
A．经过n次操作，点A，点B位置互换
B．经过（n﹣1）次操作，点A，点B位置互换
C．经过2n次操作，点A，点B位置互换
D．不管几次操作，点A，点B位置都不可能互换
（3）t为何值时，At，Bt两点位置距离最近？
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【解题思路】（1）根据点在平面直角坐标系中的平移规律求解可得答案；
（2）由1+t＝n时t＝n﹣1，知n﹣t＝n﹣（n﹣1）＝1，据此可得答案；
（3）分n为奇数和偶数两种情况，得出对应的方程，解之可得n关于t的式子．
【解答过程】解：（1）A1（2，n﹣1），B1（n﹣1，2），At（1+t，n﹣t），Bt（n﹣t，1+t）；
（2）当1+t＝n时，t＝n﹣1．
此时n﹣t＝n﹣（n﹣1）＝1，故选：B；
（3）当n为奇数时：1+t＝n﹣t 解得t，
当n为偶数时：1+t＝n﹣t+1 解得t，
或1+t＝n﹣t﹣1 解得t．
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第5章 平面直角坐标系章末测试卷（培优卷）
【苏科版】
考试时间：60分钟；满分：100分
姓名：___________班级：___________考号：___________
考卷信息：
本卷试题共23题，单选10题，填空6题， ( http: / / www.21cnjy.com )解答7题，满分100分，限时60分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！21教育网
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）（2021春 原州区期末）某校七（一）班共有7排8列，其中子涵在3排2列，记作（3，2），则文吴在6排5列可记作（ ）21cnjy.com
A．（6，5） B．（5，6） C．（3，6） D．（5，2）
2．（3分）（2021春 樊城区期末）在平面直角坐标系中，点（a，a﹣1）不可能在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．（3分）（2021春 广安期末）已知点P（a，b）在第三象限，且点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为5，则点P的坐标为（ ）www.21-cn-jy.com
A．（﹣5，3） B．（﹣3，﹣5）
C．（﹣5，﹣3） D．（﹣3，﹣3）或（﹣5，﹣5）
4．（3分）（2021春 博 ( http: / / www.21cnjy.com )兴县期末）如图是一盘中国象棋残局的一部分，若以“帅”为原点建立坐标系，且“炮”所在位置的坐标是（﹣3，2），则“车”所在位置的坐标是（ ）21·世纪*教育网
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A．（2，﹣3） B．（3，﹣2） C．（2，3） D．（3，2）
5．（3分）（2021春 甘井子区期末）在平面直角坐标系中，点A（1，1）经过平移后的对应点为B（3，4），下列平移正确的是（ ）www-2-1-cnjy-com
A．先向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度
B．先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度
C．先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度
D．先向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度
6．（3分）（2021春 九龙坡区期中 ( http: / / www.21cnjy.com )）平面直角坐标系中，已知点A（﹣3，2），B（x，y），且AB∥x轴，若点B到y轴的距离是到x轴距离的2倍，则点B的坐标为（ ）2-1-c-n-j-y
A．（4，2）或（﹣4，2） B．（﹣4，2）或（﹣4，﹣2）
C．（4，2）或（4，﹣2） D．（﹣4，﹣2）或（4，﹣2）
7．（3分）（2021春 禹城市期末） ( http: / / www.21cnjy.com )△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，1），B（4，3），C（0，2），将△ABC平移到了△A′B′C′，其中A′（﹣1，3），则C′点的坐标为（ ）
A．（﹣3，6） B．（2，﹣1） C．（﹣3，4） D．（2，5）
8．（3分）（2021春 夏津县期末）在 ( http: / / www.21cnjy.com )平面直角坐标系中，将点P（n﹣2，2n+4）向右平移m个单位长度后得到点的坐标为（4，6），则m的值为（ ）【来源：21·世纪·教育·网】
A．1 B．3 C．5 D．14
9．（3分）（2021春 永年区期末）平面 ( http: / / www.21cnjy.com )直角坐标系中，点A（2，3），B（2，1），经过点A的直线a∥x轴，点C是直线a上的一个动点，当线段BC的长度最短时，点C的坐标为（ ）
A．（0，﹣1） B．（﹣1，﹣2） C．（﹣2，﹣1） D．（2，3）
10．（3分）（2021春 宜州区期末 ( http: / / www.21cnjy.com )）如图，动点P按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次运动到点（2，0），第3次运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，则第2021次运动到点（ ）21*cnjy*com
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A．（2021，1） B．（2021，2） C．（2020，1） D．（2021，0）
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
11．（3分）（2021春 西城区校级期中）平面直角坐标系中，若点A（2，m+3）在x轴上，则m的值是 ．
12．（3分）（2021春 潍坊期 ( http: / / www.21cnjy.com )末）如图，货船A与港口B相距47海里，我们用有序数对（南偏西40°，47海里）来描述货船B相对港口A的位置，那么港口A相对货船B的位置可描述为 ．
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13．（3分）（2021春 汉阴县 ( http: / / www.21cnjy.com )期末）已知平面直角坐标系中有一点M（m﹣1，2m+3），若点M到x轴的距离为1，则点M的坐标为 ．【出处：21教育名师】
14．（3分）（2021春 永年 ( http: / / www.21cnjy.com )区期末）如图，在平面直角坐标系中，已知点M（2，1），N（1，﹣1），平移线段MN，使点M落在点M′（﹣1，2）处，则点N对应的点N′的坐标为 ．
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15．（3分）（2021春 德阳期末）将点A（m+2，m﹣3）向左平移三个单位后刚好落在y轴上，则平移前点A的坐标是 ．【版权所有：21教育】
16．（3分）（2021春 长沙期末）如 ( http: / / www.21cnjy.com )图，一个粒子在第一象限内及x轴、y轴上运动，在第一分钟，它从原点运动到点（1，0），第二分钟，它从点（1，0）运动到点（1，1），而后它接着按图中箭头所示在与x轴，y轴平行的方向上来回运动，且每分钟移动1个单位长度，那么在第2021分钟时，这个粒子所在位置的坐标是 ．
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三．解答题（共7小题，满分52分）
17．（6分）（2021春 民权县期末）已知点P（3m+6，m﹣3），请分别根据下列条件，求出点P的坐标．
（1）点P在y轴上；
（2）点P的纵坐标比横坐标大5；
（3）点P在过点A（3，﹣2）且与y轴平行的直线上．
18．（6分）（2021春 樟树市期末 ( http: / / www.21cnjy.com )）已知三角形ABC的顶点分别为A（﹣4，﹣1），B（﹣5，﹣4），C（﹣1，﹣3），三角形A'B'C'是三角形ABC经过平移得到的，三角形ABC中任意一点P（x，y）平移后的对应点为P'（x+4，y+6）．21教育名师原创作品
（1）请写出三角形ABC平移的过程；
（2）请写出点A'，B'的坐标；
（3）请在图中画出直角坐标系，求三角形A'B'C'的面积．
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19．（8分）（2021春 白 ( http: / / www.21cnjy.com )碱滩区期末）法定节日的确定为大家带来了很多便利．我们用坐标来表示这些节日：元旦A（1，1）用表示（即1月1日），清明节用B（4，4）表示（即4月4日），端午节用C（5，5）表示（即5月初5）．【来源：21cnj*y.co*m】
（1）用坐标表示出：
中秋节D（ ），
国庆节E（ ）；
（2）依次连接A﹣B﹣C﹣D﹣E﹣A，在给出的坐标系中画出；
（3）求所画图形的面积．
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20．（8分）（2021春 梁平区期末）如图，我们把杜甫（绝句）整齐排列放在平面直角坐标系中：
（1）“两”、“岭”和“船”的坐标依次是： 、 和 ；
（2）将第2行与第3行对调，再将第3列与第7列对调，“雪”由开始的坐标 依次变换为： 和 ；21世纪教育网版权所有
（3）“泊”开始的坐标是（2，1），使它的坐标变换到（5，3），应该哪两行对调，同时哪两列对调？
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21．（8分）（2021 锦江区校级 ( http: / / www.21cnjy.com )开学）如图，三角形A'B'C'是由三角形ABC经过某种平移得到的，点A与点A'，点B与点B'，点C与点C'分别对应，且这六个点都在格点上，观察各点以及各点坐标之间的关系，解答下列问题：21·cn·jy·com
（1）分别写出点B和点B'的坐标，并说明三角形A'B'C'是由三角形ABC经过怎样的平移得到的．
（2）连接BC'，直接写出∠CBC'与∠B'C'O之间的数量关系 ．
（3）若点M（a﹣1，2b﹣5）是三角形AB ( http: / / www.21cnjy.com )C内一点，它随三角形ABC按（1）中方式平移后得到的对应点为点N（2a﹣7，4﹣b），求a和b的值．21*cnjy*com
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22．（8分）（2021春 鼓楼 ( http: / / www.21cnjy.com )区校级期末）对于平面直角坐标系xOy中的点P（a，b），若点P′的坐标为（a+kb，ka+b）（其中k为常数，且k≠0），则称点P′为点P的“k属派生点”，例如：P（1，4）的“2属派生点”为P′（1+2×4，2×1+4），即P′（9，6）．
（1）点P（﹣2，3）的“2属派生点”P′的坐标为 ；
（2）若点P的“4属派生点”P′的坐标为（2，﹣7），求点P的坐标；
（3）若点P在y轴的正半轴上，点P的“k属派生点”为P′点，且PP′＝3OP，求k的值．
23．（8分）（2021 ( http: / / www.21cnjy.com )春 南昌期末）如图，点A（1，n），B（n，1），我们定义：将点A向下平移1个单位，再向右平移1个单位，同时点B向上平移1个单位，再向左平移1个单位称为一次操作，此时平移后的两点记为A1，B1，t次操作后两点记为At，Bt．2·1·c·n·j·y
（1）直接写出A1，B1，At，Bt的坐标（用含n、t的式子表示）；
（2）以下判断正确的是 ．
A．经过n次操作，点A，点B位置互换
B．经过（n﹣1）次操作，点A，点B位置互换
C．经过2n次操作，点A，点B位置互换
D．不管几次操作，点A，点B位置都不可能互换
（3）t为何值时，At，Bt两点位置距离最近？
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