第二章 电磁感应 同步单元巩固过关试卷-高二上学期物理人教版（2019）选择性必修第二册（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 第二章 电磁感应 同步单元巩固过关试卷-高二上学期物理人教版（2019）选择性必修第二册（word版含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 2.6MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2021-11-12 06:11:59 | ||
图片预览
文档简介
第二章电磁感应同步单元巩固过关试卷-2021-2022学年人教版选择性必修第二册物理
一、单选题
1．关于感应电动势，下列说法中正确的是（ ）。
A．穿过导电线圈的磁通量越大，产生的感应电动势越大
B．穿过导电线圈的磁通量的变化越大，产生的感应电动势越大
C．穿过导电线圈的磁通量变化越快，产生的感应电动势越大
D．穿过导电线圈的磁通量为零，产生的感应电动势一定为零
2．如图所示，绝缘水平面上有一固定的金属圆环，在其直径两侧加上垂直圆环的大小相等、方向相反的匀强磁场和。下列说法正确的是（ ）
A．仅增大，圆环的电流沿顺时针方向
B．仅增大，圆环的电流沿逆时针方向
C．同时以相同的变化率增大和时，圆环的电流沿逆时针方向
D．同时以相同的变化率减小和时，圆环的电流为零
3．如图（a），在同一平面内固定有一长直导线PQ和一导线框R，R在PQ的右侧。导线PQ中通有正弦交流电i，i的变化如图（b）所示，规定从Q到P为电流正方向。导线框R中的感应电动势（ ）
A．在t＝时最大 B．在t＝时改变方向
C．在t＝时最大，且沿顺时针方向 D．在t＝T时最大，且沿顺时针方向
4．如图甲所示，MN、PQ两条平行的光滑金属轨道与水平面成θ＝30°角固定，间距为L＝1m，质量为m的金属杆ab水平放置在轨道上，其阻值忽略不计。空间存在匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向上，磁感应强度为B＝0.5T。P、M间接有阻值为R1的定值电阻，Q、N间接电阻箱R。现从静止释放ab，改变电阻箱的阻值R，测得最大速度为vm，得到与的关系如图乙所示。若轨道足够长且电阻不计，重力加速度g取10m/s2，则 （ ）
A．金属杆中感应电流方向为a指向b
B．金属杆所受的安培力沿轨道向下
C．定值电阻的阻值为1Ω
D．金属杆的质量为1kg
5．一根上端固定的弹簧，其下端挂一条形磁铁，磁铁在上下振动，磁铁的振动幅度几乎保持不变。如图所示，若在磁铁振动过程中把一导电线圈靠近磁铁下方，则关于磁铁的振幅，下列说法中正确的是（ ）
A．S闭合时振幅迅速减小，S断开时振幅几乎不变
B．S闭合时振幅迅速增大，S断开时振幅几乎不变
C．S闭合或断开，振幅变化相同
D．S闭合或断开，振幅都几乎不发生变化
6．小万做自感现象实验时，连接电路如图所示，则（ ）
A．断开开关S，L1逐渐变暗至熄灭，L2变亮后再熄灭
B．闭合开关S，L2逐渐变亮，然后亮度不变
C．闭合开关S，L1立刻变亮，且亮度不变
D．断开开关S，L1变亮后再熄灭，L2一直不亮
7．如图所示，光滑的水平桌面上放着a和b两个完全相同的金属环。如果一条形磁铁的N极竖直向下迅速靠近两环，则（ ）
A．a、b两环均静止不动 B．a、b两环互相靠近
C．a、b两环互相远离 D．a、b两环均向上跳起
8．如图所示，有界匀强磁场的宽度为L，磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里正方形abcd是粗细均匀的导体框，总电阻为4R，边长为L，该导体框处于纸面内。导体框在外力作用下沿对角线ac（垂直于磁场边界）由I位置匀速运动到Ⅲ位置，速度大小为v，则（ ）
A．导体框由I位置到Ⅲ位置过程中感应电流的方向保持不变
B．导体框由Ⅰ位置到Ⅱ位置过程中最大感应电流为
C．导体框由I位置到Ⅲ位置过程中通过的电荷量为
D．导体框由I位置到Ⅱ位置过程中外力的最大功率为
二、多选题
9．中国科学院科普云平台的格致论道栏目中，罗会仟老师演示了用超导线圈悬浮一个强磁铁的实验，如图所示，此时强磁铁N极朝上。当快速将磁铁从图示位置向下拔出，则（ ）
A．俯视超导线圈，其电流的方向为顺时针
B．俯视超导线圈，其电流的方向为逆时针
C．将磁铁S极朝上再从下方靠近超导线圈，线圈受引力
D．将磁铁S极朝上再从下方靠近超导线圈，线圈受斥力
10．如图所示，在水平桌面上固定两条相距L=1.0m的平行且足够长的光滑金属导轨，导轨的左端连接阻值R=3.0Ω的定值电阻，导轨上放有垂直导轨的金属杆P，质量m=0.1kg，接入电路的电阻r=2.0Ω，整个装置处于磁感应强度B=0.5T竖直向下的匀强磁场中初始时刻金属杆在水平向右拉力F的作用下，由静止开始以加速度a=1m/s2向右做匀加速直线运动，2s后保持拉力的功率不变，直到金属杆P以最大速度做匀速直线运动时再撤去拉力F。整个运动过程中金属杆P始终与导轨垂直且接触良好，导轨电阻不计，下列说法正确的是（ ）
A．金属杆P克服安培力做功等于金属杆电阻r上产生的焦耳热
B．撤去拉力F后，金属杆P做加速度减小的减速运动，直至速度减至为零
C．内拉力F的冲量大小为0.3N·s
D．金属杆P的最大速度为2m/s
11．2021年7月25日，台风“烟花”登陆上海后，“中国第一高楼”上海中心大厦上的阻尼器开始出现摆动，给大楼进行减振。如图所示，该阻尼器首次采用了电涡流技术，底部附着永磁铁的质量块摆动通过导体板上方时，导体板内产生电涡流。关于阻尼器，下列说法正确的是（ ）
A．阻尼器摆动时产生的电涡流源于电磁感应现象
B．阻尼器摆动时产生的电涡流源于外部电源供电
C．阻尼器最终将机械能转化成为内能
D．质量块通过导体板上方时，导体板的电涡流大小与质量块的速率无关
12．如图所示，A、B是两个完全相同的灯泡，L是电阻为零的纯电感，且自感系数很大。C是电容较大且不漏电的电容器，下列判断正确的是（ ）
A．S闭合时A灯，亮后逐渐熄灭，B灯逐渐变亮
B．S闭合时，A灯、B灯同时亮，然后A灯变暗，B灯变得更亮
C．S闭合，电路稳定后，S断开时，A灯突然亮一下，然后熄灭，B灯立即熄灭
D．S闭合，电路稳定后，S断开时，A灯突然亮一下，然后熄灭，B灯逐渐熄灭
13．如图，P、Q是两根固定在水平面内的光滑平行金属导轨，间距为L，导轨足够长且电阻可忽略不计。图中矩形区域有一方向垂直导轨平面向上、感应强度大小为B的匀强磁场。在时刻，两均匀金属棒a、b分别从磁场边界、进入磁场，速度大小均为；一段时间后，流经a棒的电流为0，此时，b棒仍位于磁场区域内。已知金属棒a、b相同材料制成，长度均为L，电阻分别为R和，a棒的质量为m。在运动过程中两金属棒始终与导轨垂直且接触良好，a、b棒没有相碰，则（ ）
A．时刻a棒加速度大小为
B．时刻b棒的速度为0
C．时间内，通过a棒横截面的电荷量是b棒的2倍
D．时间内，a棒产生的焦耳热为
14．如图所示，矩形闭合导体线框在匀强磁场上方，从不同高度由静止释放，用t1、t2分别表示线框ab边和cd边刚进入磁场的时刻。线框下落过程ab边始终保持与磁场水平边界线OO′平行，线框平面与磁场方向垂直。设OO′下方磁场区域足够大，不计空气阻力影响，则线框下落过程中速度v随时间t变化的图像可能正确的是（ ）
A．B．C． D．
三、实验题
15．某实验小组使用如图所示的器材探究“电磁感应现象”中影响感应电流方向的因素。
（1）在图中用实线代替导线完成实验电路连接；______
（2）连接好电路后，闭合开关，发现灵敏电流计G的指针向左偏了一下。保持开关闭合，依次进行以下操作：将铁芯迅速插入线圈A时，灵敏电流计指针将向______（填“左”或“右”）偏；然后将滑动变阻器连入电路中的阻值调大，灵敏电流计指针将向______（填“左”或“右”）偏；几分钟后断开电键，灵敏电流计指针将向______（填“左”或“右”）偏。
（3）实验中如果将电池换成低压交流电源，线圈A插入线圈B中，滑动变阻器滑片位置不变，闭合电键时灵敏电流计G______。
A．指针始终处于刻度盘中央
B．指针不停的左右摇摆
C．指针偏转到某一位置，并保持不动
D．在调节滑动变阻器的滑片位置时，示数无变化
16．某小组的同学做“探究影响感应电流方向的因素”实验。
（1）首先按图甲①所示方式连接电路，闭合开关后，发现电流计指针向右偏转；再按图甲②所示方式连接电路，闭合开关后，发现电流计指针向左偏转。进行上述实验的目的是____________。
A．检查电流计测量电路的电流是否准确
B．检查干电池是否为新电池
C．推断电流计指针偏转方向与电流方向的关系
（2）接下来，用图乙所示的装置做实验。图乙中螺线管上的粗线标示的是导线的绕行方向。某次实验中在条形磁铁插入螺线管的过程中，观察到电流计指针向右偏转，说明螺线管中的电流方向（从上往下看）是沿___________（选填顺时针或逆时针）方向。
（3）下表是该小组设计的记录表格的一部分，表中完成了实验现象的记录，还有一项需要推断的实验结果未完成，请帮助该小组完成，填入表中的横线上（选填竖直向上或竖直向下）。
操作 N极朝下插入螺线管
从上往下看的平面图（B0表示原磁场，即磁铁产生的磁场）
原磁场通过螺线管磁通量的增减 增加
感应电流的方向 沿逆时针方向
感应电流的磁场B′的方向 ______________
四、解答题
17．如图所示，两平行光滑导轨MN、M N 左端通过导线与电源和电容相连，导轨平面处于磁感应强度为B的匀强磁场中，开始时两阻值相同质量分别为m1和m2的导体棒a、b垂直导轨处于静止状态。现将单刀双掷开关K与1闭合，当棒a、b均达到稳定速度后，开关与2闭合，棒a、b再次达到稳定速度。已知导轨间距为l，电阻不计，m1>m2，电源内阻不计，电动势为E，电容器电容为C，两极板间的电压大小为2E，导轨足够长。求：
（1）K与1闭合时，棒a、b的稳定速度；
（2）K与2闭合时，棒a、b的稳定速度；
（3）K与1闭合过程中，棒a、b产生的焦耳热。
18．如图所示，将边长为a、质量为m、电阻为R的正方形导线框竖直向上抛出，穿过宽度为b、磁感应强度为B的匀强磁场，磁场的方向垂直纸面向里。线框向上离开磁场时的速度刚好是进入磁场时速度的一半，线框离开磁场后继续上升一段高度，然后落下并匀速进入磁场。整个运动过程中始终存在着大小恒定的空气阻力Ff，且线框不发生转动，请通过计算回答：
（1）线框在上升阶段刚离开磁场时的速度是多少？
（2）线框在上升阶段通过磁场过程中产生的焦耳热是多少？
（3）通过分析说明线框上升过程中的运动情况。
19．如图，两条光滑足够长的平行金属导轨倾斜固定，导轨电阻忽略不计，虚线ab与导轨垂直，在ab下方的区域存在垂直于导轨所在平面的匀强磁场。将质量均为m的导体棒PQ、MN置于导轨上并与导轨垂直，MN到ab的距离是PQ到ab距离的两倍，先无初速释放PQ，当PQ进入磁场时再无初速释放MN，PQ进入磁场后恰好以速度v作匀速直线运动，两导体棒始终与导轨垂直且接触良好，始终未发生碰撞。求：
（1）MN进入磁场时的速度大小；
（2）从PQ进入磁场到MN进入磁场过程中回路产生的热量；
（3）从PQ进入磁场开始，经足够长的时间内安培力对PQ杆的冲量。
20．如图所示，质量为m=0.1kg闭合矩形线框ABCD，由粗细均匀的导线绕制而成，其总电阻为R=0.04Ω，其中长LAD=40cm，宽LAB=20cm，线框平放在绝缘水平面上。线框右侧有竖直向下的有界磁场，磁感应强度B=1.0T，磁场宽度d=10cm，线框在水平向右的恒力F=2N的作用下，从图示位置由静止开始沿水平方向向右运动，线框CD边从磁场左侧刚进入磁场时，恰好做匀速直线运动，速度大小为v1，AB边从磁场右侧离开磁场前，线框已经做匀速直线运动，速度大小为v2，整个过程中线框始终受到大小恒定的摩擦阻力Ff=1N，且线框不发生转动。求：
（1）速度v1和v2的大小；
（2）求线框开始运动时，CD边距磁场左边界距离x；
（3）线框穿越磁场的过程中产生的焦耳热。
参考答案
1．C
【详解】
AC．由法拉第电磁感应定律可知，感应电动势的大小由穿过导电线圈的磁通量的变化率决定，穿过导电线圈的磁通量越大，磁通量的变化率不一定大，产生的感应电动势不一定大；穿过导电线圈的磁通量变化越快，磁通量变化率就越大，产生的感应电动势越大， A错误，C正确；
B．穿过导电线圈的磁通量的变化越大，如果磁通量变化所用时间不一定，则磁通量变化率不一定大，产生的感应电动势不一定大，B错误；
D．穿过导电线圈的磁通量是零时，只要磁通量变化率不是零，则产生的感应电动势不一定是零，D错误。
故选C。
2．D
【详解】
A．根据楞次定律可知，仅增大，磁通量向里面增加，根据增反减同，感应电流产生的磁场方向向外，根据右手定则，圆环的电流沿逆时针方向，所以A错误；
B．根据楞次定律可知，仅增大，磁通量向外面增加，根据增反减同，感应电流产生的磁场方向向里，根据右手定则，圆环的电流沿顺时针方向，所以B错误；
CD．同时以相同的变化率增大和时，由于圆环内总的磁通量保持不变总是为0，所以圆环的电流为0，所以C错误；D正确；
故选D。
3．C
【详解】
A．根据右手螺旋定则可知，当电流为正时，穿过线框R的磁通量垂直纸面向内，而且磁感强度的大小与电流大小成正比，在0~时间内，穿过线圈的磁通量向内的逐渐增多，感应电流的磁场向外，感应电动势为逆时针方向，由于QP中的电流增加的越来越缓慢，感应电动势越来越小，在图像中，图像的斜率与感应电动势成正比，因此在时刻，感应电动势为零，故A错误；
BC．在~时间内，穿过线框R的磁通量先向内减少，然后再向外增多，感应电动势为顺时针方向先增大后减小，在t=时刻，感应电动势最大，故B错误，C正确；
D．在~时间内，穿过线框R的磁通量向外减少，感应电动势为逆时针方向，且在t=T时刻达到最大值，故D错误。
故选C。
4．C
【详解】
AB．由右手定则可判断，金属杆中感应电流方向由b指向a，由左手定则知，金属杆所受的安培力沿轨道向上，AB错误；
CD．总电阻为
当达到最大速度时，金属杆受力平衡，有
变形得
根据图像可得
解得杆的质量
m＝0.1kg
定值电阻
R1＝1Ω
C正确，D错误；
故选C。
5．A
【详解】
S闭合时，由于磁铁的上下振动，穿过线圈的磁通量不断变化在线圈中产生感应电流，即有电能产生，消耗机械能，所以振幅逐渐减小；S断开时，线圈中无电能产生，不消耗机械能，故振幅不变，BCD错误， A正确。
故选A。
6．A
【详解】
BC．闭合开关S，由于线圈的阻碍作用，则L1逐渐变亮，然后保持不变；根据二极管的单向导电性，电流不会通过L2，故L2不亮，故BC错误；
AD．当断开开关S，线圈与二极管D形成回路，则有流过L2的电流，则L2变亮后再熄灭，而流过L1的电流逐渐减小，故L1逐渐变暗至熄灭，故A正确，D错误。
故选A。
7．C
【详解】
当条形磁铁的N极竖直向下迅速靠近两环时，两环中的磁通量增大，根据楞次定律可知两环中的感应电流将阻碍这种变化，于是相互远离。
故选C。
8．D
【详解】
A．导体框由I位置到Ⅱ位置过程中磁通量增加，根据右手定则可知图中电流方向为逆时针，导体框由Ⅱ位置到Ⅲ位置过程中磁通量减小，根据右手定则可知图中电流方向为顺时针，故A错误；
B．导体框由Ⅰ位置到Ⅱ位置过程中当bd位于磁场两边界上时，导体框切割磁场的有效切割长度的最长的，为L，则产生的最大电动势为
E=BLv
根据闭合电路欧姆定律知最大电流
故最大感应电流为
I=
故B错误；
C．导体框由I位置到Ⅲ位置过程中平均感应电动势为
则平均感应电流为
通过的电荷量
故C错误；
D．导体框由I位置到Ⅱ位置过程中，bd位于磁场左边界上时，感应电流最大为，安培力最大为
因为匀速,合力为零,则最大外力
外力的最大功率
P=Fv
联立，可得
P=
故D正确。
故选D。
9．BD
【详解】
AB．根据楞次定律可知，当快速将磁铁从图示位置向下拔出时，线圈的磁通量减小，又此时强磁铁N极朝上，故俯视超导线圈，其电流的方向为逆时针，A错误，B正确；
CD．将磁铁S极朝上再从下方靠近超导线圈时，根据楞次定律可知，线圈下方为S极，故线圈受斥力，C错误，D正确。
故选BD。
10．BCD
【详解】
A．由功能关系可知金属杆P克服安培力做功等于金属杆电阻r和定值电阻R上产生的焦耳热，故A错误；
B．撤去拉力F后，金属感P受安培力的作用做减速运动，速度减小，则产生的感应电动势减小，则感应电流减小，则安培力逐渐减小，加速度也减小，可知金属杆P做加速度减小的减速运动，直至速度减至为零，故B正确；
C．由速度时间关系可得的速度为
则感应电动势为
感应电流为
所受安培力为
联立可得
由牛顿第二定律得
可得
可得拉力F随时间均匀增大，代入数据得时
时
则内拉力F的冲量大小
故C正确；
D．时，拉力的功率
金属杆P最终做匀速运动，设金属杆P的最大速度为，金属杆受力平衡，则有
其中
联立解得
故D正确。
故选BCD。
11．AC
【详解】
AB．阻尼器摆动时，永磁铁通过导体板上方使之磁通量发生变化，从而在导体板中产生电涡流，这属于电磁感应，故A项正确，B项错误；
C．通过阻碍质量块和永磁铁的运动，阻尼器将动能转化为电能，并通过电流做功将电能最终转化为焦耳热，故C项正确；
D．质量块通过导体板上方时的速度越快，磁通量变化越快，产生的感应电动势和感应电流也越大，故D项错误。
故选AC。
12．AD
【详解】
当S闭合时，通过自感线圈的电流逐渐增大而产生自感电动势，L相当于断路，电容C较大,相当于短路，当电流稳定时，L短路,电容C断路，故A灯先亮后灭，B灯逐渐变亮；当S断开时，灯泡A与自感线圈L组成了闭合回路，灯泡A中的电流先增大后减小至零，故闪亮一下熄灭，电容器与灯泡B组成闭合回路，电容器放电，故灯泡B逐渐熄灭，BC错误，AD正确。
故选AD。
13．AD
【详解】
A．由题知，a进入磁场的速度方向向右，b的速度方向向左，根据右手定则可知，a产生的感应电流方向是E到F，b产生的感应电流方向是H到G，即两个感应电流方向相同，所以流过a、b的感应电流是两个感应电流之和，则有
对a，根据牛顿第二定律有
解得
故A正确；
B．根据左手定则，可知a受到的安培力向左，b受到的安培力向右，由于流过a、b的电流一直相等，故两个力大小相等，则a与b组成的系统动量守恒。由题知，时刻流过a的电流为零时，说明a、b之间的磁通量不变，即a、b在时刻达到了共同速度，设为v。由题知，金属棒a、b相同材料制成，长度均为L，电阻分别为R和，根据电阻定律有
，
解得
已知a的质量为m，设b的质量为，则有
，
联立解得
取向右为正方向，根据系统动量守恒有
解得
故B错误；
C．在时间内，根据
因通过两棒的电流时刻相等，所用时间相同，故通过两棒横截面的电荷量相等，故C错误；
D．在时间内，对a、b组成的系统，根据能量守恒有
解得回路中产生的总热量为
对a、b，根据焦耳定律有
因a、b流过的电流一直相等，所用时间相同，故a、b产生的热量与电阻成正比，即
又
解得a棒产生的焦耳热为
故D正确。
故选AD。
14．BD
【详解】
AB．进入磁场前线框做自由落体运动，ab边进入磁场时，如果安培力大于重力，线框减速运动，安培力减小，合力减小，加速度减小，有可能在cd边进入磁场前安培力减到和重力平衡，线框做匀速运动；在cd边进入磁场后，安培力消失，线框做匀加速运动，A错误，B正确；
C．进入磁场前线框做自由落体运动，ab边进入磁场时，如果安培力小于重力，线框做加速运动，但加速度减小，在cd边进入磁场后，安培力消失，线框做匀加速运动，C错误；
D．进入磁场前线框做自由落体运动，ab边进入磁场时，如果安培力大小等于重力，线框做匀速运动，在cd边进入磁场后，安培力消失，线框做匀加速运动，D正确。
故选BD。
15． 左 右 右 B
【详解】
（1）[1]如图
（2）[2]由题知闭合开关，线圈中磁通量增大，发现灵敏电流计的指针向左偏了一下；将铁芯迅速插入线圈A时，通过线圈的磁通量增大，灵敏电流计的指针将向左偏；
[3]将滑动变阻器连入电路中的阻值调大，回路电流减小，线圈中磁通量将减小，灵敏电流计的指针将向右偏；
[4]几分钟后断开电键，线圈中磁通量减小，灵敏电流计的指针将向向右偏。
（3）[5]如果将电池换成低压交流电源，线圈A插入线圈B中，滑动变阻器滑片位置不变，线圈中磁通量一会增大一会减小，交替发生变化，指针将不停的左右摇摆，故B正确，ACD错误。
故选B。
16．C 顺时针 竖直向上
【详解】
(1)[1]电流从正接线柱流入就右偏，从负接线柱流入就左偏，从而确定电流的流入方向与指针偏转方向的关系。故选C。
(2)[2] 电流计指针向右偏转，说明感应电流从正接线柱流入电表，说明螺线管中的电流方向（从上往下看）是沿顺时针方向。
(3)[3]根据右手螺旋定则，感应电流的磁场B′的方向竖直向上。
17．（1）；（2）；（3）
【详解】
(1)稳定后回路中的电流为零，棒a、b的稳定速度均为v1，由
得
(2)再次达到稳定速度时，棒a、b的速度均为v2，以速度v1增加到v2为过程，对导体棒a，由动量定理，得
同理，对导体棒b，有
得
，
得
(3)棒a、b的稳定速度均为v1，对导体棒a，由动量定理，得
对导体棒b，由动量定理，得
通过电源的电量
棒a、b产生的焦耳热
18．（1）；（2）；（3）见解析
【详解】
（1）下落并匀速进入磁场，则
上升离开磁场的最大高度
联立以上各式得
（2）由能的转化和能量守恒定律有
（3）线框进入磁场过程，受重力、空气阻力和安培力，线框做减速运动即速度一直减小，由于速度减小，加速度减小，线框全部进入磁场中，线框中没有感应电流，安培力为零，在重力和空气阻力的作用下，加速度保持不变，线框出磁场时与线框进入磁场时类似，加速度一直减小，线框全部出磁场后，加速度不变。
19．（1）；（2）；（3），冲量I的方向沿斜面向上
【详解】
（1）设PQ初始时离ab距离为s，斜面倾角为θ，PQ静止释放下滑到ab的过程中，有
mgsinθ=ma
v2=2as
MN静止释放下滑到ab过程中，不受安培力，作匀加速运动，设MN进入磁场时速度为v1，有
联立方程，解得
（2）设MN从释放下滑到ab的运动时间为t1，则
v1=at1
PQ在磁场中做匀速运动的位移设为s1，有
s1=vt1
PQ在磁场中做匀速运动时受到的安培力大小为F1，有
F1-mgsinθ=0
此过程回路的热量等于克服安培力做的功
Q=F1s1
联立方程，解得
（3）以沿斜面向下为正，PQ在磁场做匀速运动的过程中安培力冲量
解得
MN进入磁场运动足够长时间后，两杆速度、加速度相同，回路无感应电流，设MN进入磁场后，经过t2时间两杆速度均为v2，此过程中安培力的冲量为I2，对PQ杆，有
对MN杆，有
将代入，解得
从PQ进入磁场开始安培力对PQ杆的总冲量
解得
冲量I的方向沿斜面向上
20．（1）1m/s，1m/s；（2）0.05m；（3）0.5J
【详解】
（1）设CD边刚进入磁场时线框所受安培力大小为FA，根据平衡条件可得
根据法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律以及安培力公式综合可得
解得
设线框速度大小为v2时时所受安培力大小为FA′，同前理有
解得
（2）从线框开始运动到AB边刚进入磁场的过程中，根据动能定理可得
解得
（3）线框穿越磁场的过程中产生的焦耳热Q等于克服安培力做的功，根据动能定理可得
解得
试卷第1页，共3页
一、单选题
1．关于感应电动势，下列说法中正确的是（ ）。
A．穿过导电线圈的磁通量越大，产生的感应电动势越大
B．穿过导电线圈的磁通量的变化越大，产生的感应电动势越大
C．穿过导电线圈的磁通量变化越快，产生的感应电动势越大
D．穿过导电线圈的磁通量为零，产生的感应电动势一定为零
2．如图所示，绝缘水平面上有一固定的金属圆环，在其直径两侧加上垂直圆环的大小相等、方向相反的匀强磁场和。下列说法正确的是（ ）
A．仅增大，圆环的电流沿顺时针方向
B．仅增大，圆环的电流沿逆时针方向
C．同时以相同的变化率增大和时，圆环的电流沿逆时针方向
D．同时以相同的变化率减小和时，圆环的电流为零
3．如图（a），在同一平面内固定有一长直导线PQ和一导线框R，R在PQ的右侧。导线PQ中通有正弦交流电i，i的变化如图（b）所示，规定从Q到P为电流正方向。导线框R中的感应电动势（ ）
A．在t＝时最大 B．在t＝时改变方向
C．在t＝时最大，且沿顺时针方向 D．在t＝T时最大，且沿顺时针方向
4．如图甲所示，MN、PQ两条平行的光滑金属轨道与水平面成θ＝30°角固定，间距为L＝1m，质量为m的金属杆ab水平放置在轨道上，其阻值忽略不计。空间存在匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向上，磁感应强度为B＝0.5T。P、M间接有阻值为R1的定值电阻，Q、N间接电阻箱R。现从静止释放ab，改变电阻箱的阻值R，测得最大速度为vm，得到与的关系如图乙所示。若轨道足够长且电阻不计，重力加速度g取10m/s2，则 （ ）
A．金属杆中感应电流方向为a指向b
B．金属杆所受的安培力沿轨道向下
C．定值电阻的阻值为1Ω
D．金属杆的质量为1kg
5．一根上端固定的弹簧，其下端挂一条形磁铁，磁铁在上下振动，磁铁的振动幅度几乎保持不变。如图所示，若在磁铁振动过程中把一导电线圈靠近磁铁下方，则关于磁铁的振幅，下列说法中正确的是（ ）
A．S闭合时振幅迅速减小，S断开时振幅几乎不变
B．S闭合时振幅迅速增大，S断开时振幅几乎不变
C．S闭合或断开，振幅变化相同
D．S闭合或断开，振幅都几乎不发生变化
6．小万做自感现象实验时，连接电路如图所示，则（ ）
A．断开开关S，L1逐渐变暗至熄灭，L2变亮后再熄灭
B．闭合开关S，L2逐渐变亮，然后亮度不变
C．闭合开关S，L1立刻变亮，且亮度不变
D．断开开关S，L1变亮后再熄灭，L2一直不亮
7．如图所示，光滑的水平桌面上放着a和b两个完全相同的金属环。如果一条形磁铁的N极竖直向下迅速靠近两环，则（ ）
A．a、b两环均静止不动 B．a、b两环互相靠近
C．a、b两环互相远离 D．a、b两环均向上跳起
8．如图所示，有界匀强磁场的宽度为L，磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里正方形abcd是粗细均匀的导体框，总电阻为4R，边长为L，该导体框处于纸面内。导体框在外力作用下沿对角线ac（垂直于磁场边界）由I位置匀速运动到Ⅲ位置，速度大小为v，则（ ）
A．导体框由I位置到Ⅲ位置过程中感应电流的方向保持不变
B．导体框由Ⅰ位置到Ⅱ位置过程中最大感应电流为
C．导体框由I位置到Ⅲ位置过程中通过的电荷量为
D．导体框由I位置到Ⅱ位置过程中外力的最大功率为
二、多选题
9．中国科学院科普云平台的格致论道栏目中，罗会仟老师演示了用超导线圈悬浮一个强磁铁的实验，如图所示，此时强磁铁N极朝上。当快速将磁铁从图示位置向下拔出，则（ ）
A．俯视超导线圈，其电流的方向为顺时针
B．俯视超导线圈，其电流的方向为逆时针
C．将磁铁S极朝上再从下方靠近超导线圈，线圈受引力
D．将磁铁S极朝上再从下方靠近超导线圈，线圈受斥力
10．如图所示，在水平桌面上固定两条相距L=1.0m的平行且足够长的光滑金属导轨，导轨的左端连接阻值R=3.0Ω的定值电阻，导轨上放有垂直导轨的金属杆P，质量m=0.1kg，接入电路的电阻r=2.0Ω，整个装置处于磁感应强度B=0.5T竖直向下的匀强磁场中初始时刻金属杆在水平向右拉力F的作用下，由静止开始以加速度a=1m/s2向右做匀加速直线运动，2s后保持拉力的功率不变，直到金属杆P以最大速度做匀速直线运动时再撤去拉力F。整个运动过程中金属杆P始终与导轨垂直且接触良好，导轨电阻不计，下列说法正确的是（ ）
A．金属杆P克服安培力做功等于金属杆电阻r上产生的焦耳热
B．撤去拉力F后，金属杆P做加速度减小的减速运动，直至速度减至为零
C．内拉力F的冲量大小为0.3N·s
D．金属杆P的最大速度为2m/s
11．2021年7月25日，台风“烟花”登陆上海后，“中国第一高楼”上海中心大厦上的阻尼器开始出现摆动，给大楼进行减振。如图所示，该阻尼器首次采用了电涡流技术，底部附着永磁铁的质量块摆动通过导体板上方时，导体板内产生电涡流。关于阻尼器，下列说法正确的是（ ）
A．阻尼器摆动时产生的电涡流源于电磁感应现象
B．阻尼器摆动时产生的电涡流源于外部电源供电
C．阻尼器最终将机械能转化成为内能
D．质量块通过导体板上方时，导体板的电涡流大小与质量块的速率无关
12．如图所示，A、B是两个完全相同的灯泡，L是电阻为零的纯电感，且自感系数很大。C是电容较大且不漏电的电容器，下列判断正确的是（ ）
A．S闭合时A灯，亮后逐渐熄灭，B灯逐渐变亮
B．S闭合时，A灯、B灯同时亮，然后A灯变暗，B灯变得更亮
C．S闭合，电路稳定后，S断开时，A灯突然亮一下，然后熄灭，B灯立即熄灭
D．S闭合，电路稳定后，S断开时，A灯突然亮一下，然后熄灭，B灯逐渐熄灭
13．如图，P、Q是两根固定在水平面内的光滑平行金属导轨，间距为L，导轨足够长且电阻可忽略不计。图中矩形区域有一方向垂直导轨平面向上、感应强度大小为B的匀强磁场。在时刻，两均匀金属棒a、b分别从磁场边界、进入磁场，速度大小均为；一段时间后，流经a棒的电流为0，此时，b棒仍位于磁场区域内。已知金属棒a、b相同材料制成，长度均为L，电阻分别为R和，a棒的质量为m。在运动过程中两金属棒始终与导轨垂直且接触良好，a、b棒没有相碰，则（ ）
A．时刻a棒加速度大小为
B．时刻b棒的速度为0
C．时间内，通过a棒横截面的电荷量是b棒的2倍
D．时间内，a棒产生的焦耳热为
14．如图所示，矩形闭合导体线框在匀强磁场上方，从不同高度由静止释放，用t1、t2分别表示线框ab边和cd边刚进入磁场的时刻。线框下落过程ab边始终保持与磁场水平边界线OO′平行，线框平面与磁场方向垂直。设OO′下方磁场区域足够大，不计空气阻力影响，则线框下落过程中速度v随时间t变化的图像可能正确的是（ ）
A．B．C． D．
三、实验题
15．某实验小组使用如图所示的器材探究“电磁感应现象”中影响感应电流方向的因素。
（1）在图中用实线代替导线完成实验电路连接；______
（2）连接好电路后，闭合开关，发现灵敏电流计G的指针向左偏了一下。保持开关闭合，依次进行以下操作：将铁芯迅速插入线圈A时，灵敏电流计指针将向______（填“左”或“右”）偏；然后将滑动变阻器连入电路中的阻值调大，灵敏电流计指针将向______（填“左”或“右”）偏；几分钟后断开电键，灵敏电流计指针将向______（填“左”或“右”）偏。
（3）实验中如果将电池换成低压交流电源，线圈A插入线圈B中，滑动变阻器滑片位置不变，闭合电键时灵敏电流计G______。
A．指针始终处于刻度盘中央
B．指针不停的左右摇摆
C．指针偏转到某一位置，并保持不动
D．在调节滑动变阻器的滑片位置时，示数无变化
16．某小组的同学做“探究影响感应电流方向的因素”实验。
（1）首先按图甲①所示方式连接电路，闭合开关后，发现电流计指针向右偏转；再按图甲②所示方式连接电路，闭合开关后，发现电流计指针向左偏转。进行上述实验的目的是____________。
A．检查电流计测量电路的电流是否准确
B．检查干电池是否为新电池
C．推断电流计指针偏转方向与电流方向的关系
（2）接下来，用图乙所示的装置做实验。图乙中螺线管上的粗线标示的是导线的绕行方向。某次实验中在条形磁铁插入螺线管的过程中，观察到电流计指针向右偏转，说明螺线管中的电流方向（从上往下看）是沿___________（选填顺时针或逆时针）方向。
（3）下表是该小组设计的记录表格的一部分，表中完成了实验现象的记录，还有一项需要推断的实验结果未完成，请帮助该小组完成，填入表中的横线上（选填竖直向上或竖直向下）。
操作 N极朝下插入螺线管
从上往下看的平面图（B0表示原磁场，即磁铁产生的磁场）
原磁场通过螺线管磁通量的增减 增加
感应电流的方向 沿逆时针方向
感应电流的磁场B′的方向 ______________
四、解答题
17．如图所示，两平行光滑导轨MN、M N 左端通过导线与电源和电容相连，导轨平面处于磁感应强度为B的匀强磁场中，开始时两阻值相同质量分别为m1和m2的导体棒a、b垂直导轨处于静止状态。现将单刀双掷开关K与1闭合，当棒a、b均达到稳定速度后，开关与2闭合，棒a、b再次达到稳定速度。已知导轨间距为l，电阻不计，m1>m2，电源内阻不计，电动势为E，电容器电容为C，两极板间的电压大小为2E，导轨足够长。求：
（1）K与1闭合时，棒a、b的稳定速度；
（2）K与2闭合时，棒a、b的稳定速度；
（3）K与1闭合过程中，棒a、b产生的焦耳热。
18．如图所示，将边长为a、质量为m、电阻为R的正方形导线框竖直向上抛出，穿过宽度为b、磁感应强度为B的匀强磁场，磁场的方向垂直纸面向里。线框向上离开磁场时的速度刚好是进入磁场时速度的一半，线框离开磁场后继续上升一段高度，然后落下并匀速进入磁场。整个运动过程中始终存在着大小恒定的空气阻力Ff，且线框不发生转动，请通过计算回答：
（1）线框在上升阶段刚离开磁场时的速度是多少？
（2）线框在上升阶段通过磁场过程中产生的焦耳热是多少？
（3）通过分析说明线框上升过程中的运动情况。
19．如图，两条光滑足够长的平行金属导轨倾斜固定，导轨电阻忽略不计，虚线ab与导轨垂直，在ab下方的区域存在垂直于导轨所在平面的匀强磁场。将质量均为m的导体棒PQ、MN置于导轨上并与导轨垂直，MN到ab的距离是PQ到ab距离的两倍，先无初速释放PQ，当PQ进入磁场时再无初速释放MN，PQ进入磁场后恰好以速度v作匀速直线运动，两导体棒始终与导轨垂直且接触良好，始终未发生碰撞。求：
（1）MN进入磁场时的速度大小；
（2）从PQ进入磁场到MN进入磁场过程中回路产生的热量；
（3）从PQ进入磁场开始，经足够长的时间内安培力对PQ杆的冲量。
20．如图所示，质量为m=0.1kg闭合矩形线框ABCD，由粗细均匀的导线绕制而成，其总电阻为R=0.04Ω，其中长LAD=40cm，宽LAB=20cm，线框平放在绝缘水平面上。线框右侧有竖直向下的有界磁场，磁感应强度B=1.0T，磁场宽度d=10cm，线框在水平向右的恒力F=2N的作用下，从图示位置由静止开始沿水平方向向右运动，线框CD边从磁场左侧刚进入磁场时，恰好做匀速直线运动，速度大小为v1，AB边从磁场右侧离开磁场前，线框已经做匀速直线运动，速度大小为v2，整个过程中线框始终受到大小恒定的摩擦阻力Ff=1N，且线框不发生转动。求：
（1）速度v1和v2的大小；
（2）求线框开始运动时，CD边距磁场左边界距离x；
（3）线框穿越磁场的过程中产生的焦耳热。
参考答案
1．C
【详解】
AC．由法拉第电磁感应定律可知，感应电动势的大小由穿过导电线圈的磁通量的变化率决定，穿过导电线圈的磁通量越大，磁通量的变化率不一定大，产生的感应电动势不一定大；穿过导电线圈的磁通量变化越快，磁通量变化率就越大，产生的感应电动势越大， A错误，C正确；
B．穿过导电线圈的磁通量的变化越大，如果磁通量变化所用时间不一定，则磁通量变化率不一定大，产生的感应电动势不一定大，B错误；
D．穿过导电线圈的磁通量是零时，只要磁通量变化率不是零，则产生的感应电动势不一定是零，D错误。
故选C。
2．D
【详解】
A．根据楞次定律可知，仅增大，磁通量向里面增加，根据增反减同，感应电流产生的磁场方向向外，根据右手定则，圆环的电流沿逆时针方向，所以A错误；
B．根据楞次定律可知，仅增大，磁通量向外面增加，根据增反减同，感应电流产生的磁场方向向里，根据右手定则，圆环的电流沿顺时针方向，所以B错误；
CD．同时以相同的变化率增大和时，由于圆环内总的磁通量保持不变总是为0，所以圆环的电流为0，所以C错误；D正确；
故选D。
3．C
【详解】
A．根据右手螺旋定则可知，当电流为正时，穿过线框R的磁通量垂直纸面向内，而且磁感强度的大小与电流大小成正比，在0~时间内，穿过线圈的磁通量向内的逐渐增多，感应电流的磁场向外，感应电动势为逆时针方向，由于QP中的电流增加的越来越缓慢，感应电动势越来越小，在图像中，图像的斜率与感应电动势成正比，因此在时刻，感应电动势为零，故A错误；
BC．在~时间内，穿过线框R的磁通量先向内减少，然后再向外增多，感应电动势为顺时针方向先增大后减小，在t=时刻，感应电动势最大，故B错误，C正确；
D．在~时间内，穿过线框R的磁通量向外减少，感应电动势为逆时针方向，且在t=T时刻达到最大值，故D错误。
故选C。
4．C
【详解】
AB．由右手定则可判断，金属杆中感应电流方向由b指向a，由左手定则知，金属杆所受的安培力沿轨道向上，AB错误；
CD．总电阻为
当达到最大速度时，金属杆受力平衡，有
变形得
根据图像可得
解得杆的质量
m＝0.1kg
定值电阻
R1＝1Ω
C正确，D错误；
故选C。
5．A
【详解】
S闭合时，由于磁铁的上下振动，穿过线圈的磁通量不断变化在线圈中产生感应电流，即有电能产生，消耗机械能，所以振幅逐渐减小；S断开时，线圈中无电能产生，不消耗机械能，故振幅不变，BCD错误， A正确。
故选A。
6．A
【详解】
BC．闭合开关S，由于线圈的阻碍作用，则L1逐渐变亮，然后保持不变；根据二极管的单向导电性，电流不会通过L2，故L2不亮，故BC错误；
AD．当断开开关S，线圈与二极管D形成回路，则有流过L2的电流，则L2变亮后再熄灭，而流过L1的电流逐渐减小，故L1逐渐变暗至熄灭，故A正确，D错误。
故选A。
7．C
【详解】
当条形磁铁的N极竖直向下迅速靠近两环时，两环中的磁通量增大，根据楞次定律可知两环中的感应电流将阻碍这种变化，于是相互远离。
故选C。
8．D
【详解】
A．导体框由I位置到Ⅱ位置过程中磁通量增加，根据右手定则可知图中电流方向为逆时针，导体框由Ⅱ位置到Ⅲ位置过程中磁通量减小，根据右手定则可知图中电流方向为顺时针，故A错误；
B．导体框由Ⅰ位置到Ⅱ位置过程中当bd位于磁场两边界上时，导体框切割磁场的有效切割长度的最长的，为L，则产生的最大电动势为
E=BLv
根据闭合电路欧姆定律知最大电流
故最大感应电流为
I=
故B错误；
C．导体框由I位置到Ⅲ位置过程中平均感应电动势为
则平均感应电流为
通过的电荷量
故C错误；
D．导体框由I位置到Ⅱ位置过程中，bd位于磁场左边界上时，感应电流最大为，安培力最大为
因为匀速,合力为零,则最大外力
外力的最大功率
P=Fv
联立，可得
P=
故D正确。
故选D。
9．BD
【详解】
AB．根据楞次定律可知，当快速将磁铁从图示位置向下拔出时，线圈的磁通量减小，又此时强磁铁N极朝上，故俯视超导线圈，其电流的方向为逆时针，A错误，B正确；
CD．将磁铁S极朝上再从下方靠近超导线圈时，根据楞次定律可知，线圈下方为S极，故线圈受斥力，C错误，D正确。
故选BD。
10．BCD
【详解】
A．由功能关系可知金属杆P克服安培力做功等于金属杆电阻r和定值电阻R上产生的焦耳热，故A错误；
B．撤去拉力F后，金属感P受安培力的作用做减速运动，速度减小，则产生的感应电动势减小，则感应电流减小，则安培力逐渐减小，加速度也减小，可知金属杆P做加速度减小的减速运动，直至速度减至为零，故B正确；
C．由速度时间关系可得的速度为
则感应电动势为
感应电流为
所受安培力为
联立可得
由牛顿第二定律得
可得
可得拉力F随时间均匀增大，代入数据得时
时
则内拉力F的冲量大小
故C正确；
D．时，拉力的功率
金属杆P最终做匀速运动，设金属杆P的最大速度为，金属杆受力平衡，则有
其中
联立解得
故D正确。
故选BCD。
11．AC
【详解】
AB．阻尼器摆动时，永磁铁通过导体板上方使之磁通量发生变化，从而在导体板中产生电涡流，这属于电磁感应，故A项正确，B项错误；
C．通过阻碍质量块和永磁铁的运动，阻尼器将动能转化为电能，并通过电流做功将电能最终转化为焦耳热，故C项正确；
D．质量块通过导体板上方时的速度越快，磁通量变化越快，产生的感应电动势和感应电流也越大，故D项错误。
故选AC。
12．AD
【详解】
当S闭合时，通过自感线圈的电流逐渐增大而产生自感电动势，L相当于断路，电容C较大,相当于短路，当电流稳定时，L短路,电容C断路，故A灯先亮后灭，B灯逐渐变亮；当S断开时，灯泡A与自感线圈L组成了闭合回路，灯泡A中的电流先增大后减小至零，故闪亮一下熄灭，电容器与灯泡B组成闭合回路，电容器放电，故灯泡B逐渐熄灭，BC错误，AD正确。
故选AD。
13．AD
【详解】
A．由题知，a进入磁场的速度方向向右，b的速度方向向左，根据右手定则可知，a产生的感应电流方向是E到F，b产生的感应电流方向是H到G，即两个感应电流方向相同，所以流过a、b的感应电流是两个感应电流之和，则有
对a，根据牛顿第二定律有
解得
故A正确；
B．根据左手定则，可知a受到的安培力向左，b受到的安培力向右，由于流过a、b的电流一直相等，故两个力大小相等，则a与b组成的系统动量守恒。由题知，时刻流过a的电流为零时，说明a、b之间的磁通量不变，即a、b在时刻达到了共同速度，设为v。由题知，金属棒a、b相同材料制成，长度均为L，电阻分别为R和，根据电阻定律有
，
解得
已知a的质量为m，设b的质量为，则有
，
联立解得
取向右为正方向，根据系统动量守恒有
解得
故B错误；
C．在时间内，根据
因通过两棒的电流时刻相等，所用时间相同，故通过两棒横截面的电荷量相等，故C错误；
D．在时间内，对a、b组成的系统，根据能量守恒有
解得回路中产生的总热量为
对a、b，根据焦耳定律有
因a、b流过的电流一直相等，所用时间相同，故a、b产生的热量与电阻成正比，即
又
解得a棒产生的焦耳热为
故D正确。
故选AD。
14．BD
【详解】
AB．进入磁场前线框做自由落体运动，ab边进入磁场时，如果安培力大于重力，线框减速运动，安培力减小，合力减小，加速度减小，有可能在cd边进入磁场前安培力减到和重力平衡，线框做匀速运动；在cd边进入磁场后，安培力消失，线框做匀加速运动，A错误，B正确；
C．进入磁场前线框做自由落体运动，ab边进入磁场时，如果安培力小于重力，线框做加速运动，但加速度减小，在cd边进入磁场后，安培力消失，线框做匀加速运动，C错误；
D．进入磁场前线框做自由落体运动，ab边进入磁场时，如果安培力大小等于重力，线框做匀速运动，在cd边进入磁场后，安培力消失，线框做匀加速运动，D正确。
故选BD。
15． 左 右 右 B
【详解】
（1）[1]如图
（2）[2]由题知闭合开关，线圈中磁通量增大，发现灵敏电流计的指针向左偏了一下；将铁芯迅速插入线圈A时，通过线圈的磁通量增大，灵敏电流计的指针将向左偏；
[3]将滑动变阻器连入电路中的阻值调大，回路电流减小，线圈中磁通量将减小，灵敏电流计的指针将向右偏；
[4]几分钟后断开电键，线圈中磁通量减小，灵敏电流计的指针将向向右偏。
（3）[5]如果将电池换成低压交流电源，线圈A插入线圈B中，滑动变阻器滑片位置不变，线圈中磁通量一会增大一会减小，交替发生变化，指针将不停的左右摇摆，故B正确，ACD错误。
故选B。
16．C 顺时针 竖直向上
【详解】
(1)[1]电流从正接线柱流入就右偏，从负接线柱流入就左偏，从而确定电流的流入方向与指针偏转方向的关系。故选C。
(2)[2] 电流计指针向右偏转，说明感应电流从正接线柱流入电表，说明螺线管中的电流方向（从上往下看）是沿顺时针方向。
(3)[3]根据右手螺旋定则，感应电流的磁场B′的方向竖直向上。
17．（1）；（2）；（3）
【详解】
(1)稳定后回路中的电流为零，棒a、b的稳定速度均为v1，由
得
(2)再次达到稳定速度时，棒a、b的速度均为v2，以速度v1增加到v2为过程，对导体棒a，由动量定理，得
同理，对导体棒b，有
得
，
得
(3)棒a、b的稳定速度均为v1，对导体棒a，由动量定理，得
对导体棒b，由动量定理，得
通过电源的电量
棒a、b产生的焦耳热
18．（1）；（2）；（3）见解析
【详解】
（1）下落并匀速进入磁场，则
上升离开磁场的最大高度
联立以上各式得
（2）由能的转化和能量守恒定律有
（3）线框进入磁场过程，受重力、空气阻力和安培力，线框做减速运动即速度一直减小，由于速度减小，加速度减小，线框全部进入磁场中，线框中没有感应电流，安培力为零，在重力和空气阻力的作用下，加速度保持不变，线框出磁场时与线框进入磁场时类似，加速度一直减小，线框全部出磁场后，加速度不变。
19．（1）；（2）；（3），冲量I的方向沿斜面向上
【详解】
（1）设PQ初始时离ab距离为s，斜面倾角为θ，PQ静止释放下滑到ab的过程中，有
mgsinθ=ma
v2=2as
MN静止释放下滑到ab过程中，不受安培力，作匀加速运动，设MN进入磁场时速度为v1，有
联立方程，解得
（2）设MN从释放下滑到ab的运动时间为t1，则
v1=at1
PQ在磁场中做匀速运动的位移设为s1，有
s1=vt1
PQ在磁场中做匀速运动时受到的安培力大小为F1，有
F1-mgsinθ=0
此过程回路的热量等于克服安培力做的功
Q=F1s1
联立方程，解得
（3）以沿斜面向下为正，PQ在磁场做匀速运动的过程中安培力冲量
解得
MN进入磁场运动足够长时间后，两杆速度、加速度相同，回路无感应电流，设MN进入磁场后，经过t2时间两杆速度均为v2，此过程中安培力的冲量为I2，对PQ杆，有
对MN杆，有
将代入，解得
从PQ进入磁场开始安培力对PQ杆的总冲量
解得
冲量I的方向沿斜面向上
20．（1）1m/s，1m/s；（2）0.05m；（3）0.5J
【详解】
（1）设CD边刚进入磁场时线框所受安培力大小为FA，根据平衡条件可得
根据法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律以及安培力公式综合可得
解得
设线框速度大小为v2时时所受安培力大小为FA′，同前理有
解得
（2）从线框开始运动到AB边刚进入磁场的过程中，根据动能定理可得
解得
（3）线框穿越磁场的过程中产生的焦耳热Q等于克服安培力做的功，根据动能定理可得
解得
试卷第1页，共3页