人教版八年级数学上册13.1.1 轴对称教学课件（30张）
文档属性
| 名称 | 人教版八年级数学上册13.1.1 轴对称教学课件（30张） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 3.2MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-11-12 11:07:02 | ||
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文档简介
(共30张PPT)
13.1.1 轴对称
人教版 数学 八年级 上册
对称现象无处不在，从自然景观到艺术作品，从 建筑物到交通标志，甚至日常生活用品，都可以找到 对称的例子，对称给我们带来美的享受！
导入新知
素养目标
4.掌握图形轴对称的性质.
3.了解线段垂直平分线的定义.
2. 能识别简单的轴对称图形及其对称轴（直线）， 能找出两个图形关于某直线对称的对称点.
1.了解轴对称图形和两个图形关于某直线对称的概念， 了解轴对称图形与两个图形关于某直线对称的区别
和联系.
如图，把一张纸对折，剪出一个图案（折痕处不要完全 剪断），再打开这张对折的纸，就得到了美丽的窗花．观 察得到的窗花，你能发现它们有什么共同的特点吗？
探究新知
轴对称图形的定义
知识点 1
探究新知
归纳总结
如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁 的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形
，这条直线就是它的对称轴．这时，我们也说这个 图形关于这条直线（成轴）对称．
【思考】你能举出一些轴对称图形的例子吗？
下面这些图形是不是轴对称图形？
是
是
是
不是
探究新知
下面四幅图中是轴对称图形的有几个？
巩固练习
探究新知
轴对称的定义
知识点 2
观察下面每对图形（如图），你能类比前面的内容概括 出它们的共同特征吗？
A
B
C
共同特征：每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与右边的图形 重合．
探究新知
归纳总结
把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一 个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线（成轴） 对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点， 叫做对称点．
【思考】你能再举出一些两个图形成轴对称的例子吗？
你能结合具体的图形说明轴对称图形和轴对 称的区别和联系吗？
两者的区别：
轴对称图形指的是一个图形沿对称轴折叠后，这个图形的两 部分能完全重合，而两个图形成轴对称指的是两个图形之间的位 置关系，这两个图形沿对称轴折叠后能够重合．
两者的联系：
把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图 形．把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于 这条轴对称．
探究新知
轴对 称图形 两个图形成轴对称
区别 ＿一个图形 两＿个图形
联 系 沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够＿互＿相重＿合＿． 都有＿对＿称＿轴＿，轴＿对＿称＿图＿形＿可＿能不＿止＿一＿条＿对＿称＿轴，＿ 轴对_称只有_一条 ． 如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么 这两个图形关于这条直线＿对＿称＿；如果把两个成轴对称 的图形看成一个图形，那么这个图形就是轴＿对＿称＿图＿形．
探究新知
比较归纳
下面这些图形是轴对称图形吗？如果是，有几条 对称轴？
巩固练习
1 条
2 条
4 条
无数条
巩固练习
你能说明其中的道理吗？
如图，△ABC 和△A′B′C′关于直线MN 对称，点A′，
B′，C′分别是点A，B，C 的对称点，线段AA′，BB′，CC′
B
C
M
N
P
A A′
B′
C′
探究新知
垂直平分线的定义
知识点 3
与直线MN 有什么关系？
想一想
【思考】上面的问题说明“如果△ABC 和△A′B′C′关于直 线MN 对称，那么，直线MN 垂直于线段AA′，BB′和CC′， 并且直线MN 还平分线段AA′，BB′和CC′”．如果将其中的 “三角形”改为“四边形”“五边形”……其他条件不变，
上述结论还成立吗？
B
C
M
N
P
A A′
B′
C′
探究新知
经过线段中点并且垂直
于这条线段的直线，叫做这 条线段的垂直平分线．
A
B
C
N
P
A′
B′
C′
探究新知
归纳总结
M
如果两个图形关于某条直线 对称，那么对称轴是任何一对对 应点所连线段的垂直平分线．即 对称点所连线段被对称轴垂直平 分；对称轴垂直平分对称点所连 线段．
A
B
C
M
N
P
A′
B′
C′
探究新知
归纳总结
成轴对称的两个图形的性质：
结论：
直线l 垂直于线段AA′， BB′，直线l平分线段AA′， BB′（或直线l 是线段AA′， BB′的垂直平分线）．
【思考】下图是一个轴对称图形，你能发现什么结论？能 说明理由吗？
A
B
l
A′
B′
探究新知
轴对称图形的对称轴，是任 A
何一对对应点所连线段的垂直平 分线．
B
A′
B′
探究新知
归纳总结
l
轴对称图形的性质：
下列图形是轴对称图形吗？如果是，指出它的对称轴．
是，一条
是，一条
是，一条
不是
是，四条
巩固练习
下列图形中的两个图案是轴对称的吗？如果是，试着找出它 们的对称轴，并找出一对对称点．
是
不是
是
巩固练习
）
B．平行四边形 D．正方形
A.
B.
C.
D.
2.下列四个图案中，不是轴对称图案的是（ ）
1.下列图形具有两条对称轴的是（ C A．等边三角形
C．矩形
B
连接中考
．
．
个悬针篆文文字明显不是轴对称图形的是（
A B C
．
．
基 础 巩 固 题
1.被誉为全国第三大露天碑林的“浯溪碑林”，摩崖上铭刻着500多方 古今名家碑文，其中悬针篆文具有较高的历史意义和研究价值，下面四
C ）
D
2.如图所示的五角星是轴对称图形，它的对称轴共有（ C ）
A．1条 B．3条 C．5条 D．无数条
课堂检测
3. 下面是我们熟悉的四个交通标志图形，请从几何图形的性质考 虑哪一个与其他三个不同？请指出这个图形，并说明理由.
答：这个图形是 （写出序号即可），理由是
④
只有它不是轴对称图形 .
课堂检测
能 力 提 升 题
1. 下面的图形是否是轴对称图形，如果是，有几条对称轴？ 画画看.
课堂检测
英文26个大写字母中哪些是轴对称图形？
解：A、B、C、D、E、H、I、K、M、O、T、
U、V、W、X、Y是轴对称图形.
你能列举出三个是轴对称图形的几何图形吗？
解：正方形、长方形、圆.（答案不唯一）
课堂检测
拓 广 探 索 题
小强站在镜子前，从镜子中看到镜子对面墙上 挂着的电子钟，其读数如图所示，则电子钟的 实际时刻是_1_0_：2_1 .
课堂检测
轴对称
轴 对 称 图 形
两个图形
成轴对称
垂直平分线
区别 联系
对称轴是任何一对对应点 所连线段的垂直平分线
课堂小结
A
C
B
课后作业
作业 内容
教材作业
从课后习题中选取
自主安排
配套练习册练习
谢谢观看
Thank You
13.1.1 轴对称
人教版 数学 八年级 上册
对称现象无处不在，从自然景观到艺术作品，从 建筑物到交通标志，甚至日常生活用品，都可以找到 对称的例子，对称给我们带来美的享受！
导入新知
素养目标
4.掌握图形轴对称的性质.
3.了解线段垂直平分线的定义.
2. 能识别简单的轴对称图形及其对称轴（直线）， 能找出两个图形关于某直线对称的对称点.
1.了解轴对称图形和两个图形关于某直线对称的概念， 了解轴对称图形与两个图形关于某直线对称的区别
和联系.
如图，把一张纸对折，剪出一个图案（折痕处不要完全 剪断），再打开这张对折的纸，就得到了美丽的窗花．观 察得到的窗花，你能发现它们有什么共同的特点吗？
探究新知
轴对称图形的定义
知识点 1
探究新知
归纳总结
如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁 的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形
，这条直线就是它的对称轴．这时，我们也说这个 图形关于这条直线（成轴）对称．
【思考】你能举出一些轴对称图形的例子吗？
下面这些图形是不是轴对称图形？
是
是
是
不是
探究新知
下面四幅图中是轴对称图形的有几个？
巩固练习
探究新知
轴对称的定义
知识点 2
观察下面每对图形（如图），你能类比前面的内容概括 出它们的共同特征吗？
A
B
C
共同特征：每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与右边的图形 重合．
探究新知
归纳总结
把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一 个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线（成轴） 对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点， 叫做对称点．
【思考】你能再举出一些两个图形成轴对称的例子吗？
你能结合具体的图形说明轴对称图形和轴对 称的区别和联系吗？
两者的区别：
轴对称图形指的是一个图形沿对称轴折叠后，这个图形的两 部分能完全重合，而两个图形成轴对称指的是两个图形之间的位 置关系，这两个图形沿对称轴折叠后能够重合．
两者的联系：
把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图 形．把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于 这条轴对称．
探究新知
轴对 称图形 两个图形成轴对称
区别 ＿一个图形 两＿个图形
联 系 沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够＿互＿相重＿合＿． 都有＿对＿称＿轴＿，轴＿对＿称＿图＿形＿可＿能不＿止＿一＿条＿对＿称＿轴，＿ 轴对_称只有_一条 ． 如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么 这两个图形关于这条直线＿对＿称＿；如果把两个成轴对称 的图形看成一个图形，那么这个图形就是轴＿对＿称＿图＿形．
探究新知
比较归纳
下面这些图形是轴对称图形吗？如果是，有几条 对称轴？
巩固练习
1 条
2 条
4 条
无数条
巩固练习
你能说明其中的道理吗？
如图，△ABC 和△A′B′C′关于直线MN 对称，点A′，
B′，C′分别是点A，B，C 的对称点，线段AA′，BB′，CC′
B
C
M
N
P
A A′
B′
C′
探究新知
垂直平分线的定义
知识点 3
与直线MN 有什么关系？
想一想
【思考】上面的问题说明“如果△ABC 和△A′B′C′关于直 线MN 对称，那么，直线MN 垂直于线段AA′，BB′和CC′， 并且直线MN 还平分线段AA′，BB′和CC′”．如果将其中的 “三角形”改为“四边形”“五边形”……其他条件不变，
上述结论还成立吗？
B
C
M
N
P
A A′
B′
C′
探究新知
经过线段中点并且垂直
于这条线段的直线，叫做这 条线段的垂直平分线．
A
B
C
N
P
A′
B′
C′
探究新知
归纳总结
M
如果两个图形关于某条直线 对称，那么对称轴是任何一对对 应点所连线段的垂直平分线．即 对称点所连线段被对称轴垂直平 分；对称轴垂直平分对称点所连 线段．
A
B
C
M
N
P
A′
B′
C′
探究新知
归纳总结
成轴对称的两个图形的性质：
结论：
直线l 垂直于线段AA′， BB′，直线l平分线段AA′， BB′（或直线l 是线段AA′， BB′的垂直平分线）．
【思考】下图是一个轴对称图形，你能发现什么结论？能 说明理由吗？
A
B
l
A′
B′
探究新知
轴对称图形的对称轴，是任 A
何一对对应点所连线段的垂直平 分线．
B
A′
B′
探究新知
归纳总结
l
轴对称图形的性质：
下列图形是轴对称图形吗？如果是，指出它的对称轴．
是，一条
是，一条
是，一条
不是
是，四条
巩固练习
下列图形中的两个图案是轴对称的吗？如果是，试着找出它 们的对称轴，并找出一对对称点．
是
不是
是
巩固练习
）
B．平行四边形 D．正方形
A.
B.
C.
D.
2.下列四个图案中，不是轴对称图案的是（ ）
1.下列图形具有两条对称轴的是（ C A．等边三角形
C．矩形
B
连接中考
．
．
个悬针篆文文字明显不是轴对称图形的是（
A B C
．
．
基 础 巩 固 题
1.被誉为全国第三大露天碑林的“浯溪碑林”，摩崖上铭刻着500多方 古今名家碑文，其中悬针篆文具有较高的历史意义和研究价值，下面四
C ）
D
2.如图所示的五角星是轴对称图形，它的对称轴共有（ C ）
A．1条 B．3条 C．5条 D．无数条
课堂检测
3. 下面是我们熟悉的四个交通标志图形，请从几何图形的性质考 虑哪一个与其他三个不同？请指出这个图形，并说明理由.
答：这个图形是 （写出序号即可），理由是
④
只有它不是轴对称图形 .
课堂检测
能 力 提 升 题
1. 下面的图形是否是轴对称图形，如果是，有几条对称轴？ 画画看.
课堂检测
英文26个大写字母中哪些是轴对称图形？
解：A、B、C、D、E、H、I、K、M、O、T、
U、V、W、X、Y是轴对称图形.
你能列举出三个是轴对称图形的几何图形吗？
解：正方形、长方形、圆.（答案不唯一）
课堂检测
拓 广 探 索 题
小强站在镜子前，从镜子中看到镜子对面墙上 挂着的电子钟，其读数如图所示，则电子钟的 实际时刻是_1_0_：2_1 .
课堂检测
轴对称
轴 对 称 图 形
两个图形
成轴对称
垂直平分线
区别 联系
对称轴是任何一对对应点 所连线段的垂直平分线
课堂小结
A
C
B
课后作业
作业 内容
教材作业
从课后习题中选取
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配套练习册练习
谢谢观看
Thank You