人教版八年级数学上册 15.2.2 分式的加减（第1课时）T初二优秀公开课课件（共24张）

(共24张PPT)
15.2.2 分式的加减 (第1课时)
人教版 数学 八年级 上册
你还记得同分母分数加减法法则 吗？异分母分数加减法法则又是怎样 的呢？想一想分式的加减法又应如何 去运算呢？
导入新知
1. 掌握同分母的分式加减法的法则，能熟练地 进行同分母的分式加减法的运算.
2.会把异分母的分式通分，转化成同分母的 分式相加减.
3.在学习过程中体会类比思想的运用，学 会知识的迁移.
素养目标
1.甲工程队完成一项工程需n天，乙工程队要比甲工程 队多用3天才能完成这项工程，两队共同工作一天完成 这项工程的几分之几？
解：甲工程队一天完成这项工程的 ，
乙工程队一天完成这项工程的 ，
两队共同工作一天完成这项工程的 .
知识点 1
同分母分式的加减法法则
探究新知
2. 2009年，2010年，2011年某地的森林面积(单位：公顷)分 别是S1，S2，S3，2011年与2010年相比，森林面积增长率提 高了多少？
解：2011年的森林面积增长率是 ，
2010年的森林面积增长率是 ，
2011年与2010年相比，森林面积增长率提高
.
S2
S1
S3 S2 S2 S1
探究新知
探究新知
请计算：
同分母分数加减法的法则如何叙述？
你认为
【同分母的分数加减法的法则】 同分母的分数相加减，
分母不变，把分子相加减.
【同分母的分式加减法的法则】 同分母分式相加减，
分母不变，把分子相加减.
a b a b c c c
探究新知
同分母的分式加减法的法则
x2 x2
y2 y2
5x 3y 2x
x2
y2
例 计算：
解：原式 5 x 3 y 2 x
素养考点 1
同分母分式的加减的计算
归纳总结：
同分母分式的加减，分母 不变，分子相加减，当分 子是多项式时，先加括号， 然后进行计算，结果要化 为最简分式或整式.
探究新知
3 x 3 y
( x y)( x y)
3

x y
直接说出运算结果.
.
巩固练习
.
（1） m y c
-
-
m
（2）
x x x
n
d
2abc
2bca

2cab .
b

a
（3） -
x - y x - y .
y x
（4） - = –1
x - y x - y
计算：
巩固练习
解：原式

4
x2
（1）
x 2 x 2
x 2 x 1 x 3
（2） x 1
x 1 x 1
解：原式 x 2 x 1 x 3
x 1
x 2 x 1 x 3
x 1
异分母的分数如何加减？
通分，将异分母的分数化为同分母的分数.
知识点 2
异分母分式的加减法的法则
探究新知
想一想
符号表示：
a c
b d bd bd
bd
ad bc ad bc

探究新知
想一想 异分母分式的加减应该如何进行？
比如：
【异分母的分数加减法的法则】 先通分，变为同分母的分
数，再加减.
【异分母的分式加减法的法则】 先通分，变为同分母的分
式，再加减.
1
1

2 p 3q 2 p 3q
例 (1)
素养考点 2
异分母分式的加减的计算
归纳总结：
异分母分式的加减分为两 步：第一步通分，化为同 分母分式；第二步运用同 分母分式的加减法则计算.
探究新知
解：原式 2 p 3q 2 p 3q
2 p 3q 2 p 3q 2 p 3q 2 p 3q

2 p 3q 2 p 3q
2 p 3q 2 p 3q

4 p
4 p2 9q2
(2)
a2 –4 能分解：a2 –4 =(a+2)(a–2)，
其中 (a–2)恰好为第二个分式的 分母，所以 (a+2)(a–2)即为最简 公分母.
分子相减时， “减式”要添 括号！
探究新知
解：原式

2a a 2

1
2a
a2
4 a 2

(a 2)(a 2)
a 2
(a 2)(a 2)
计算：
=x+y
巩固练习
解：原式
1
a 1
=

x2
y2
（1） x y
y x

1
2
（2）
a 1 1 a2
解：原式
1 2
a 1 (a 1)(a 1)
a 1 2

(a 1)(a 1) (a 1)(a 1)
a 1
(a 1)(a 1)
x y
2 2
x y
巩固练习
a ;
2b
计算：
b
（1） 3a
.

2
1 a 2
1
（2） a 1
解:原式

a 3
a 1 a - 1
解:原式

1
2
1
a 1
a2
A．1 B．x C．

D． +


1.计算 + ，结果正确的是( A )


2. 化简 + + 结果是 ．
连接中考
A.
B．
C．–1
D．2
基 础 巩 固 题
课堂检测
2. 计算
的结果为( C )
1 a
a 1 a 1
1 a a 1

a a 1
的结果为(
C)
1.计算
A．1
B．3

2 x 3 2 x x 1 x 1
3
C．x 1
x 3
D．x 1
3.计算：
;
1
2bc
a
（1）cd 2
.
2
b
（2）a2
解:原式
课堂检测
解:原式

2
b2 a b b


(a b)(a b) b
a b
2( a b)
(a b)(a b)

(a b)(a b)
3b 2a
(a b)(a b)
3b 2a
a2
b2
=
=
=
②
③
④
(1)上述计算过程，从哪一步开始错误 ② ； (2)错误原因 漏掉了分母 ；
(3)本题的正确结果为： .
能 力 提 升 题
阅读下面题目的计算过程.
①
课堂检测
选取一个合适的整数a代入求值.
解：原式=
在–2①若a=–1，分式
②若a=0，分式
③若a=1，分式
无意义； 无意义； 无意义.
所以a在规定的范围内取整数，原式均无意义(或所求值不存在).
拓 广 探 索 题
课堂检测
), 当b= –1时，再从–2a2 - b2
2 ab b2
(a
先化简：a2 - ab
a
a b = a b ，
c c c
a c = ad bc = ad bc b d bd bd bd
分式的加减法法则
课堂小结
注意事项：
①若分子是多项式，则加上括号，然后再加减；
②计算结果一定要化成最简分式或整式.
课后作业
作业 内容
教材作业
从课后习题中选取
自主安排
配套练习册练习
谢谢观看
Thank You