高二级2021~2022学年度第一学期期中调研考
考生注意
试卷分选择题和非选择題两部分。满分150分,考试时
分钟
乍答时
案答在答題卡上。选择题每
用2B铅笔把答题卡上对
题目的答案标号
选择题请用直径0.5毫米
水
题卡
题
作答超出答题区域书写的答案无效,在试题卷、草稿纸上作答无效
卷命题
章~第三章
择题:本题共8小题,每小题
分。在每小题给出的
选
知
0),F2(5,0),动点M满足|M
动点M的轨迹是
直线
知一直线经过点
向量中不是该直线的方向向量
O
和
的公切线的条数为
C
知直线
过定点P,直线过点
线
线
方程为
B
D
知
的夹角为钝角
的取值范围为
【高二级第一学期期中调研考试数学卷第1页(共4页
知点F是椭圆+2=1(>b>0的左焦点,直线y=3与椭圆交于A,B两点且∠AFB
则该椭圆的离心率为
线l:x-3
圆
交于A,B两
分别作l的垂线
点,则CL
选择题:本题
求,全部选对的
对担不分的排2分,有围的输的四个选中:有多
知直线l:m
确的是
A.直线l恒过定点(
线l的倾斜角为
C.当m=0
线l的斜率不存在
D.当m=2
线l与直线AB
以下四个命题中错误的是
的任何一个向量都可用其
为空间向量的一组基底
b+c,c+a}构成空间向量的另一组基
C.对空间任意一点O和不共线的三点A、BC,若O=2O-2O
A、B、C四点共
不共线的向量都可构
基底
知点A(-1,0),B(1,0)均在圆C:(
外,则下列表述正确的有
A.实数r的取值范围是
C.直线AB与圆C不可能相切
D.若圆
在唯一点P满足A
则r的值
知椭圆
的左、右焦点为
点P在
不与椭圆的左、右顶点重合
则下列关于△PF1F2的说法正确的有
△PF1F2的周长为4
F1F2的边
的面积为
D.椭圆上有且仅
使得△PF1F2为直角三角形
填空题:本大题共4小题,每小题5分,共
若方程
表示椭圆,则实数m的取
是
和6x+my+1=0互相平行,则它们
是
知
程(3m
【高二级第一学期期中调研考试数学卷第2页(共4页
如图,在正方体OABC一OA1B1C1中,点G为△ACO的重心,若OA
解答题:本题共6小题,共
解答应写出文字说明、证明过程或演
骤
(本小题满分10分)
若点A(
本小题满分12分)
知
(1)求以AB、AC为边的平行四边形的面积
(2)若
41,且a分别与AB、AC垂直,求
题满分12分
标系
是
为
(1)求点P的轨迹方程
大亻
【高二级第一学期期中调研考试数学卷第3页(共4页高二级202
学年度第一学期期中调研考试·数学
参考答案提示及评
为
迹是线段
题知,AB=(
AB共线的非零
题知圆
圆
圆心O2(0
所以两圆外切,所以两圆
条公切线
题得,直线
2=0,所以l过定点
以直线过定
点(2,2)
取值范围为
方程,整理得
6=0,解得
所以AB|=√(x2-x1)2+(y2
线l的倾斜角
面几何知识
梯形ABCD
1,故倾斜角为,选项B正确;当
故直线l与直线AB
垂直,选项D正确.故选B
CD空间的任何一个向量都可用其
不共面的
基底不共
若{a,b,c}为空间向量的一组基底
b
a均为非零
假设a+b、b+c
斤以
0,该方程组无解
的一组基底,故B正硫
O=2O有
,此时
任何三个不共面的向量都可构成空间向量的一组基底
量不共线时可能共面,故D错误故选ACD
点P在以线段AB为直径
点P在圆
与圆C外
点P为切点
期期中调研考试·数学卷参考答案
有
2,此时点P为
时,有两个点
2易知两平行直线间的距离为-2
意
时,方程为x2
方程为
6.1易知△ACO为正三角形,连接AC、BO相交于点M,连OM,显
在线段
解:(1)当直线过
点时,A,B到直线距离相等
AB与直线平行时
经检验
或
分
形面积
分
4z=0,C
①②③解
轨迹为椭
点P的轨迹方程为
5+1÷=1y≠=
时等号成
设圆的半径
期期中调研考试·数学卷参考答案
所以圆C的方程为x2+y2
C上恰有两个点到直线l的距离是1,所以d
径的取值范围是
分
O为BD
分
EO平面ACE,PBC平面A
)解:如图,以A为坐标原点,AB
所在直线分别为x轴,y轴,z轴建立
角坐标系
2A⊥平面ABCD,∴平面ABC的
平面AEC的
平面ABC与平
夹角的余弦值为
分
为P(1.2)在椭圆
述方程联立可得a2
听以椭园的标准方程为
因为
所以k
因为
k1(4k
分
期期中调研考试·数学卷参考答案
