1.3 集合的基本运算 课时练习-20212022学年高一上学期数学 人教A版（2019）必修第一册（Word含答案解析）

1.3集合的基本运算
一、单选题
1．已知集合，，则（ ）
A． B． C． D．
2．已知集合则等于
A． B． C． D．
3．已知集合，集合，则（ ）
A． B．
C． D．
4．已知全集，集合，，则等于（ ）
A． B． C． D．
5．若全集，集合，，则下图中阴影部分表示的集合是（ ）
B． C． D．
6．设集合，，则（ ）
A． B． C． D．
7．若，则
A． B． C． D．
8．已知全集，集合，，则（ ）
A． B． C． D．
9．已知集合，，则
A． B． C． D．
10．已知集合，，则（ ）
A． B． C． D．
11．已知集合，则（ ）
A． B． C． D．
12．已知集合或，，则（ ）
A． B． C． D．
13． 集合，，若，则
A． B． C． D．
14．已知全集，，，则＝（ ）
A． B．
C． D．
15．已知集合，，则A∩B=（ ）
A． B．
C． D．或
16．集合，，则（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
17．设集合，，则集合=__________．
设集合，集合，则_________
已知集合，，若，则的取值范围是______．
已知集合，，且，则实数的取值范围是_______________．
已知集合，，，若，则实数a的取值范围是_________.
已知集合，，则__________．
三、解答题
23．已知集合，，且.
（1）求实数的值；
（2）若，求集合.
24．已知集合，，求
（1）；
（2）；
（3）.
25．已知集合，或
（1）当时，求．
（2）若，集合为实数集且，求实数的取值范围．
26．已知集合，，若，求的值.
答案详解
1．A
【详解】
，，则.
故选：.
2．C
【详解】
试题分析：因为，故选C．
考点：集合的运算．
3．D
【详解】
由集合，集合，
则.
故选：D
4．C
【详解】
因为，，所以，
又所以.
故选：C.
5．B
【详解】
阴影部分即为.
集合，.
.
所以.
故选B.
6．B
【详解】
，，
.
故选：B.
7．A
【详解】
试题分析：根据交集定义，与的公共元素组成的集合．
考点：集合的运算
8．A
【详解】
全集，集合，，则，
因此，.
故选A.
9．B
【详解】
试题分析：，故．
10．D
【详解】
解不等式，即，解得或，则，
又，因此，.
故选：D.
11．B
【详解】
解：因为
所以
所以
故选：B
12．B
【详解】
由题意或.
故选：B.
13．A
【详解】
试题分析：,，故,,故选A.
考点：集合的交集和并集.
14．B
【详解】
∵全集，，
∴，又，
则．
故选：B．
15．A
【详解】
因为，，
所以.
故选：A.
16．D
【详解】
由题意，集合，
，
所以.
故选：D.
17．
【详解】
由，，
∴.
故答案为：.
18．或
【详解】
因为或，
或，
所以或.
故答案为或
19．
【详解】
如图，因为，故.
20．
【详解】
因为集合表示一个半圆上的点..
.表示一条直线上的点.又因为.所以半圆与直线有交点，所以联立方程即消去y可得.由，解得.又由图像可得.所以.故填.
21．或
【详解】
因为，
所以，，
又，所以或，解得或，
所以实数a的取值范围是或.
故答案为：或.
22．
【详解】
，
.
故答案为：.
23．（1）实数的值为；（2）或或或.
【详解】
（1）因为集合，，且，
所以①，解得或.
当时，集合和不满足元素互异性，故不符合题意；
当时，，，符合题意.
②，解得.此时集合不满足元素互异性，故不符合题意.
所以实数的值为.
（2）由（1）得，，又因为.
所以集合中元素一定有，可能有或.
所以或或或.
24．（1）或；（2）；（3）.
【详解】
因为，或
（1）或；
（2）；
（3）或，，
故.
25．
（1）或
（2）
【详解】
（1）代值计算，然后根据交集计算可得结果.
（2）先计算，然后根据题意可知，最后列出式子计算即可.
（1）
当时，集合，
或，
或．
（2）
，
或，则
由，所以
，解得．
所以
26． .
【详解】
依题意，.
∴A∩B=A∩C={2}，
∴2∈A，
∴+2(4 )+a+3=0 即2 a 15=0
解得a=3或a= ，
当a=3时,A={2,3} 此时A∩B≠A∩C 舍去；
当a= 时,A={2,} 此时满足题意。
综上,a= .