华东师大版七上数学 3.3.2多项式 课件(共16张PPT)

(共16张PPT)
复习提问
1、什么叫单项式？单项式是代数式吗？代数式是单项式吗？
数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式。
2、什么叫单项式的系数和次数？
说出单项式的系数和次数
单项式 4x 6a2 a3 -n vt 2πa πa2
次数
１
２
３
１
２
１
２
（1）长方形的长与宽分别为a、b，则长方形的周长是 ；
（2）某班有男生x人，女生21人，则这个班共有学生 人；
（3）鸡兔同笼， 鸡a只， 兔b只，
则共有头 个，脚 只；
3、列代数式
（4）如图所示的阴影部分的面积为 。
2a+2b
问题1： 你所填入的代数式有什么共同特点？
问题2： 它们与单项式有什么关系？
2a+2b
，
探究 & 归纳

①共同点：都是由 的和组成。
②几个 叫做多项式。
单项式
单项式的和
③在多项式中，每个单项式叫做
多项式的项。
例如 2a+2b的项是
④多项式中 叫做常数项。
不含字母的项
例如 多项式x2+2x+18有三项，它们分别是x2，2x，18，其中18是常数项。
2a,2b
一个多项式含几项，就叫几项式。多项式里次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。例如，多项式3x –2x+5是一个二次三项式。
多项式的每一项都包括它前面的符号，有正号也有负号。
（1）几个单项式的和叫做_________.
（2）在多项式中，每个单项式叫做___________.
（3）在多项式中，不含字母的项叫做 _______.
（4）在多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个______________.
（5）多项式的每一项是否包括它前面的符号？
（6）单项式的次数与多项式的次数有什么区别？
多项式
多项式的项
常数项
多项式的次数
多项式的每一项都包括它前面的符号，有正号也有负号。
单项式的次数是所有字母的指数和；多项式的次数不是所有项的指数和。是多项式的最高次项的次数作为多项式的次数
概念梳理
例1：指出下列多项式的项和次数.
（1）
（2）
解：
（1）多项式 的项有
（2）多项式 的项有
1，
次数是4
次数是3.
例2 指出下列多项式是几次几项式:
解：（1）
是一个三次三项式。
（2）
是一个四次三项式
（３ ）
（３）
是一个二次三项式
整式的概念：
单项式与多项式统称为整式。
问题：整式与代数式有什么关系？
整式一定是代数式，代数式不一定是整式。
整式
单项式
多项式
1、填空
②4n
③1
④xyz2
⑤x+1
⑥-3x
①n
⑦
4
-3xy2
⑧5×104x
⑨
2x2
π
⑩
X+3
2
单项式：
多项式：
整 式：
练一练
①②③④⑥⑦⑧⑨
⑤⑩
①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩
加油哦！
（1）–1； （2）r； （3）
（4） ；（5） ；（6）
2、判断下列各代数式是否整式？
（7） ；
（8） ；
（9）









例3、关于x代数式3x + 4x – 2bx是四次二项式，试求a, b的值
解：
a+1
∵代数式的次数是四次
∴a + 1 = 4
∴a = 3
又∵代数式的项是二项
∴ – 2b =0即b=0
∴a=3, b=0
2
拓展提高：
3、当k为何值时，多项式
是四次多项式？
2、当m,n满足何条件时，多项式
是关于x的二次二项式？
1、多项式 是关于x的二次三项式，求m与n的差。
1、多项式的定义，多项式的项，多项式的次数及常数项。
课堂小结
2、整式。
再见