2021-2022学年人教版八年级数学上册11.2与三角形有关的角 同步练习 （word版、含答案）

11.2与三角形有关的角同步优化
（共22题）
一、选择题（共12题）
如图，点 在 的延长线上， 于点 ，交 于点 ．若 ，，则 的度数为
A． B． C． D．
下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容．
已知：如图，，
求证：．
证明：延长 交 于点 ，则 ，
又 ，得 ．
故 （ 相等，两直线平行）．
则回答正确的是
A． 代表 B．＠代表同位角
C． 代表 D． 代表
下图中，能说明 的是
A． B．
C． D．
如图所示，在 中，点 ， 分别在 ， 上，则下列各式不能成立的是
A． B．
C． D．
在 中，若 ，则 是
A．等腰三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．钝角三角形
如图，，，，则 的度数为
A． B． C． D．
在 中，，，则 等于
A． B． C． D．
如图，在 中， 为 上一点，，，，则 的度数为
A． B． C． D．
若三角形的三个内角度数的比为 ，则它是
A．等腰直角三角形 B．等腰三角形
C．直角三角形 D．锐角三角形
如图，在 中， 为 上一点，，，，则 的度数为
A． B． C． D．
在 中，，，则 等于
A． B． C． D．
如图，在 中，点 ， 分别在边 ， 上，如果 ，那么 的大小为
A． B． C． D．
二、填空题（共6题）
如图，两个十边形的纪念币的每个内角都相等，把它们一边重合放置在一起，则 度．
直角三角形的两个锐角 ．
在 中，，，则 ．
下列说法正确的是 （填序号）．
（）三角形越大，它的内角和就越大．
（）一个三角形剪成两个小三角形，每个小三角形的内角和是 ．
（）有一个三角形，两个内角分别是 和 ．
（）三角形中最多只有一个直角或只有一个钝角．
的三个内角的度数之比 ，则 ， ．
有两个锐角互余的三角形是 三角形．
三、解答题（共4题）
已知：， 平分 ，点 ， 分别是射线 ， 上的动点（， 不与点 重合），点 是线段 上的动点，连接 并延长交射线 于点 ，设 ．
(1) 如图①，若 ，则 为 ；当 时， ；当 时， ．
(2) 如图②，若 ，则是否存在这样的 的值，使得 中有两个相等的角？若存在，求出 的值；若不存在，请说明理由．
如图，经测量， 处在 处的南偏西 方向， 处在 处的南偏东 方向， 处在 处的北偏东 方向，求 的度数．
已知三角形三个内角的度数之比为 ，求这三个内角的度数．
如图，在 中，，， 是 的角平分线．求 的度数．
答案
一、选择题（共12题）
1. 【答案】B
【解析】 ，，
，
．
2. 【答案】C
3. 【答案】C
4. 【答案】C
5. 【答案】B
6. 【答案】C
7. 【答案】C
8. 【答案】A
9. 【答案】C
10. 【答案】A
11. 【答案】C
12. 【答案】C
二、填空题（共6题）
13. 【答案】
【解析】因为正十边形每个外角为 ，
两个十边形的纪念币的每个内角都相等，把它们一边重合放置在一起时
故答案为 ．
14. 【答案】略
15. 【答案】
16. 【答案】（）
17. 【答案】 ；
18. 【答案】略
三、解答题（共4题）
19. 【答案】
(1) ；；
(2) 存在这样的 的值，使得 中有两个相等的角．
，， 平分 ，
，．
① 在 左侧时：
若 ，则 ；
若 ，则 ；
若 ，则 ，故 ．
②当 在 右侧时：
，且三角形的内角和为 ，
只有 ，则 ．
综上所述，当 时， 中有两个相等的角．
20. 【答案】
21. 【答案】因为三角形三个内角的度数之比为 ，
所以设三个内角度数分别为：，，．
由三角形内角和为 得：，
解得 ．
所以三个内角度数分别为 ，，．
22. 【答案】 ， 是 的角平分线，
．
在 中，