2021-2022学年人教版数学八年级上册11.3多边形及其内角和同步优化（word版、含部份答案）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年人教版数学八年级上册11.3多边形及其内角和同步优化（word版、含部份答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 159.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-11-12 15:43:32 | ||
图片预览
文档简介
11.3多边形及其内角和同步优化
（共22题）
一、选择题（共12题）
如果 边形的每一个内角都等于与它相邻外角的 倍，那么 的值是
A． B． C． D．
若一个正多边形的一个内角是 ，则这个正多边形的边数是
A． B． C． D．
在下列命题中，真命题是
A．同位角相等
B．到线段距离相等的点在线段垂直平分线上
C．三角形的外角和是
D．角平分线上的点到角的两边相等
一个多边形每一个外角都等于 ，则这个多边形的边数为
A． B． C． D．
如图，游戏——回到起点规定：从起点走五段相等直路之后回到起点，要求每走完一段直路后向右偏行，成功的招数不止一招，可助我们成功的一招是
A．每走完一段直路后沿向右偏 方向行走
B．每段直路要短
C．每走完一段直路后沿向右偏 方向行走
D．每段直路要长
一个多边形除一个内角外其余内角的和为 ，则这个多边形对角线的条数是
A． B． C． D．
正九边形的每个内角的度数是
A． B． C． D．
五边形的对角线共有
A． 条 B． 条 C． 条 D． 条
如图，在 中，，将 沿图中虚线剪去一个角，则 的度数是
A． B． C． D．
如果五边形的三个内角是直角，另两个内角相等，则该五边形中最大的角为
A． B． C． D．
李明设计了以下四种正多边形瓷砖，用同一种瓷砖可以平面镶嵌的是
A．①②④ B．②③④ C．①③④ D．①②③
过多边形一个顶点的对角线把多边形分割成 个三角形，则它的边数是
A． B． C． D．
二、填空题（共6题）
边形的外角和是 ， 边形的外角和与它的边数无关．
从四边形的一个顶点出发，可得一条对角线．从五边形的一个顶点出发可得二条对角线．从六边形的一个顶点出发可得三条对角线．按此规律，从 （，且 是整数）边形的一个顶点出发可得对角线 条．
如图①，五角星有五个相等的锐角，你能求出每个锐角的度数吗？
解：根据图②填空：
因为 ， ，
所以 ．
又因为 ，
所以 ．
即每个锐角的度数都是 ．
如图，直线 是正五边形 的对称轴，且直线 过点 ，则 的度数为 ．
过 边形的一个顶点可引 条对角线，这些对角线将 边形分成 个三角形． 边形共有 条对角线．
如果一个多边形由 条线段组成，那么这个多边形就叫做 ．
三、解答题（共4题）
若多边形所有内角与它的一个外角的和为 ，求这个多边形的边数及内角和．
用一条足够长的长方形纸条打一个结（如图①所示），然后轻轻拉紧，压平，就可以得到如图②所示的正五边形 ．
(1) 求 的度数．
(2) 在正五边形 中，求证 ．
已知一个多边形的每一个内角都相等，且一个内角等于和它相邻外角的 倍，求这个多边形的边数．
一个凸多边形，除一个内角外，其余各内角的和为 ，求这个多边形的边数．
答案解析部分
一、选择题（共12题）
1. 【答案】B
【解析】设其中一个外角为 ，则与其相邻的内角为 ，由题意得 ，解得 ，
．故选B．
2. 【答案】C
【解析】设正多边形边数为 ，
由题意得，，
求得 ．
3. 【答案】C
4. 【答案】B
5. 【答案】A
6. 【答案】C
【解析】设出题中所给的两个未知数，利用内角和公式列出相应等式，根据边数为整数求解，再进一步代入多边形的对角线计算公式 ，即可解答．
7. 【答案】C
8. 【答案】B
9. 【答案】B
10. 【答案】D
11. 【答案】A
12. 【答案】B
二、填空题（共6题）
13. 【答案】略．
14. 【答案】
15. 【答案】 ； ； ； ； ；
16. 【答案】
17. 【答案】略；略；略
18. 【答案】略
三、解答题（共4题）
19. 【答案】由题意，得 ，
所以 ，．
这个多边形的内角和为：．
所以这个多边形的边数是 ，内角和是 ．
20. 【答案】
(1) ．
(2) 略．
21. 【答案】方法一：设这个多边形的边数为 ，依题意，得：解得： 这个多边形的边数是 ．
【解析】方法二：设这个多边形的每个外角为 ，则它的每个内角为 ．
依题意，得：．
解得：．
这个多边形共有 个外角，
因此这个多边形的边数是 ．
22. 【答案】设这个多边形的边数为 ，这个内角为 ．
依题意，得：，
因为 ，
所以 ，
而 为正整数，所以 ．
因此这个多边形的边数是 ．
（共22题）
一、选择题（共12题）
如果 边形的每一个内角都等于与它相邻外角的 倍，那么 的值是
A． B． C． D．
若一个正多边形的一个内角是 ，则这个正多边形的边数是
A． B． C． D．
在下列命题中，真命题是
A．同位角相等
B．到线段距离相等的点在线段垂直平分线上
C．三角形的外角和是
D．角平分线上的点到角的两边相等
一个多边形每一个外角都等于 ，则这个多边形的边数为
A． B． C． D．
如图，游戏——回到起点规定：从起点走五段相等直路之后回到起点，要求每走完一段直路后向右偏行，成功的招数不止一招，可助我们成功的一招是
A．每走完一段直路后沿向右偏 方向行走
B．每段直路要短
C．每走完一段直路后沿向右偏 方向行走
D．每段直路要长
一个多边形除一个内角外其余内角的和为 ，则这个多边形对角线的条数是
A． B． C． D．
正九边形的每个内角的度数是
A． B． C． D．
五边形的对角线共有
A． 条 B． 条 C． 条 D． 条
如图，在 中，，将 沿图中虚线剪去一个角，则 的度数是
A． B． C． D．
如果五边形的三个内角是直角，另两个内角相等，则该五边形中最大的角为
A． B． C． D．
李明设计了以下四种正多边形瓷砖，用同一种瓷砖可以平面镶嵌的是
A．①②④ B．②③④ C．①③④ D．①②③
过多边形一个顶点的对角线把多边形分割成 个三角形，则它的边数是
A． B． C． D．
二、填空题（共6题）
边形的外角和是 ， 边形的外角和与它的边数无关．
从四边形的一个顶点出发，可得一条对角线．从五边形的一个顶点出发可得二条对角线．从六边形的一个顶点出发可得三条对角线．按此规律，从 （，且 是整数）边形的一个顶点出发可得对角线 条．
如图①，五角星有五个相等的锐角，你能求出每个锐角的度数吗？
解：根据图②填空：
因为 ， ，
所以 ．
又因为 ，
所以 ．
即每个锐角的度数都是 ．
如图，直线 是正五边形 的对称轴，且直线 过点 ，则 的度数为 ．
过 边形的一个顶点可引 条对角线，这些对角线将 边形分成 个三角形． 边形共有 条对角线．
如果一个多边形由 条线段组成，那么这个多边形就叫做 ．
三、解答题（共4题）
若多边形所有内角与它的一个外角的和为 ，求这个多边形的边数及内角和．
用一条足够长的长方形纸条打一个结（如图①所示），然后轻轻拉紧，压平，就可以得到如图②所示的正五边形 ．
(1) 求 的度数．
(2) 在正五边形 中，求证 ．
已知一个多边形的每一个内角都相等，且一个内角等于和它相邻外角的 倍，求这个多边形的边数．
一个凸多边形，除一个内角外，其余各内角的和为 ，求这个多边形的边数．
答案解析部分
一、选择题（共12题）
1. 【答案】B
【解析】设其中一个外角为 ，则与其相邻的内角为 ，由题意得 ，解得 ，
．故选B．
2. 【答案】C
【解析】设正多边形边数为 ，
由题意得，，
求得 ．
3. 【答案】C
4. 【答案】B
5. 【答案】A
6. 【答案】C
【解析】设出题中所给的两个未知数，利用内角和公式列出相应等式，根据边数为整数求解，再进一步代入多边形的对角线计算公式 ，即可解答．
7. 【答案】C
8. 【答案】B
9. 【答案】B
10. 【答案】D
11. 【答案】A
12. 【答案】B
二、填空题（共6题）
13. 【答案】略．
14. 【答案】
15. 【答案】 ； ； ； ； ；
16. 【答案】
17. 【答案】略；略；略
18. 【答案】略
三、解答题（共4题）
19. 【答案】由题意，得 ，
所以 ，．
这个多边形的内角和为：．
所以这个多边形的边数是 ，内角和是 ．
20. 【答案】
(1) ．
(2) 略．
21. 【答案】方法一：设这个多边形的边数为 ，依题意，得：解得： 这个多边形的边数是 ．
【解析】方法二：设这个多边形的每个外角为 ，则它的每个内角为 ．
依题意，得：．
解得：．
这个多边形共有 个外角，
因此这个多边形的边数是 ．
22. 【答案】设这个多边形的边数为 ，这个内角为 ．
依题意，得：，
因为 ，
所以 ，
而 为正整数，所以 ．
因此这个多边形的边数是 ．