2021-2022学年人教版八年级数学上册12.1全等三角形 同步练习（word版、含答案）

12.1全等三角形同步训练
（共23题）
一、选择题（共12题）
下列各组的两个图形属于全等图形的是
A． B．
C． D．
在 中，，与 全等的三角形有一个角是 ，那么在 中与 角对应相等的角是
A． B． C． D． 或
如图， 中，，，将其折叠，使点 落在边 上点 处，折痕为 ，则
A． B． C． D．
有下列说法：
①能够重合的两个三角形是全等三角形；
②全等三角形的对应边相等；
③全等三角形的对应角相等；
④全等三角形的周长相等，面积相等．
其中正确的是
A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④
下列图形中，与下边图形全等的是
A． B． C． D．
下列说法中，正确的是
A．全等图形的面积相等 B．面积相等的两个图形是全等图形
C．形状相同的两个图形是全等图形 D．周长相等的两个图形是全等图形
如图，，，，则 的长为
A． B． C． D．
如图， 是不等边三角形，，以 ， 为两个顶点作位置不同的三角形，使所得三角形与 全等，这样的三角形最多可以作
A． 个 B． 个 C． 个 D． 个
如图，，， 交于点 ，，，则 的度数为
A． B． C． D．
如图，，有下列结论：① ；② ；③ ；④ ．其中正确结论的个数是
A． B． C． D．
如图，，，则 的度数为
A． B． C． D．
下面结论错误的是
A．全等三角形对应角所对的边相等
B．全等三角形对应边上的高相等
C．全等三角形对应角的邻边相等
D．全等三角形的周长相等，面积也相等
二、填空题（共6题）
如图，点 ，， 在同一条直线上，在 中，，若 ，则 的度数为 ．
全等三角形的对应边 ，对应角 ．
如图，
（已知），
（全等三角形的对应边相等）．
（全等三角形的对应角相等．
将 翻折得 ，再平移至如图所示．
则 ．
， ， ， ．
若 ， 与 ， 与 分别是对应顶点，，，， ， ．
能够 ，叫做全等形，
注意：判断两个图形是否全等，只要判断它们放在一起能否完全重合即可，与图形所在的位置无关．
下列图形中，图①与图⑧是全等图形．再找出两对全等图形： ．
三、解答题（共5题）
全等三角形的概念．
(1) 定义：能够完全重合的 叫做全等三角形．
(2) 对应元素：两个三角形重合时，互相 的顶点叫做对应顶点，重合的 叫做对应边，重合的 叫做对应角．
(3) 表示方法：“全等”用“ ”表示，读作“ ”．记两个三角形全等时，通常把 顶点的字母写在 的位置上．
①将 沿 平移得 ，如图 所示，则 全等于 ，记作： ．
对应顶点： ．
对应角： ．
对应边： ．
②将 沿 翻折 得到 ，如图 所示，则 ．
③将 绕点 旋转 得 ，如图 所示，则 ．
（注：用符号书写三角形全等时，对应顶点应写在对应的位置上．）
如图，把 纸片沿 折叠，使点 落在四边形 内部．
(1) 写出图中一对全等的三角形，并写出它们的所有对应角．
(2) 设 的度数为 ， 的度数为 ，那么 ， 的度数分别是多少？（用含有 或 的代数式表示）
(3) 与 之间有一种数量关系始终保持不变，请找出这个规律．
如图，，且 ，，，求 和 的度数．
如图，已知 ，且点 ，， 三点在同一直线上．
(1) 写出这两个全等三角形的对应顶点、对应边及对应角
(2) 若 ，求 的度数．
(3) 若 ，，求 的长．
如图， 是将矩形纸片 沿 折叠得到的， 与 交于点 ，则图中共有全等三角形多少对？并列出来．
答案
一、选择题（共12题）
1. 【答案】D
2. 【答案】A
3. 【答案】D
4. 【答案】D
5. 【答案】D
6. 【答案】A
7. 【答案】A
8. 【答案】B
9. 【答案】B
10. 【答案】C
11. 【答案】B
【解析】由 得 ，
所以 ，
再由三角形内角和定理求出 ．
12. 【答案】C
二、填空题（共6题）
13. 【答案】
【解析】 ，
，
，
，
，
．
14. 【答案】略；略；略；略；略；略；略；略
15. 【答案】 ； ； ； ；
16. 【答案】 ；
17. 【答案】略
18. 【答案】图②与图④，图③与图⑤分别全等
三、解答题（共5题）
19. 【答案】
(1) 略
(2) 略
(3) 略
20. 【答案】
(1) ，其中 ，，．
(2) ，．
(3) 规律为：．
21. 【答案】 ，
．
综上所述：，．
22. 【答案】
(1) 对应顶点：点 对应点 ，点 对应点 ，点 对应点 ．
对应边： 对应 ， 对应 ， 对应 ．
对应角： 对应 ， 对应 ， 对应 ．
(2) ，
．
点 ，， 三点在同一直线上，
．
(3) ，
，
．
23. 【答案】图中有 对全等三角形，分别为 ，，，．