2021-2022学年人教版八年级数学上册12.2三角形全等的判定 同步练习 （word版、含答案）

12.2三角形全等的判定同步优化
（共25题）
一、选择题（共15题）
如图，在方格纸中，以 为一边作 ，使之与 全等，从 ，，， 四个点中找出符合条件的点 ，则点 有
A． 个 B． 个 C． 个 D． 个
如图，，，，，则 的度数是
A． B． C． D．
如图，下列条件中，不能证明 的是
A． ， B． ，
C． ， D． ，
如图，已知 ，，增加下列条件：
① ；② ；
③ ；④ ．
其中能使 的条件有
A． 个 B． 个 C． 个 D． 个
下列各组条件中，能判定 的是
A． ，，
B． ，，
C． ，， 的周长 的周长
D． ，，
如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是
A．带①去 B．带②去 C．带③去 D．带①和②去
如图，，，要使 ，需要添加下列选项中的
A． B． C． D．
如图所示，在 中， 为 中点，且 ，那么下列结论中不正确的是
A． B．
C． D．
如图，已知 是 中 边上的高，下列能使 的条件是
A． B． C． D．
利用尺规作图，在下列条件中不能作出唯一直角三角形的是
A．已知两个锐角 B．已知一条直角边和一个锐角
C．已知两条直角边 D．已知一个锐角和一条斜边
如图，已知 ，，，，，则 等于
A． B． C． D．
如图，在 中，，， 是 边上的中线，则 的取值范围是
A． B． C． D．
如图，在下列各组条件中，能够判断 和 全等的有
① ，，；
② ，，；
③ ，，；
④ ，，．
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
如图，最适合用“”定理判定 和 全等的条件是
A． ， B． ，
C． ， D． ，
小明将一块三角形纸板分割成如图所示的四块（图中标注为 ，，，）．若想用其中一块去还原与原来大小一样的三角形纸板，则应该选
A．第 块 B．第 块 C．第 块 D．第 块
二、填空题（共5题）
如图所示，已知 ，，若要用“”去证 ，则需添加的条件是 ．
用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明 的依据是 ．
如图，，若添加条件： ，则可根据“边边边”公理证得 ．
三边 的两个三角形是全等三角形（简写成 或 ）．
用几何语言表述：
在 和 中，
．
（注意：三角形的三边确定了，这个三角形的形状、大小也就确定了，这是三角形“”判定方法在三角形稳定性上的一个应用．）
两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“ ”或“ ”）．
用几何语言表述如下：
在 和 中，
（ ）．
三、解答题（共5题）
如图，有一池塘，要测池塘两端 ， 的距离，可先在平地上取一个点 ，从点 不经过池塘可以直接到达点 和 ．连接 并延长到点 ，使 ．连接 并延长到点 ，使 ．连接 ，那么量出 的长就是 ， 的距离．为什么？
如图，有一块三角形的土地，，，要把这块地平均分给甲、乙、丙三家农户，且他们所得土地的大小、形状都相同，请你试着分一分，在图上画出来．
已知：．
求作：，使 （作法参照教科书）．
如图，，，．
求证：．
如图，在 中，， 是 的中点．
(1) 求证：．
(2) 求证：．
答案
一、选择题（共15题）
1. 【答案】C
2. 【答案】C
3. 【答案】D
4. 【答案】B
5. 【答案】C
6. 【答案】C
7. 【答案】A
8. 【答案】D
9. 【答案】A
10. 【答案】A
11. 【答案】C
12. 【答案】C
13. 【答案】A
14. 【答案】C
15. 【答案】B
二、填空题（共5题）
16. 【答案】
【解析】 ，
理由是：因为 ，
所以 ，
所以 ，
因为 ，
所以 ，
在 和 中，
所以 ．
故答案为：．
17. 【答案】
18. 【答案】
19. 【答案】略；略；略；略；略；略；略
20. 【答案】略；略；略；略；略；略；略
三、解答题（共5题）
21. 【答案】连接 ，由题意：
在 与 中，
（），
，
即 的长就是 的距离．
22. 【答案】画图略，提示：作 的平分线 交 于点 ，再作 于点 ，则 ．或：作边 的垂直平分线交 于点 ，交 于点 ，连接 ．
23. 【答案】略．
24. 【答案】 ，
，即 ，
又 ，，
．
25. 【答案】
(1) 是 的中点，
．
在 和 中，
．
(2) ，
．
．