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第四章 几何图形初步
4.1.1 立体图形与平面图形
第2课时 从不同方向看立体图形和立体图形的展开图
人教版七年级数学上册 ·上课课件
新课导入
古诗中“横看成岭侧成峰”一句蕴含了怎样的数学道理
从不同方向看飞机,看到的形状一样吗?
学习目标
【知识与技能】
1.经历从不同方向观察物体的活动过程,初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不一样的结果,了解为什么要从不同方向看.
2.通过实际操作,能认识和判断立体图形的平面展开图.
【过程与方法】
在立体图形与平面图形相互转换的过程中,初步建立空间观念,培养几何意识.
【情感态度】
激发学生学习空间与图形的兴趣,通过与其他同学交流、活动,初步形成积极参与数学活动,主动与他人合作交流的意识.
【教学重点】
识别一些基本几何体(直棱柱、圆柱、圆锥、球)以及它们的简单组合得到的平面图形.
【教学难点】
画出从正面、左面、上面看正方体及简单组合体的平面图.
推进新课
不同方向看到的平面图形
知识点1
问题 在建筑、工程等设计中,常常用从不同方向看到的平面图形来表示立体图形.下图是某个工件的立体图.从正面、左面、上面观察到的形状是什么样的?
从正面看
从左面看
从上面看
平面图形
对于一些立体图形的问题,常把它们转化为 来研究和处理,通常画出从 面、 面、 面看的平面图形来表示相应的立体图形.
正
左
上
问题 分别从正面、左面、上面观察这个长方体,看一看各能得到什么平面图形
从正面看
从上面看
从左面看
立体图形 从正面看 从左面看 从上面看
问题 分别从正面、左面、上面看圆柱、圆锥、球,各能得到什么平面图形?
.
问题 分别从正面、左面、上面观察三棱柱和四棱锥,看一看各能得到什么平面图
形
从正面看
从左面看
从上面看
提示:可见棱应画为实线形线段;不可见棱应画为虚线形线段.
从正面看
从左面看
从上面看
探究 你能分别画出从正面、左面、上面观察到的平面图形吗?
正面 左面 上面
强化练习
1.如图,右面三幅图分别是从哪个方向看到这个棱柱的?
上面
正面
左面
立体图形的展开图
知识点2
思考 要设计、制作一个长方体形状的包装盒,除了美术设计以外,还需要知道些什么?
相应立体图形的展开图.
a.圆柱、圆锥的平面展开图是如何构成的?
探究
长方形+2个圆
扇形+1个圆
b.棱柱、长方体的平面展开图是什么样的?
探究
6个长方形
n边形+长方形
?
n边形+平行四边形
1
2
对于同一个立体图形,当我们按不同的方式展开时,得到的平面展开图是不一样的.
不是所有的立体图形都可以展开,如球就不能展开.
注意
强化练习
1.下列图形中可以作为一个正方体的展开图的是( ).
C
随堂演练
1.如图,上面的图形分别是下面哪个立体图形展开的形状?把它们用线连起来.
2.下列图形中,是正方体展开图的打“√”.
课堂小结
从正面看
从上面看
从左面看
课后作业
1、完成教材本课时对应习题;
2、完成同步练习册本课时的习题。
本节教学应通过引导观察和实际动手操作,让学生主动探索来认识知识,在学生自己动手实践、小组合作的基础上,发现从不同角度看物体可以得到不同的结果,在实践中体验认识生活与客观世界,并逐步养成勤于动手,善于观察,勇于思考的学习习惯.
教学反思
谢谢观看
THANKS
谢谢大家!
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