函数的概念针对性练习(新课标必修一）

函数定义的针对性练习（新课标必修（1）解析版）
函数概念理解要注意以下几点：
（1）A,B都是非空数集，因此定义域（或值域）为空集的函数不存在；
（2）B不一定是函数的值域，如函数可称为实数集到实数集的函数；
（3）函数的定义域、值域、对应法则统称为函数的三要素，其中对应法则是核心， 是使对应得以实现的方法和途径，是联系与的纽带，定义域是自变量的
取值集合，是函数的一个重要组成部分，定义域与对应法则决定值域。
1.下列说法中正确的个数是 （ ）
①与是同一个函数；②与不可能是同一个函
数；③与是同一函数；④定义域和值域都相同的函数是同一个函数。
A. 1 B.2 C.3 D.4
解析：①中，与只是自变量表示符号不同，是同一个函数；②中，
与可能是同一个函数，如：；③中，
，而中可以为0，④中，定义域和值域都相同的函数
不一定是同一个函数，如：，选A。
2.下列集合A,B及其对应关系不能构成函数的是 （ ）
A. B.
C. D. 解析：B选项中，对于集合A中元素0在集合B中没有元素与之对应，选B。
3.下列四个方程中表示是的函数的是 （ ）
①； ②； ③； ④
A. ①② B.①④ C.③④ D.①②④
解析：由函数的定义可知①②④正确，对于③，给定一个值，可能有两个值，故
选D。
4.下列四种说法，其中正确的个数是 （ ）
①函数是定义域到值域的对应关系； ②若函数的定义域只有一个元素，则值域也只有
一个元素；③因为这个数不随的变化而变化，所以也成立；④定
义域和对应法则确定后，函数值域也就确定了。
A. 1 B.2 C.3 D.4
解析：由函数的定义可知①②③④都正确，选D。
5.下列各组函数表示同一函数的是（ ）
A. 与 B.与
C.与 D.与
解析：同一函数：①定义域相同；②对应关系一致，选C。
6．设集合M＝{x|0≤x≤2}，N＝{y|0≤y≤2}，下面的四个图形中，能表示集合M到集合N 的函数关系的有(　　)
A．①②③④ B．①②③ C．②③ D．②
解析：由函数的定义，要求函数在定义域上都有原像，并且一个x对应着一个y，据 此排除①④，答案：C
7.下面对函数符号理解正确的是（ ）
A. 等于与的乘积 B.一定是一个式子
C. 是的函数 D. 对于不同的一定也不同
解析：由知B，D不对，选C。
8.下列说法中正确的是 （ ）
A.函数值域中每一个数在定义域中一定只有一个数与之对应
B.函数的定义域和值域可以是空集
C.函数的定义域和值域一定是非空数集
D.函数的定义域和值域确定后，函数的对应关系也就确定了
解析：与的定义域与值域一样，但对应关系不一样，D错；由函 数的定义可知选C。
9.函数的图像与直线在同一坐标系下的交点个数为（ ）
A. 1 B.2 C.0 D.0或1均有可能
解析：若不在的定义域内，则0个交点，若在的定义域内，则
1个交点，选D。