小学数学 青岛版（六三制）三 快乐农场——运算律《乘法结合律和交换律》（教案） 四年级下册

《乘法结合律、交换律》教学设计
【教学内容】
《义务教育教科书·数学》(青岛版）六年制四年级下册第三单元信息窗2
【教材简析】
《乘法结合律和交换律》这部分内容是在学生已经掌握了加法的运算律及其相关简便运算后学习的。引导学生把加法交换律和结合律的探究方法迁移到乘法结合律和交换律，经历“提供素材—初步发现—举例验证—总结规律”的探究过程，通过自主学习、合作探究乘法结合律和交换律。鼓励学生小组共同研究，又可以培养学生合作探究的能力，让学生在合作探究中享受数学学习的成功。
【教学目标】
1.结合具体情境，引导学生体验数学与生活的密切联系，激发学生数学学习的热情和兴趣。
2.理解并掌握乘法结合律、乘法交换律，能够运用乘法结合律和乘法交换律解决问题。
3.经历探索乘法结合律、交换律的过程，培养学生的观察、分析和概括能力，以及善于发现和敢于验证得理性精神，思维缜密和有理有据的学习品质。
【教学重难点】
重点是经历探索乘法结合律和乘法交换律的过程，理解并掌握乘法结合律和交换律并解决问题。
难点是结合具体生活实例，体会乘法交换律和结合律在学习和生活中的意义和作用，并能灵活运用运算律进行简算。
【教具准备】
多媒体课件、练习纸。
【教学过程】
一、创设情境，提出问题
谈话：为了让我们的校园环境更美，前一段时间学校购进了大批的花苗，这次学校还要去购买一些花土。
提问：请同学们仔细观察，图中告诉我们哪些数学信息？
学生回答。
追问：根据这些数学信息，你能提出什么数学问题？
预设：一共购进多少千克花土？
提问：你能把信息和问题合起来说一说吗？
【设计意图】通过观察情境图中的数学信息，引导学生提出有价值的数学问题，培养学生发现问题、提出问题的能力，针对学生提出的问题，教师有针对性的引导学生定向，明确探究目标。
二、解决问题，初步发现
谈话：能解决这个问题吗？请同学们用综合算式解答，做到我们的学习单上。
学生独立解答，教师巡视指导，发现素材。
谈话：老师收集了几位同学的作品，我们一起来看。
预设1：20×25×4
预设2：(20×25)×4
预设3：25×4×20
预设4：20× (25×4)
谈话：同学们，真了不起，用这么多种方法解决了这个问题，现在我们来观察这两个算式，结果都等于2000，那我们就可以用等号把这两个算式连接起来。
【设计意图】在理清思路，并用两种不同方法解决问题的基础上，引导学生观察两道不同的算式，进行思考、比较、发现，为研究提供素材。
三、举例验证，总结规律
（一）举例验证，总结乘法结合律
谈话：加法中有运算律，乘法中是否也有运算律呢？我们借助这组算式，按照研究加法运算律的过程来研究研究好吗？
谈话：请同学们拿出探究单（一）试一试吧。
学生活动，教师巡视，发现素材。
谈话：同学们有想法了吗？把你的发现和小组内的同学交流交流吧。
学生组内交流自己的发现。
谈话：哪位同学想把你们小组的发现和大家分享一下？
预设:我发现三个数连乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数，或者先把后两个数相乘，再乘第一个数，结果相等。
接着我又举例验证。
最后我用字母表示：(ɑ·b)·c＝ɑ·(b·c)
提问：同学们有疑问吗？谁能再来说一说？
谈话：这两个小老师真是说的头头是道，有理有据。
谈话：我们能给这个规律起个名字吗？
预设：乘法结合律
谈话：你怎样想到的？
预设：我是根据加法结合律想到了乘法结合律。
谈话：这位同学是由旧知想到了新知，运用了迁移的方法，迁移也是我们学习数学常用的一种方法。
谈话：想一想在刚刚学习乘法结合律的时候我们经历了怎样的探究过程？
预设：提供素材-初步发现-举例验证-总结规律
谈话：对呀，我们通过解决生活中的实际问题得到了不同的算式，为我们的研究提供了素材。
通过观察两道算式，我们有了初步的发现。
接着我们举例验证。
最后用字母表示我们发现的规律，用字母表示发现的规律是一种很简洁的方法。
提问：这个探究过程和以前学习的加法结合律有什么相同的地方呢？
预设：都经历了提供素材-初步发现-举例验证-总结规律的探究过程。
【设计意图】学生对于乘法结合律既熟悉又陌生，根据已有的探究加法结合律的经验，学生能够根据算式初步发现乘法结合律。在此基础上，学生独立思考，举例验证他们的发现。活动要求中注重引导学生利用知识的迁移，进行举例验证，进而让学生进一步明确验证结论需要有理有据的严谨精神。
（二）迁移方法，自主探究乘法交换律
谈话：同学们，乘法和加法一样都有结合律，加法还有交换律，乘法是否也有交换律呢？
谈话：运用我们总结的这个探究过程来试一试，好吗？
请拿出探究单（二），在提供素材那一栏里可以写自己喜欢的乘法算式。
学生活动，教师巡视，搜集素材。
组织交流。
谈话：同学们请安静，有交流就有收获，谁想带着自己的探究单上来和大家一起交流？
预设：我是先举例3×4=4×3、6×8=8×6……，再观察这些算式，发现两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。
追问：你们的发现和他一样吗？
谈话：这位同学的思维真严谨，表达的非常清晰！
小结：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变，这就是乘法交换律。
谈话：什么是乘法交换律？说给你的同桌听一听吧。
同桌相互说乘法结合律。
谈话：同学们，今天我们研究的乘法交换律，其实早在秦朝，人们已熟练掌握了，我们一起来看。
播放《九九表》资料
谈话：原来2000多年前古人们就已经能够熟练运用乘法交换律了。
提问：其实我们在以前的学习中也用到过乘法交换律，试着回想一下？
预设1：二年级学习乘法口诀可以写出两道乘法算式。
预设2：三年级学习乘法竖式笔算验算。
根据学生回答，教师适时课件演示。
谈话：这节课我们通过自主探究、合作交流，总结出了乘法结合律和交换律，（板书课题）
谈话：能运用这些知识解决下面的问题吗？
【设计意图】乘法交换律的教学，把研究的主动权交给了学生，引导学生运用“提供素材—初步发现—举例验证—总结规律”的思路进行探究，有利于学生进一步体会探索数学规律的一般过程。鼓励学生小组共同研究，又可以培养学生合作探究的能力，让学生在合作探究中享受数学学习的成功。
四、巩固拓展，应用规律
谈话：能运用今天学的知识解决下面的问题吗？
1.在□里填上合适的数或字母。
36×□ =12×36 17×25×4 =17×(□×□)
43×b=□×□ 15×(7×4)=(15×□)×□
学生独立完成，集体交流。
2.想一想，连一连。
学生独立完成，集体交流。
3.谈话：列综合算式计算。
先求什么？再求什么？
【设计意图】练习的设计注意了层次性，既面向全体，又关注个体差异，使学生在解决问题的过程中巩固本节课的知识，引导学生自觉运用运算律来解决问题，体现数学学习的价值。
五、回顾整理，总结提升
提问：通过本节课的学习，你有哪些收获？
预设1：我知道了乘法结合律是……、乘法交换律是……。
预设2：我会用乘法结合律和交换律进行简便运算。
预设3：我通过举例验证，总结出了乘法结合律和交换律，非常的高兴。
谈话：同学们既善于观察，又善于总结，你们勇于探究，敢于验证的精神非常让人敬佩！这节课我们探究出了乘法结合律和交换律，乘法是否还有其他运算律呢？下节课我们再一起来研究。
【设计意图】通过回顾所学的知识，学生获得数学知识的同时，提升梳理、概括知识的能力。这样能使学生在交流中巩固新知，进一步体会数学与生活的密切联系，激发学生学习的热情，使学生的情感得到进一步的升华。
附电子教材