8.3智慧广场——植树问题（教案） 数学四年级上册

8.3智慧广场——植树问题
一、教学目标
1、了解一条线段上植树问题的三种基本情况，能阐述不同情况下棵数与间隔数的关系，并能根据不同情况选择正确方法解决问题。
2、通过小组合作、观察、举例、画图等活动，探索出棵数与间隔数之间的规律，从而建立植树问题的数学模型。在学生谭姐过程中渗透数形结合的数学思想与方法，培养学生的推理能力。
3、在解决实际问题中感受数学的价值，体会数学与日常生活的联系。
二、课时安排
1课时
三、教学重点
能阐述不同情况下棵数与间隔数的关系。
四、教学难点
能根据不同情况选择正确方法解决问题。
五、教学过程
（一）导入新课
从图中你知道了哪些数学信息？你能提出什么数学问题？
（二）讲授新课
学生提出问题，教师梳理板书：一共能栽多少棵树？
小组内画图研究计算方法
（三）重难点精讲
全班交流
（1）两端都栽，需要多少棵树苗？
生：边指图边做说明：把50米每5米一段，平均分成10段，两头都栽，需要栽11棵。
师：请同学们举起你的右手：用手指代表树，用两指间的空隙代表树间隔。
两端都栽，5棵数之间有4个间隔，你能说说树和间隔之间是什么关系吗？
生思考后回答：间隔数 + 1 = 棵数
怎样计算呢？
50÷5+1=11（棵）
试一试：在一条全长180米的街道一旁安装路灯，（两端都要安装），每隔6米安一座。一共要安装多少座路灯？
学生独立思考完成，指名交流：
间隔数：
180 ÷ 6 = 30（个）
路灯数：
30 + 1 = 31（座）
答：一共要安装 31 座路灯。
（2）如果一端不栽，需要多少棵树苗？
生：边指图边做说明：把50米每5米一段，平均分成10段，一头都栽，需要栽10棵。
师：请同学们继续举起你的右手：用手指代表树，用两指间的空隙代表树间隔。
一端不栽，4棵数之间有4个间隔，你能说说树和间隔之间是什么关系吗？
生思考后回答：间隔数 = 棵数
怎样计算呢？
50÷5=10（棵）
（3）如果两端不栽，需要多少棵树苗呢？
生：边指图边做说明：把50米每5米一段，平均分成10段，两头都不栽，需要栽6棵。
师：请同学们再次举起你的右手：用手指代表树，用两指间的空隙代表树间隔。
两端都不栽，3棵数之间有4个间隔，你能说说树和间隔之间是什么关系吗？
生思考后回答：间隔数 - 1 = 棵数
怎样计算呢？
50÷5-1=9（棵）
（4）梳理规律：
两端都栽：间隔数 + 1 = 棵数
一端不栽：间隔数 = 棵数
两端都不栽：间隔数 - 1 = 棵数
（四）归纳小结
植树问题的规律：
两端都栽：间隔数 + 1 = 棵数
一端不栽：间隔数 = 棵数
两端都不栽：间隔数 - 1 = 棵数
（五）随堂检测
1、把一根木头锯成5段，每锯断一次需要6分钟，锯完这根木头一共需要多少分钟？（先画出示意图，再列式解答。）
2、为了保护一棵古树，园林处要为它做一个30米长的圆形防护栏。如果每隔两米打一个桩，一共需要打多少个桩？
3、每5米装一盏灯，你知道桥的两边各装了多少盏灯吗？
4、大象馆和猩猩馆相距60米。绿化队要在两馆间的小路一旁栽树，相邻两棵树之间的距离是3米。一共要栽几棵树？
5、园林工人沿着公路一侧植树，每隔6米栽一棵小树，一共栽了36棵。从第一棵到最后一棵的距离有多远？
六、板书设计
植树问题的规律：
两端都栽：间隔数 + 1 = 棵数
一端不栽：间隔数 = 棵数
两端都不栽：间隔数 - 1 = 棵数
七、作业布置
自主练习第1题、第5题
教学反思