1.1轴对称和轴对称图形

第一章 轴对称图形
第1课时 轴对称与轴对称图形
主备人：赵玉春 审核：八年级数学备课组 时间：2012年9月1日
班级： 组别：___________ 姓名：
学习目标
1．知道轴对称、轴对称图形的概念及其区别与联系。
2．会判断一些常见图形是否是轴对称图形。
活动方案
【活动一】阅读课本P6，自主完成下列问题。
1、轴对称的概念
如图1，把△ABC沿着直线m_____，如果它能与△A'B'C'______
那么称这两个图形关于这条直线_______，也称这两个图形_______，
这条直线叫做_______，两个图形中的对应点叫做_______．请写出图
1中的一对对称点：_______．
2、(1)如图①是从镜中看到的一串数字，这串数字实际应为_______．
(2)如图②是一辆汽车的车牌在水中的倒影，你能确定该车的车牌号码吗？
【活动二】阅读课本P7，自主完成下列问题。
1、轴对称图形的概念
如图2，把这个图形沿着某一条_______折叠，如果直线两旁的部
分能够_______，那么这个图形是________．这条_______是对称轴．
2、　下列几何图形：①等腰三角形；②平行四边形；③长方形；④正方形；⑤等腰梯形；⑥直角梯形；⑦圆；⑧直角三角形．其中，是轴对称图形的有 ( )
A．3个 　　　 B．4个 　　　 C．5个 　　　 D．6个
【活动三】阅读课本P7，自主完成下列问题。
轴对称与轴对称图形的区别和联系
区别：(1)轴对称是指_____个图形的位置关系，轴对称图形是指_______
个具有特殊形状的图形；(2)轴对称是对两个图形而言的，轴对称图形是对一
个图形而言的．
联系：如果把两个成轴对称的图形看成一个整体，那么这个整体就是一个_______；反过来，如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分，那么这两部分图形就成________．
第2课时 轴对称的性质(1)
主备人：赵玉春 审核：八年级数学备课组 时间：2012年9月2日
班级： 组别：___________ 姓名：
学习目标
1．知道线段的垂直平分线的概念。
2．掌握课本上的两个定理：成轴对称的两个图形全等；对称轴是对称点连线的垂直平分线．
活动方案
【活动一】阅读课本P10，完成下列问题。
1．线段的垂直平分线的概念：_______并且_______一条线段
的直线，叫做这条线段的垂直平分线．
你是否能画图并用符号表示垂直平分线。
【活动二】阅读课本P10——11，完成下列问题。
1．轴对称的性质
(1)如图1，△ABC和△DEF关于直线l成轴对称，
所以△ABC________△DEF，S△ABC________S△DEF；若AB＝5，DF＝2，
则DE＝________，AC＝______，∠CAB________∠FDE；
(2)找出一对对称点,画出对称点的连线。
（3）说说对称点的连线与对称轴的位置关系。
（4）你能用语言叙述刚才你得到的结论吗？
（5）你还有什么其他的发现吗？与同学交流。
【活动三】全等图形与轴对称的关系
如图2，△ABC≌△DEF，△ABC和△DEF________（填“成轴
对称”或“不成轴对称”）．所以，轴对称不仅和两个图形的大小、
形状有关，也和两个图形的位置有关．其对应点连线AD、BE、
CF的垂直平分线不是同一条．可见，当两个全等图形的对应点
的垂直平分线不是同一条时，它们不成轴对称．
【活动四】课堂练习
1.P11练习
2. 下列说法中，正确的是 ( )
A．设点A、B关于直线EF对称，则线段AB垂直平分EF
B．若△ABC≌△DEF，则△ABC和△DEF成轴对称
C．关于直线EF成轴对称的两个图形全等
D．若两个图形关于直线EF对称，则这两个图形分别在直线EF的两侧
3. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝50°，将其折叠，使点A落在边
CB上的A'处，折痕为CD，则∠A'DB的度数为 ( )
A．40° B．30° C．20° D．10°
课堂反馈
1．两个全等的三角形_______关于某条直线对称；关于某条直线对称的两个三角形_______全等（填“一定”或“不一定”）．对称轴上的点的对称点是_______．
2．一只猫以40 cm／s的速度走向一面镜子，猫距离镜子中的像8m，则
猫经过_______s碰到镜子．
3．如图，点A和点C关于直线l对称，点B和点D也关于直线l对称，
则线段_______和线段_______关于直线l对称，线段_______和线段
_______关于直线l对称，所以_______＝_______，_______＝_______．
4．如图，△ABC与△A'B'C'关于直线l对称，且∠A＝78°，∠C'＝48°，则∠B的度数为 ( )
A．48° B．54° C．74° D．78°
5．如图，先将△ABC沿DE折叠，使△CDE与△BDE完全重合，然后沿BD折叠，使△ABD与△EBD也完全重合，则∠ABC的度数为 ( )
A．30° B．40° C．50° D．60°
6．如图，把一张长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在
D'、C'的位置．若∠EFB＝65°，则∠AED'的度数为 ( )
A．70°
B．65°
C．50°
D．25°
课堂反馈
1．下列图形中，是轴对称图形的是 ( )
2．下列轴对称图形中，对称轴最多的是 ( )
A．等腰直角三角形 B．正三角形 C．正方形 D．圆
3．下列几何图形中，一定是轴对称图形的有 ( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．将如图所示的矩形纸片先沿虚线按箭头方向向右对折，再将对折后的纸片沿虚线剪下一个小圆和一个小三角形，最后将纸片展开是下列图中的 ( )
5．请同学们写出两个具有轴对称性的汉字：________．
6．如图，镜子中的号码对应的实际号码是________．
7．数的运算中会有一些有趣的对称形式，如12×231＝132×21，仿照这一形
式，写出下面两个等式，并演算：12×462＝________，18×891＝________．
A
B
C
D
E
F