青岛版 数学四年级上册 4.1平行与相交（教案）
文档属性
| 名称 | 青岛版 数学四年级上册 4.1平行与相交（教案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 828.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-11-12 15:31:18 | ||
图片预览
文档简介
4.1平行与相交
一、教学目标：
1、结合生活情境，了解平面内两条直线的平行与相交的位置关系，认识平行线。
2、通过自主探索和合作交流，学会用合适的方法画平行线。
3、学生在数学活动中感受数学知识在生活中的真实存在，增强学生学习数学的兴趣，培养应用数学的意识，进一步发展空间观念。
二、课时安排：1课时
三、教学重点：通过分类比较，认识同一平面内两条直线的位置关系，认识平行线。
四、教学难点：平行线的画法。
五、教学过程
（一）导入新课
师：同学们，繁华的大街上，来来往往的行人和车辆特别多。为了保证行人的安全，交通的畅通，马路上修建了许多交通设施。一起来看看。（课件呈现情境图。）
可以说交通与我们的生活息息相关，希望每个人都能遵守交通规则。
师：其实在这些交通设施当中还隐藏着许多数学知识呢（课件演示每幅图片中两条线），从图中你发现了什么数学信息？根据这些信息你能提出什么问题？
生：每幅图片中交通设施都用两条线段来表示。
师：同学们，如果我们把两条线段所在的直线画下来无限地延伸，它们会存在怎样的位置关系呢？下面就来研究一下交通中的线。
（二）讲授新课
1．画图感知，丰富表象。
师：把你想到的情况用彩笔画在这张纸上。
（生独立思考并画图，师巡视并搜集作品。）
师：老师选了几幅有代表性的作品，我们一起来看看。（贴作品。）认真观察，和你画的有什么不同。看六组直线。为了便于交流，我们给它们编上号。
师：仔细观察这6组直线，你能按一定的标准给它们分分类吗？
学生尝试分类，然后小组交流。
（三）重难点精讲
2.分类——认识相交。
组织交流。
生1：④⑤是相交的，①②③⑥是不相交的。
师：刚才这个同学把他们的分类标准表述得很清楚。
师：他刚才提到了相交，像这样交．叉在一起的两条直线，数学上叫相交（板书），相交的点。我们称为交点。那么这四组直线就是不相交的了。（板书：不相交。）对于他们组的这种分类方法，你有不同意见吗？
生2：不同意， ②这样看是不相交的，延长后也会相交。
学生演示。
师：看！经过这位同学一延长，这两条直线真的相交了，现在我们可以理直气壮地把② 放到相交的一类了。（将②号挪到相交的一类中。）
3．归纳——认识平行。
师：那请同学们想象一下，这三组（指①③⑥）直线延长再延长，会不会也相交呢？
生：不会！
师：我们一起来看看（出示课件），看！再看！无论怎么延长也不会相交。
像①③⑥号这样在同一平面不相交的两条直线，我们称为互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。谁能说说什么样的两条直线互相平行呢？
生1：面对面的两条直线互相平行。
生2：他们隔得距离是一样的。
生3：宽度是一样的。
生4：不相交的两条直线互相平行。
师：像这样，不相交的两条直线互相平行。（教师指黑板上的一组平行线。）我们以这组直线为例，这是直线口，另一条是直线b，我们可以说直线a是直线b的平行线；也可以说直线b是直线a的平行线。
师：你能说说你是怎样判断两条直线是否平行的吗？
生：这两条直线一样直，宽度一样的。
师：也就是说两条直线之间的距离是一样的。
4．感知同一平面内。
师：刚才同学们对平行理解得非常好。下面我们来玩一个小游戏。老师手里有两根小棒，注意看（师演示一根小棒落在盒子上，一根小棒落在桌面上）。
师：你看到了什么？
生：小棒掉下来了。
师：说具体些，掉到哪儿了？
生：一根掉在盒子上，一根掉到了桌面上。
师：两根小棒掉在了不同的平面上，一根落到了桌面上，一根落到了盒子上。如果把他们想象成两条直线，延长……延长……再延长……会相交吗？（把小棒拉长。）
生：不会！
师：那就是互相平行了？
生：也不是！
师：既不相交也不平行，这是怎么回事呢？
生：他们掉在了不同的平面内。
师：噢！原来问题出在这儿。是呀！我们研究的相交和互相平行是同一平面内两条直线的位置关系，而它们不在同一平面内，难怪它们既不是相交，也不是互相平行的。
师：通过大家的探究，在同一平面内两条直线的位置关系有几种情况？
生：两种，一种是相交，一种是不相交。
师：不相交也就是互相平行
课件出示判断下面图形中的两条直线是平行线吗？
生活中的平行线很多，你都见过哪些？
学生举例，琴架下面，五线谱等
学画平行线。
1．自主动手，尝试画平行线。
师：刚才，我们在画一画的基础上，通过观察、分类、比较、认识了同一平面上两条直线的位置关系一一相交和平行。下面请同学们自己动手，想办法来画一组平行线，好吗？
（学生自己动手画。）
2．组间交流，形成方法。
学生画图后，组织交流各自的画法。
学牛呈现不同的画法：用两支笔画；用直尺的两边来画；用两把尺子画；用点子图来画；利用垫板的左右两边来画……
师示范画
指出画的要点：一合二靠三移四画
师：同学们的想法都不错，那画平行线的时候，要注意什么？
生：画平行线必须保证两条直线间的距离相等。
回顾整理，提升思考。
师：同学们，这节课，你有什么收获？（指黑板。）
生：我知道了什么是相交？什么是平行？
生：我知道了怎样画平行线。
师：同学们收获了这么多，实际上，平行与相交的知识在我们的周围应用得非常广泛。同学们，请找一找我们上课的教室里哪里有平行与相交的例子，可以站起来；找到了吗？用手指一指，实际上生活中还有很多很多我们这节课学到的知识，下课了，教室外面还有很多相交和平行的例子，让我们走出教室到外面去找一找吧！
（四）归纳小结： 同一平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。
（五）随堂检测：
1、自主练习第1题
师：刚才我们研究的是同一平面内两条直线的位置关系，相交平行。知道吗？在我们以前学过的平面图形中就有今天学习的知识呢！下面我们来找一找。
师：请看大屏幕，从以前学过的图形中找一找哪两条直线互相平行。
2、自主练习第3题
（1）请在点子图上任意画出一组平行线。
（2）请画出这条直线的平行线。
3、自主练习第6题
把2支铅笔摆成互相平行的，可以怎样摆？
3支呢？4支呢？……
4、下面哪几组的两条直线互相平行？为什么？
六、板书设计：
平行与相交
同一平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。
画平行线的要点：一合二靠三移四画
七、作业布置：找出图片中的平行线
八、教学反思
一、教学目标：
1、结合生活情境，了解平面内两条直线的平行与相交的位置关系，认识平行线。
2、通过自主探索和合作交流，学会用合适的方法画平行线。
3、学生在数学活动中感受数学知识在生活中的真实存在，增强学生学习数学的兴趣，培养应用数学的意识，进一步发展空间观念。
二、课时安排：1课时
三、教学重点：通过分类比较，认识同一平面内两条直线的位置关系，认识平行线。
四、教学难点：平行线的画法。
五、教学过程
（一）导入新课
师：同学们，繁华的大街上，来来往往的行人和车辆特别多。为了保证行人的安全，交通的畅通，马路上修建了许多交通设施。一起来看看。（课件呈现情境图。）
可以说交通与我们的生活息息相关，希望每个人都能遵守交通规则。
师：其实在这些交通设施当中还隐藏着许多数学知识呢（课件演示每幅图片中两条线），从图中你发现了什么数学信息？根据这些信息你能提出什么问题？
生：每幅图片中交通设施都用两条线段来表示。
师：同学们，如果我们把两条线段所在的直线画下来无限地延伸，它们会存在怎样的位置关系呢？下面就来研究一下交通中的线。
（二）讲授新课
1．画图感知，丰富表象。
师：把你想到的情况用彩笔画在这张纸上。
（生独立思考并画图，师巡视并搜集作品。）
师：老师选了几幅有代表性的作品，我们一起来看看。（贴作品。）认真观察，和你画的有什么不同。看六组直线。为了便于交流，我们给它们编上号。
师：仔细观察这6组直线，你能按一定的标准给它们分分类吗？
学生尝试分类，然后小组交流。
（三）重难点精讲
2.分类——认识相交。
组织交流。
生1：④⑤是相交的，①②③⑥是不相交的。
师：刚才这个同学把他们的分类标准表述得很清楚。
师：他刚才提到了相交，像这样交．叉在一起的两条直线，数学上叫相交（板书），相交的点。我们称为交点。那么这四组直线就是不相交的了。（板书：不相交。）对于他们组的这种分类方法，你有不同意见吗？
生2：不同意， ②这样看是不相交的，延长后也会相交。
学生演示。
师：看！经过这位同学一延长，这两条直线真的相交了，现在我们可以理直气壮地把② 放到相交的一类了。（将②号挪到相交的一类中。）
3．归纳——认识平行。
师：那请同学们想象一下，这三组（指①③⑥）直线延长再延长，会不会也相交呢？
生：不会！
师：我们一起来看看（出示课件），看！再看！无论怎么延长也不会相交。
像①③⑥号这样在同一平面不相交的两条直线，我们称为互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。谁能说说什么样的两条直线互相平行呢？
生1：面对面的两条直线互相平行。
生2：他们隔得距离是一样的。
生3：宽度是一样的。
生4：不相交的两条直线互相平行。
师：像这样，不相交的两条直线互相平行。（教师指黑板上的一组平行线。）我们以这组直线为例，这是直线口，另一条是直线b，我们可以说直线a是直线b的平行线；也可以说直线b是直线a的平行线。
师：你能说说你是怎样判断两条直线是否平行的吗？
生：这两条直线一样直，宽度一样的。
师：也就是说两条直线之间的距离是一样的。
4．感知同一平面内。
师：刚才同学们对平行理解得非常好。下面我们来玩一个小游戏。老师手里有两根小棒，注意看（师演示一根小棒落在盒子上，一根小棒落在桌面上）。
师：你看到了什么？
生：小棒掉下来了。
师：说具体些，掉到哪儿了？
生：一根掉在盒子上，一根掉到了桌面上。
师：两根小棒掉在了不同的平面上，一根落到了桌面上，一根落到了盒子上。如果把他们想象成两条直线，延长……延长……再延长……会相交吗？（把小棒拉长。）
生：不会！
师：那就是互相平行了？
生：也不是！
师：既不相交也不平行，这是怎么回事呢？
生：他们掉在了不同的平面内。
师：噢！原来问题出在这儿。是呀！我们研究的相交和互相平行是同一平面内两条直线的位置关系，而它们不在同一平面内，难怪它们既不是相交，也不是互相平行的。
师：通过大家的探究，在同一平面内两条直线的位置关系有几种情况？
生：两种，一种是相交，一种是不相交。
师：不相交也就是互相平行
课件出示判断下面图形中的两条直线是平行线吗？
生活中的平行线很多，你都见过哪些？
学生举例，琴架下面，五线谱等
学画平行线。
1．自主动手，尝试画平行线。
师：刚才，我们在画一画的基础上，通过观察、分类、比较、认识了同一平面上两条直线的位置关系一一相交和平行。下面请同学们自己动手，想办法来画一组平行线，好吗？
（学生自己动手画。）
2．组间交流，形成方法。
学生画图后，组织交流各自的画法。
学牛呈现不同的画法：用两支笔画；用直尺的两边来画；用两把尺子画；用点子图来画；利用垫板的左右两边来画……
师示范画
指出画的要点：一合二靠三移四画
师：同学们的想法都不错，那画平行线的时候，要注意什么？
生：画平行线必须保证两条直线间的距离相等。
回顾整理，提升思考。
师：同学们，这节课，你有什么收获？（指黑板。）
生：我知道了什么是相交？什么是平行？
生：我知道了怎样画平行线。
师：同学们收获了这么多，实际上，平行与相交的知识在我们的周围应用得非常广泛。同学们，请找一找我们上课的教室里哪里有平行与相交的例子，可以站起来；找到了吗？用手指一指，实际上生活中还有很多很多我们这节课学到的知识，下课了，教室外面还有很多相交和平行的例子，让我们走出教室到外面去找一找吧！
（四）归纳小结： 同一平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。
（五）随堂检测：
1、自主练习第1题
师：刚才我们研究的是同一平面内两条直线的位置关系，相交平行。知道吗？在我们以前学过的平面图形中就有今天学习的知识呢！下面我们来找一找。
师：请看大屏幕，从以前学过的图形中找一找哪两条直线互相平行。
2、自主练习第3题
（1）请在点子图上任意画出一组平行线。
（2）请画出这条直线的平行线。
3、自主练习第6题
把2支铅笔摆成互相平行的，可以怎样摆？
3支呢？4支呢？……
4、下面哪几组的两条直线互相平行？为什么？
六、板书设计：
平行与相交
同一平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。
画平行线的要点：一合二靠三移四画
七、作业布置：找出图片中的平行线
八、教学反思