2021-2022学年鲁教版（五四制）七年级数学上册4.3立方根 同步达标测评（word版、含解析）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年鲁教版（五四制）七年级数学上册4.3立方根 同步达标测评（word版、含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 134.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-11-12 20:37:33 | ||
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文档简介
2021-2022学年鲁教版七年级数学上册《4.3立方根》同步达标测评（附答案）
一．选择题（共8小题，满分40分）
1．下列说法正确的是（ ）
A．3是﹣9的算术平方根
B．﹣3是（﹣3）2的算术平方根
C．36的平方根是±6
D．8的立方根是±2
2．下列运算正确的是（ ）
A．（﹣1）2020＝﹣1 B．﹣22＝4
C．＝±3 D．＝﹣3
3．13的立方根是（ ）
A．± B． C．± D．
4．下列算式中错误的是（ ）
A． B． C． D．
5．一个正方体的体积扩大为原来的27倍，则它的棱长变为原来的（ ）倍．
A．2 B．3 C．4 D．5
6．已知x，y为实数，且+（y+2）2＝0，则x+y的立方根为（ ）
A．﹣3 B．3 C．1 D．﹣1
7．有一个数值转换器，原理如图所示，当输入的数x为﹣512时，输出的数y的值是（ ）
A．﹣ B． C．﹣2 D．2
8．的平方根是（ ）
A．±8 B．8 C．±2 D．2
二．填空题（共8小题，满分40分）
9．若＝8，则x的立方根是 ．
10．的平方根是 ，立方根是 ．
11．的平方根是 ；8a3的立方根是 ．
12．若，则x＝ ．
13．已知x2＝64，则x的立方根是 ，的平方根为 ．
14．设a2＝（﹣3）2，b3＝（﹣3）3，则a+b的所有可能的值为 ．
15．A＝是9的算术平方根，B＝，则A+2B的立方根为 ．
16．已知≈1.2639，≈2.7629，则≈ ．
三．解答题（共5小题，满分40分）
17．求下列各式中x的值：
（1）（x﹣1）2＝4；
（2）（2x+3）3+2＝0．
18．已知：3a+21的立方根是3，4a﹣b﹣1的算术平方根是2，c的平方根是它本身．
（1）求a，b，c的值；
（2）求3a+10b+c的平方根．
19．某正数的两个不同的平方根分别是m﹣12和3m﹣4，求这个数的立方根．
20．已知（2m﹣1）2＝9，（n+1）3＝27．求出2m+n的算术平方根．
21．已知且与互为相反数，求yz﹣x的平方根．
参考答案
一．选择题（共8小题，满分40分）
1．解：A、﹣9没有算术平方根，原说法错误，故此选项不符合题意；
B、3是（﹣3）2的算术平方根，原说法错误，故此选项不符合题意；
C、36的平方根是±6，原说法正确，故此选项符合题意；
D、8的立方根是2，原说法错误，故此选项不符合题意．
故选：C．
2．解：A．（﹣1）2020＝1，故本选项错误；
B．﹣22＝﹣4，故本选项错误；
C.，故本选项错误；
D.，故本选项正确；
故选：D．
3．解：13的立方根为，
故选：D．
4．解：A、﹣＝﹣0.8，正确，不合题意；
B、±＝±1.4，正确，不合题意；
C、＝﹣，正确，不合题意；
D、＝，原式计算错误，符合题意．
故选：D．
5．解：一个正方体的体积扩大为原来的27倍，它的棱长变为原来的倍，即3倍．
故选：B．
6．解：∵+（y+2）2＝0，其中≥0，（y+2）2≥0，
∴，
解得：x＝1，y＝﹣2，
∴x+y＝﹣1，
∴x+y的立方根为：﹣1．
故选：D．
7．解：由题中所给的程序可知：把﹣512取立方根，结果为﹣8，
因为﹣8是有理数，所以再取立方根为﹣2，
﹣2是有理数，所以再取立方根为＝，
因为是无理数，所以输出，
故选：A．
8．解：∵43＝64，
∴＝4，
∵（±2）2＝4，
∴4的平方根是±2，
∴的平方根是±2．
故选：C．
二．填空题（共8小题，满分40分）
9．解：因为＝8，
所以x＝64，
所以x的立方根是4．
故答案为：4．
10．解：∵＝3，
∴的平方根是±，立方根是．
故答案为：±，．
11．解：＝＝2，
2的平方根为±，
故答案为：±；
∵（2a）3＝8a3，
∴8a3的立方根是2a，即＝2a，
故答案为：2a．
12．解：∵，
∴x＝．
故答案为：．
13．解：∵x2＝64，
∴x＝±8，
则x的立方根是：±2，
＝的平方根为：±＝±．
故答案为：±2，±．
14．解：∵a2＝（﹣3）2，b3＝（﹣3）3，
∴a＝±3，b＝﹣3，
当a＝3时，a+b＝0，
当a＝﹣3时，a+b＝﹣6，
故答案为：0或﹣6．
15．解：∵A＝是9的算术平方根，
∴2a﹣2＝2，2a+5b＝9，
解得a＝2，b＝1，
∴A＝＝3，
B＝＝﹣2，
∴A+2B的立方根为＝﹣1．
故答案为：﹣1．
16．解：∵≈1.2639，
∴＝
＝×
＝﹣×
≈﹣0.12639．
故答案为：﹣0.12639．
三．解答题（共5小题，满分40分）
17．解：（1）x﹣1＝2或﹣2，
∴x＝3或一1；
（2）（2x+3y）3＝﹣2，
∴（2x+3）3＝﹣8，
∴2x+3＝﹣2，
∴x＝﹣．
18．解：（1）根据题意可知，
3a+21＝27，解得a＝2，
4a﹣b﹣1＝4，解得b＝3，
c＝0，
所以a＝2，b＝3，c＝0；
（2）因为3a+10b+c＝3×2+10×3+0＝36，
36的平方根为±6．
所以3a+10b+c的平方根为±6．
19．解：根据题意得：m﹣12+3m﹣4＝0，
解得：m＝4，
∴这个正数是（4﹣12）2＝64，
则这个数的立方根是．
20．解：∵（2m﹣1）2＝9，
2m﹣1＝±3，
2m﹣1＝3或2m﹣1＝﹣3，
∴m1＝﹣1，m2＝2，
∵（n+1）3＝27，
n+1＝3，
∴n＝2，
∴2m+n＝0或6，
∴2m+n的算术平方根为0或．
21．解：因为，
所以x+2＝0，y﹣3＝0，
所以x＝﹣2，y＝3，
因为互为相反数，
所以2﹣3z+4z﹣3＝0，
所以z＝1，
所以yz﹣x＝3×1﹣（﹣2）＝5，
因为5的平方根是，
所以yz﹣x的平方根为．
一．选择题（共8小题，满分40分）
1．下列说法正确的是（ ）
A．3是﹣9的算术平方根
B．﹣3是（﹣3）2的算术平方根
C．36的平方根是±6
D．8的立方根是±2
2．下列运算正确的是（ ）
A．（﹣1）2020＝﹣1 B．﹣22＝4
C．＝±3 D．＝﹣3
3．13的立方根是（ ）
A．± B． C．± D．
4．下列算式中错误的是（ ）
A． B． C． D．
5．一个正方体的体积扩大为原来的27倍，则它的棱长变为原来的（ ）倍．
A．2 B．3 C．4 D．5
6．已知x，y为实数，且+（y+2）2＝0，则x+y的立方根为（ ）
A．﹣3 B．3 C．1 D．﹣1
7．有一个数值转换器，原理如图所示，当输入的数x为﹣512时，输出的数y的值是（ ）
A．﹣ B． C．﹣2 D．2
8．的平方根是（ ）
A．±8 B．8 C．±2 D．2
二．填空题（共8小题，满分40分）
9．若＝8，则x的立方根是 ．
10．的平方根是 ，立方根是 ．
11．的平方根是 ；8a3的立方根是 ．
12．若，则x＝ ．
13．已知x2＝64，则x的立方根是 ，的平方根为 ．
14．设a2＝（﹣3）2，b3＝（﹣3）3，则a+b的所有可能的值为 ．
15．A＝是9的算术平方根，B＝，则A+2B的立方根为 ．
16．已知≈1.2639，≈2.7629，则≈ ．
三．解答题（共5小题，满分40分）
17．求下列各式中x的值：
（1）（x﹣1）2＝4；
（2）（2x+3）3+2＝0．
18．已知：3a+21的立方根是3，4a﹣b﹣1的算术平方根是2，c的平方根是它本身．
（1）求a，b，c的值；
（2）求3a+10b+c的平方根．
19．某正数的两个不同的平方根分别是m﹣12和3m﹣4，求这个数的立方根．
20．已知（2m﹣1）2＝9，（n+1）3＝27．求出2m+n的算术平方根．
21．已知且与互为相反数，求yz﹣x的平方根．
参考答案
一．选择题（共8小题，满分40分）
1．解：A、﹣9没有算术平方根，原说法错误，故此选项不符合题意；
B、3是（﹣3）2的算术平方根，原说法错误，故此选项不符合题意；
C、36的平方根是±6，原说法正确，故此选项符合题意；
D、8的立方根是2，原说法错误，故此选项不符合题意．
故选：C．
2．解：A．（﹣1）2020＝1，故本选项错误；
B．﹣22＝﹣4，故本选项错误；
C.，故本选项错误；
D.，故本选项正确；
故选：D．
3．解：13的立方根为，
故选：D．
4．解：A、﹣＝﹣0.8，正确，不合题意；
B、±＝±1.4，正确，不合题意；
C、＝﹣，正确，不合题意；
D、＝，原式计算错误，符合题意．
故选：D．
5．解：一个正方体的体积扩大为原来的27倍，它的棱长变为原来的倍，即3倍．
故选：B．
6．解：∵+（y+2）2＝0，其中≥0，（y+2）2≥0，
∴，
解得：x＝1，y＝﹣2，
∴x+y＝﹣1，
∴x+y的立方根为：﹣1．
故选：D．
7．解：由题中所给的程序可知：把﹣512取立方根，结果为﹣8，
因为﹣8是有理数，所以再取立方根为﹣2，
﹣2是有理数，所以再取立方根为＝，
因为是无理数，所以输出，
故选：A．
8．解：∵43＝64，
∴＝4，
∵（±2）2＝4，
∴4的平方根是±2，
∴的平方根是±2．
故选：C．
二．填空题（共8小题，满分40分）
9．解：因为＝8，
所以x＝64，
所以x的立方根是4．
故答案为：4．
10．解：∵＝3，
∴的平方根是±，立方根是．
故答案为：±，．
11．解：＝＝2，
2的平方根为±，
故答案为：±；
∵（2a）3＝8a3，
∴8a3的立方根是2a，即＝2a，
故答案为：2a．
12．解：∵，
∴x＝．
故答案为：．
13．解：∵x2＝64，
∴x＝±8，
则x的立方根是：±2，
＝的平方根为：±＝±．
故答案为：±2，±．
14．解：∵a2＝（﹣3）2，b3＝（﹣3）3，
∴a＝±3，b＝﹣3，
当a＝3时，a+b＝0，
当a＝﹣3时，a+b＝﹣6，
故答案为：0或﹣6．
15．解：∵A＝是9的算术平方根，
∴2a﹣2＝2，2a+5b＝9，
解得a＝2，b＝1，
∴A＝＝3，
B＝＝﹣2，
∴A+2B的立方根为＝﹣1．
故答案为：﹣1．
16．解：∵≈1.2639，
∴＝
＝×
＝﹣×
≈﹣0.12639．
故答案为：﹣0.12639．
三．解答题（共5小题，满分40分）
17．解：（1）x﹣1＝2或﹣2，
∴x＝3或一1；
（2）（2x+3y）3＝﹣2，
∴（2x+3）3＝﹣8，
∴2x+3＝﹣2，
∴x＝﹣．
18．解：（1）根据题意可知，
3a+21＝27，解得a＝2，
4a﹣b﹣1＝4，解得b＝3，
c＝0，
所以a＝2，b＝3，c＝0；
（2）因为3a+10b+c＝3×2+10×3+0＝36，
36的平方根为±6．
所以3a+10b+c的平方根为±6．
19．解：根据题意得：m﹣12+3m﹣4＝0，
解得：m＝4，
∴这个正数是（4﹣12）2＝64，
则这个数的立方根是．
20．解：∵（2m﹣1）2＝9，
2m﹣1＝±3，
2m﹣1＝3或2m﹣1＝﹣3，
∴m1＝﹣1，m2＝2，
∵（n+1）3＝27，
n+1＝3，
∴n＝2，
∴2m+n＝0或6，
∴2m+n的算术平方根为0或．
21．解：因为，
所以x+2＝0，y﹣3＝0，
所以x＝﹣2，y＝3，
因为互为相反数，
所以2﹣3z+4z﹣3＝0，
所以z＝1，
所以yz﹣x＝3×1﹣（﹣2）＝5，
因为5的平方根是，
所以yz﹣x的平方根为．