2021-2022学年鲁教版（五四制）七年级数学上册4.6实数 同步练习题（word版、含解析）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年鲁教版（五四制）七年级数学上册4.6实数 同步练习题（word版、含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 220.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-11-12 20:39:22 | ||
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文档简介
2021-2022学年鲁教版七年级数学上册《4.6实数》同步练习题（附答案）
1．关于的叙述不正确的是（ ）
A．＝2 B．面积是8的正方形的边长是
C．是有理数 D．在数轴上可以找到表示的点
2．下列实数中，有理数是（ ）
A． B． C． D．0.101001001
3．|1+|+|1﹣|＝（ ）
A．1 B． C．2 D．2
4．实数b满|b|＜3，并且有实数a，a＜b恒成立，a的取值范围是（ ）
A．小于或等于3的实数 B．小于3的实数
C．小于或等于﹣3的实数 D．小于﹣3的实数
5．下列说法错误的是（ ）
A．a2与（﹣a）2相等 B．与相等
C．与 是互为相反数 D．|a|与|﹣a|互为相反数
6．已知a＝，b＝，c＝，则下列大小关系正确的是（ ）
A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．b＞a＞c D．a＞c＞b
7．比较2，，的大小，正确的是（ ）
A． B．2 C．2 D．＜2
8．在，，π，﹣1.6，这五个数中，有理数有 个．
9．在﹣，，，﹣，3.14，0，﹣1，，||中，其中：整数有 ；无理数有 ；有理数有 ．
10．﹣2的绝对值是 ．
11．2﹣的相反数是 ，|﹣2|＝ ．
12．在实数﹣5，﹣，0，π，中，最大的一个数是 ．
13．比较下列各组数大小：
（1） 12；（2） 0.5；（3）π 3.14；（4） 3．
14．计算下列各数的相反数、倒数、绝对值．
（1）﹣的相反数是 ，倒数是 ，绝对值是 ．
（2）﹣的相反数是 ，倒数是 ，绝对值是 ．
（3）的相反数是 ，倒数是 ，绝对值是 ．
15．已知和互为相反数，求x+y的平方根．
16．已知实数a、b在数轴上对应点的位置如图：
（1）比较a﹣b与a+b的大小；
（2）化简|b﹣a|+|a+b|．
17．实数a、b在数轴上对应的位置如图，化简++|a﹣b|．
18．已知a、b两个实数在数轴上的对应点如图所示：
请你用“＞”或“＜”完成填空：
（1）a b； （2）|a| |b|； （3）a+b 0；
（4）b﹣a 0； （5）a+b a﹣b； （6）a b b．
19．清明节某校组织学生到距离离学校10km的烈士陵园扫墓，学生王争因事没能赶上学校的包车，于是准备在学校门口改乘出租车到烈士陵园，出租车的收费标准如下：
里 程 收费（元）
3km以下（含3km） 5.00
3km以上，每增加1km 1.20
现王争身上仅有14元，他乘出租车到烈士陵园的车费够吗？
20．计算：（π﹣3.14）0+（﹣）﹣2﹣|﹣5|+
21．+（2﹣）0﹣（﹣）﹣2+|﹣1|
22．计算：（+﹣1）（﹣+1）
23．计算
（1）+﹣
（2）﹣|﹣|
24．计算题
（1）
（2）
25．化简求值：（），其中a＝2+．
参考答案
1．解：A、＝2，所以此选项叙述正确；
B、面积是8的正方形的边长是，所以此选项叙述正确；
C、＝2，它是无理数，所以此选项叙述不正确；
D、数轴既可以表示有理数，也可以表示无理数，所以在数轴上可以找到表示的点；所以此选项叙述正确；
本题选择叙述不正确的，
故选：C．
2．解：A、不能正好开方，即为无理数，故本选项错误；
B、不能正好开方，即为无理数，故本选项错误；
C、π为无理数，所以为无理数，故本选项错误；
D、小数为有理数，符合．
故选：D．
3．解：原式1++﹣1＝2，
故选：D．
4．解：∵|b|＜3，∴﹣3＜b＜3，
又∵a＜b，
∴a的取值范围是小于或等于﹣3的实数．
故选：C．
5．解：A、a2＝（﹣a）2，所以A正确；
B、＝＝|a|，所以B正确；
C、与互为相反数，所以C正确；
D、|a|＝|﹣a|，所以D不正确，
所以错误的是D，
故选：D．
6．解：∵a＝＝，b＝＝，c＝＝，且＜＜，
∴＞＞，即a＞b＞c，
故选：A．
7．解：∵2＝，
∴2；
∵，
∴，
∴＜．
故选：A．
8．解：根据题意可得有理数有，﹣1.6，＝5
故答案为3．
9．解：整数：0，||；
无理数：，，﹣1，；
有理数：﹣，﹣，3.14，0，||．
故答案为：0，||；，，﹣1，；﹣，﹣，3.14，0，||．
10．解：﹣2的绝对值是2﹣．
即|﹣2|＝2﹣．
故答案为：2﹣．
11．解：2的相反数为：﹣（2﹣）＝﹣2；
∵，
∴
|﹣2|＝﹣（﹣2）＝2﹣；
故答案为：﹣2；2﹣．
12．解：根据实数比较大小的方法，可得
π＞＞0＞＞﹣5，
故实数﹣5，，0，π，其中最大的数是π．
故答案为：π．
13．解：（1）∵12＝，140＜144，
∴＜12；
（2）∵0.5＝，﹣1＞1，
∴；
（3）∵π＝3.1415…，
∴π＞3.14；
（4）∵3＝，＜，
∴＜3．
故填空答案：（1）＜（2）＞（3）＞（4）＜．
14．解：1）﹣的相反数是 9，倒数是﹣，绝对值是 9，
（2）﹣的相反数是﹣3，倒数是﹣，绝对值是 3，
（3）的相反数是﹣，倒数是 ，绝对值是 ，
故答案为：9，，9；﹣3，﹣，3；﹣，，．
15．解：由题意，得
x﹣2+y﹣2＝0，
解得x+y＝4
＝＝±2．
16．解：由图可知，a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，
（1）∵（a﹣b）﹣（a+b）＝a﹣b﹣a﹣b＝﹣2b＞0，
∴a﹣b＞a+b；
（2）因为b﹣a＜0，a+b＜0，
所以|b﹣a|+|a+b|
＝a﹣b﹣a﹣b
＝﹣2b．
17．解：由a，b在数轴上的位置可知：﹣1＜a＜0，1＜b＜2，
∴a+1＞0，b﹣2＜0，a﹣b＜0，
∴＝a+1+2﹣b+b﹣a＝3．
18．解：∵由数轴可知：b＞0，a＜0，|a|＞|b|，
∴a＜b，|a|＞|b|，a+b＜0，b﹣a＞0，a+b＞a﹣b，ab＜b，
故答案为：（1）＜（2）＞（3）＜（4）＞（5）＞（6）＜．
19．解：∵5+（10﹣3）×1.2＝13.4＜14，
∴他乘出租车到烈士陵园的车费够．
20．解：原式＝1+4﹣5+3
＝3．
21．解：+（2﹣）0﹣（﹣）﹣2+|﹣1|＝4+1﹣4+1＝2．
22．解：原式＝[+（﹣1）][﹣（﹣1）]
＝（）2﹣（﹣1）2
＝3﹣（2﹣2+1）
＝3﹣2+2﹣1
＝2．
23．解：（1）原式＝0.1﹣2﹣＝﹣2.4；
（2）原式＝﹣+＝．
24．解：（1）原式＝2+3﹣4
＝1；
（2）原式＝6×+4﹣3+
＝3+4﹣3+
＝4+．
25．解：原式＝[+] +＝ +＝＝，
当a＝2+时，原式＝+1．
1．关于的叙述不正确的是（ ）
A．＝2 B．面积是8的正方形的边长是
C．是有理数 D．在数轴上可以找到表示的点
2．下列实数中，有理数是（ ）
A． B． C． D．0.101001001
3．|1+|+|1﹣|＝（ ）
A．1 B． C．2 D．2
4．实数b满|b|＜3，并且有实数a，a＜b恒成立，a的取值范围是（ ）
A．小于或等于3的实数 B．小于3的实数
C．小于或等于﹣3的实数 D．小于﹣3的实数
5．下列说法错误的是（ ）
A．a2与（﹣a）2相等 B．与相等
C．与 是互为相反数 D．|a|与|﹣a|互为相反数
6．已知a＝，b＝，c＝，则下列大小关系正确的是（ ）
A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．b＞a＞c D．a＞c＞b
7．比较2，，的大小，正确的是（ ）
A． B．2 C．2 D．＜2
8．在，，π，﹣1.6，这五个数中，有理数有 个．
9．在﹣，，，﹣，3.14，0，﹣1，，||中，其中：整数有 ；无理数有 ；有理数有 ．
10．﹣2的绝对值是 ．
11．2﹣的相反数是 ，|﹣2|＝ ．
12．在实数﹣5，﹣，0，π，中，最大的一个数是 ．
13．比较下列各组数大小：
（1） 12；（2） 0.5；（3）π 3.14；（4） 3．
14．计算下列各数的相反数、倒数、绝对值．
（1）﹣的相反数是 ，倒数是 ，绝对值是 ．
（2）﹣的相反数是 ，倒数是 ，绝对值是 ．
（3）的相反数是 ，倒数是 ，绝对值是 ．
15．已知和互为相反数，求x+y的平方根．
16．已知实数a、b在数轴上对应点的位置如图：
（1）比较a﹣b与a+b的大小；
（2）化简|b﹣a|+|a+b|．
17．实数a、b在数轴上对应的位置如图，化简++|a﹣b|．
18．已知a、b两个实数在数轴上的对应点如图所示：
请你用“＞”或“＜”完成填空：
（1）a b； （2）|a| |b|； （3）a+b 0；
（4）b﹣a 0； （5）a+b a﹣b； （6）a b b．
19．清明节某校组织学生到距离离学校10km的烈士陵园扫墓，学生王争因事没能赶上学校的包车，于是准备在学校门口改乘出租车到烈士陵园，出租车的收费标准如下：
里 程 收费（元）
3km以下（含3km） 5.00
3km以上，每增加1km 1.20
现王争身上仅有14元，他乘出租车到烈士陵园的车费够吗？
20．计算：（π﹣3.14）0+（﹣）﹣2﹣|﹣5|+
21．+（2﹣）0﹣（﹣）﹣2+|﹣1|
22．计算：（+﹣1）（﹣+1）
23．计算
（1）+﹣
（2）﹣|﹣|
24．计算题
（1）
（2）
25．化简求值：（），其中a＝2+．
参考答案
1．解：A、＝2，所以此选项叙述正确；
B、面积是8的正方形的边长是，所以此选项叙述正确；
C、＝2，它是无理数，所以此选项叙述不正确；
D、数轴既可以表示有理数，也可以表示无理数，所以在数轴上可以找到表示的点；所以此选项叙述正确；
本题选择叙述不正确的，
故选：C．
2．解：A、不能正好开方，即为无理数，故本选项错误；
B、不能正好开方，即为无理数，故本选项错误；
C、π为无理数，所以为无理数，故本选项错误；
D、小数为有理数，符合．
故选：D．
3．解：原式1++﹣1＝2，
故选：D．
4．解：∵|b|＜3，∴﹣3＜b＜3，
又∵a＜b，
∴a的取值范围是小于或等于﹣3的实数．
故选：C．
5．解：A、a2＝（﹣a）2，所以A正确；
B、＝＝|a|，所以B正确；
C、与互为相反数，所以C正确；
D、|a|＝|﹣a|，所以D不正确，
所以错误的是D，
故选：D．
6．解：∵a＝＝，b＝＝，c＝＝，且＜＜，
∴＞＞，即a＞b＞c，
故选：A．
7．解：∵2＝，
∴2；
∵，
∴，
∴＜．
故选：A．
8．解：根据题意可得有理数有，﹣1.6，＝5
故答案为3．
9．解：整数：0，||；
无理数：，，﹣1，；
有理数：﹣，﹣，3.14，0，||．
故答案为：0，||；，，﹣1，；﹣，﹣，3.14，0，||．
10．解：﹣2的绝对值是2﹣．
即|﹣2|＝2﹣．
故答案为：2﹣．
11．解：2的相反数为：﹣（2﹣）＝﹣2；
∵，
∴
|﹣2|＝﹣（﹣2）＝2﹣；
故答案为：﹣2；2﹣．
12．解：根据实数比较大小的方法，可得
π＞＞0＞＞﹣5，
故实数﹣5，，0，π，其中最大的数是π．
故答案为：π．
13．解：（1）∵12＝，140＜144，
∴＜12；
（2）∵0.5＝，﹣1＞1，
∴；
（3）∵π＝3.1415…，
∴π＞3.14；
（4）∵3＝，＜，
∴＜3．
故填空答案：（1）＜（2）＞（3）＞（4）＜．
14．解：1）﹣的相反数是 9，倒数是﹣，绝对值是 9，
（2）﹣的相反数是﹣3，倒数是﹣，绝对值是 3，
（3）的相反数是﹣，倒数是 ，绝对值是 ，
故答案为：9，，9；﹣3，﹣，3；﹣，，．
15．解：由题意，得
x﹣2+y﹣2＝0，
解得x+y＝4
＝＝±2．
16．解：由图可知，a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，
（1）∵（a﹣b）﹣（a+b）＝a﹣b﹣a﹣b＝﹣2b＞0，
∴a﹣b＞a+b；
（2）因为b﹣a＜0，a+b＜0，
所以|b﹣a|+|a+b|
＝a﹣b﹣a﹣b
＝﹣2b．
17．解：由a，b在数轴上的位置可知：﹣1＜a＜0，1＜b＜2，
∴a+1＞0，b﹣2＜0，a﹣b＜0，
∴＝a+1+2﹣b+b﹣a＝3．
18．解：∵由数轴可知：b＞0，a＜0，|a|＞|b|，
∴a＜b，|a|＞|b|，a+b＜0，b﹣a＞0，a+b＞a﹣b，ab＜b，
故答案为：（1）＜（2）＞（3）＜（4）＞（5）＞（6）＜．
19．解：∵5+（10﹣3）×1.2＝13.4＜14，
∴他乘出租车到烈士陵园的车费够．
20．解：原式＝1+4﹣5+3
＝3．
21．解：+（2﹣）0﹣（﹣）﹣2+|﹣1|＝4+1﹣4+1＝2．
22．解：原式＝[+（﹣1）][﹣（﹣1）]
＝（）2﹣（﹣1）2
＝3﹣（2﹣2+1）
＝3﹣2+2﹣1
＝2．
23．解：（1）原式＝0.1﹣2﹣＝﹣2.4；
（2）原式＝﹣+＝．
24．解：（1）原式＝2+3﹣4
＝1；
（2）原式＝6×+4﹣3+
＝3+4﹣3+
＝4+．
25．解：原式＝[+] +＝ +＝＝，
当a＝2+时，原式＝+1．