2021-2022学年苏科版数学九年级下册5.1 二次函数 同步练习卷 （word版、含答案）

2021年苏科版数学九年级下册
5.1《二次函数》同步练习卷
一、选择题
1.二次函数y=2x(x-3)的二次项系数与一次项系数之和为( ).
A.2 B.-2 C.-1 D.-4
2.下列函数关系中，不能看做二次函数y=ax2＋bx＋c(a≠0)模型的是( )
A.圆的半径和其面积的变化关系
B.我国人口年自然增长率x，两年中从12亿增加到y亿的x与y的变化关系
C.掷铅球水平距离与高度的关系
D.面积一定的三角形底边与高的关系
3.有下列函数：
①y=5x－4；②t=x2－6x；③y=2x3－8x2＋3；④y=x2－1；⑤y=－＋2.
其中二次函数的个数是( )
A.1　　 B.2 C.3　　 D.4
4.如果二次函数y=x2＋2x－7的函数值是8，那么对应的x的值是( )
A.5 B.3 C.3或－5 D.－3或5
5.国家决定对某药品价格分两次降价，若设平均每次降价的百分率为x，该药品原价为18元，降价后的价格为y元，则y与x的函数关系式为( )
A.y=36(1－x) B.y=36(1＋x) C.y=18(1－x)2 D.y=18(1＋x2)
6.二次函数y=x2＋2x＋3中，自变量的取值范围为( )
A.x＞0 B.x为一切实数 C.y＞2 D.y为一切实数
7.已知函数y=(m2+m)x2+mx+4为二次函数,则m的取值范围是( )
A.m≠0 B.m≠-1 C.m≠0,且m≠-1 D.m=-1
8.如果函数y=(k-2)·+kx+1是关于x的二次函数,那么k的值是　(　　)
A.1或2 B.0或2 C.2 D.0
9.国家决定对某药品价格分两次降价,若设平均每次降价的百分比为x,该药品的原价为36元,降价后的价格为y元,则y与x之间的函数关系式为(　　)
A.y=72(1-x)　　B.y=36(1-x) C.y=36(1-x2)　　D.y=36(1-x)2
10.对于y=ax2+bx+c，有以下四种说法，其中正确的是( )
A.当b=0时，二次函数是y=ax2+c
B.当c=0时，二次函数是y=ax2+bx
C.当a=0时，一次函数是y=bx+c
D.以上说法都不对
二、填空题
11.已知函数y=(m+2)+2是二次函数，则m的值为 ．
12.对于二次函数y=2x2－bx＋3，当x=1时，y=1，则b的值为 ．
13.已知两个变量x，y之间的关系式为y=(a－2)x2＋(b＋2)x－3.
(1)当 时，x，y之间是二次函数关系；
(2)当 时，x，y之间是一次函数关系.
14.已知二次函数y=1-3x+5x2，则二次项系数a=_______，一次项系数b=_______，常数项c=_______.
15.某校九(1)班共有x名学生，在毕业典礼上每两名同学都握一次手，共握手y次，试写出y与x之间的函数关系式_______，它_______(填“是”或“不是”)二次函数.
16.已知函数y=(m-1)+3x是关于x的二次函数,且等腰直角△ABC的一边长为m,
则等腰直角△ABC的周长为　　　　　　.
三、解答题
17.已知y=(m－4)+2x－3是二次函数，求m的值．
18.小李想用篱笆围成一个周长为60米的矩形场地，矩形面积S(单位：平方米)随矩形一边长x(单位：米)的变化而变化,求S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围.
19.判断函数y=(x－2)(3－x)是否为二次函数，若是，写出它的二次项系数、一次项系数和常数项；若不是，请说明理由.
20.已知:y=y1+y2,y1与x2成正比,y2与x-2成正比,当x=1时,y=1;当x=-1时,y=-5.
(1)求y与x的函数关系式;
(2)求x=0时,y的值.
参考答案
1.答案为：D.
2.答案为：D.
3.答案为：B.
4.答案为：C.
5.答案为：C
6.答案为：B.
7.答案为：C.
8.答案为：D.
9.答案为：D.
10.答案为：D
11.答案为：2.
12.答案为：4.
13.答案为：(1)当a≠2；(2)a=2且b≠－2.
14.答案为：5，-3，1.
15.答案为：y=0.5x2-0.5x，是
16.答案为：8+4或4+4
17.解：由题意得，解得m=－1.
18.解： S=x(30﹣x)自变量x的取值范围为：0＜x＜30.
19.解：y=(x－2)(3－x)=－x2＋5x－6，
它是二次函数，它的二次项系数为－1，一次项系数为5，常数项为－6.
20.解：(1)∵y=y1+y2,y1与x2成正比,y2与x-2成正比,
∴设y1=k1x2,y2=k2(x-2)(k1≠0,且k2≠0).∴y=k1x2+k2(x-2).
∵当x=1时,y=1;当x=-1时,y=-5,∴
解得∴y=4x2+3(x-2)=4x2+3x-6,
即y与x的函数关系式是y=4x2+3x-6.
(2)当x=0时,y=4×02+3×0-6=-6.
即x=0时,y的值是-6.