第3章整式及其加减 同步达标测评 2021-2022学年鲁教版（五四制）六年级数学上册（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 第3章整式及其加减 同步达标测评 2021-2022学年鲁教版（五四制）六年级数学上册（word版含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 122.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-11-13 10:09:19 | ||
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文档简介
2021-2022学年鲁教版六年级数学上册《第3章整式及其加减》同步达标测评（附答案）
一．选择题（共10小题，满分40分）
1．若a是有理数，那么在①a+1，②|a+1|，③|a|+1，④a2+1中，一定是正数的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．为了贯彻“房住不炒”要求，加快回笼资金，我市甲、乙、丙三家原售价相同的楼盘在年终前搞促销活动，甲楼盘售楼处打出在原价基础上先降价15%，再降价15%；乙楼盘打出一次性降价30%；丙楼盘打出先九折，再降价20%，如果此时小容的父亲想在上述三家楼盘中选择每平米实际售价最低的一处购买，他应选择的楼盘是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．都一样
3．若代数式x﹣2y+8的值为18，则代数式3x﹣6y+4的值为（ ）
A．30 B．﹣26 C．﹣30 D．34
4．如果单项式x2ym+2与xny的和仍然是一个单项式，则m、n的值是（ ）
A．m＝2，n＝2 B．m＝﹣1，n＝2 C．m＝﹣2，n＝2 D．m＝2，n＝﹣1
5．将（a+1）﹣（﹣b+c）去括号，应该等于（ ）
A．a+1﹣b﹣c B．a+1﹣b+c C．a+1+b+c D．a+1+b﹣c
6．将正偶数按图排成5列：
根据上面的排列规律，则2024应在（ ）
A．第251行，第1列 B．第252行，第5列
C．第253行，第1列 D．第253行，第5列
7．已知无论x，y取什么值，多项式（2x2﹣my+12）﹣（nx2+3y﹣6）的值都等于定值18，则m+n等于（ ）
A．5 B．﹣5 C．1 D．﹣1
8．已知一个多项式与3x2+9x的和等于5x2+4x﹣1，则这个多项式是（ ）
A．8x2+13x﹣1 B．﹣2x2+5x+1 C．8x2﹣5x+1 D．2x2﹣5x﹣1
9．如图，把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠的放在一个底面为长方形（长为7cm，宽为6cm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是（ ）
A．16cm B．24cm C．28cm D．32cm
10．已知a﹣b＝3，c+d＝2，则（a+c）﹣（b﹣d）的值为（ ）
A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣5
二．填空题（共6小题，满分30分）
11．如果x﹣2y＝﹣3．那么5+x﹣2y＝ ．
12．如图是两个正方形组成的图形（不重叠无缝隙），用含字母a的整式表示出阴影部分的面积为
13．x表示一个两位数，y表示一个三位数，如果将x放在y的左边，则得到一个五位数是 ．
14．若代数式﹣（3x3ym﹣1）+3（xny+1）（x，y≠0，1）经过化简后的结果等于4，则m﹣n的值是 ．
15．单项式xm﹣1y3与4xyn的和是单项式，则nm的值是 ．
16．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如﹣2x2﹣2x+1＝﹣x2+5x﹣3：则所捂住的多项式是 ．
三．解答题（共6小题，满分50分）
17．先化简，再求值：3（2x2﹣5x）﹣2（﹣3x﹣2+3x2），其中x＝﹣3．
18．先化简再求值：3（x2﹣2xy）﹣[3x2﹣2y+2（xy+y）]，其中．
19．新学期开学，两摞规格相同准备发放的数学课本整齐地叠放在讲台上，请根据图中所给的数据信息，解答下列问题．
（1）一本数学课本的高度是多少厘米？
（2）讲台的高度是多少厘米？
（3）请写出整齐叠放在桌面上的x本数学课本距离地面的高度的代数式（用含有x的代数式表示）
（4）若桌面上有56本同样的数学课本，整齐叠放成一摞，从中取走18本后，求余下的数学课本距离地面的高度．
20．将9个数填入幻方的九个格中，使处于同一横行、同一竖列、同一斜对角线上的三个数的和相等，如图1所示．
（1）如图2所示，求a的值；
（2）如图3所示：
①若A＝2a，B＝7a+5，C＝6a﹣2，E＝5a+1，求整式D；
②若A＝2a2+6，B＝6a﹣3，D＝﹣a2﹣2a，求这九个整式的和是多少．
21．已知：多项式A＝2x2﹣xy，B＝x2+xy﹣6，求：
（1）4A﹣B；
（2）当x＝1，y＝﹣2时，4A﹣B的值．
22．观察下面图形我们可以发现：第1个图中有1个正方形，第2个图中有5个正方形，按照这种规律变化下去…
（1）第3个图中有 个正方形；
（2）第4个图形比第3个图形多 个正方形；
（3）第n个图形比前一个图形多 个正方形（用含有n的式子表示）；
（4）按照规律，是否存在某个图形，它比前一个图形增加2021个正方形？为什么？
参考答案
一．选择题（共10小题，满分40分）
1．解：①a＝﹣2时，a+1＝﹣1是负数；②a＝﹣1时，|a+1|＝0不是正数；不论a取何值，都有|a|+1≥1、a2+1≥1；
所以一定是正数的有③|a|+1，④a2+1；故选B．
2．解：甲楼盘售楼处：1×（1﹣15%）×（1﹣15%）
＝1×85%×85%
＝0.7225
乙楼盘售楼处：1×（1﹣30%）
＝1×70%
＝0.7
丙楼盘售楼处：1×0.9×（1﹣20%）
＝1×80%×90%
＝0.72
因为0.7＜0.72＜0.7225，
所以应选择的楼盘是乙．
故选：B．
3．解：∵x﹣2y+8＝18，
∴x﹣2y＝10，
∴3x﹣6y+4＝3（x﹣2y）+4＝3×10+4＝34
故选：D．
4．解：由同类项的定义，
可知2＝n，m+2＝1，
解得m＝﹣1，n＝2．
故选：B．
5．解：（a+1）﹣（﹣b+c）＝a+1+b﹣c，
故选：D．
6．解：∵所在数列是从2开始的偶数数列，
∴2024÷2＝1012，
即2024是第1012个数，
∵1012÷4＝253，
∴第1012个数是第253行的第4个数，
观察发现，奇数行是从第2列开始到第5列结束，
∴2024应在第253行，第5列．
故选：D．
7．解：（2x2﹣my+12）﹣（nx2+3y﹣6）
＝2x2﹣my+12﹣nx2﹣3y+6
＝（2﹣n）x2+（﹣m﹣3）y+18，
∵无论x，y取什么值，多项式（2x2﹣my+12）﹣（nx2+3y﹣6）的值都等于定值18，
∴，得，
∴m+n＝﹣3+2＝﹣1，
故选：D．
8．解：根据题意得：（5x2+4x﹣1）﹣（3x2+9x）＝5x2+4x﹣1﹣3x2﹣9x＝2x2﹣5x﹣1．
故选：D．
9．解：设小长方形的长为xcm，宽为ycm（x＞y），
则根据题意得：3y+x＝7，
阴影部分周长和为：2（6﹣3y+6﹣x）+2×7
＝12+2（﹣3y﹣x）+12+14
＝38+2×（﹣7）
＝24（cm）
故选：B．
10．解：∵a﹣b＝3，c+d＝2，
∴原式＝a+c﹣b+d＝（a﹣b）+（c+d）＝3+2＝5．
故选：C．
二．填空题（共6小题，满分30分）
11．解：∵x﹣2y＝﹣3，
∴5+x﹣2y＝5﹣3＝2．
故答案为：2．
12．解：阴影部分的面积
＝a2+62﹣a2﹣（a+6）×6
＝a2+36﹣a2﹣3a﹣18
＝a2﹣3a+18，
故答案为：a2﹣3a+18．
13．解：这个五位数为1000x+y．
14．解：﹣（3x3ym﹣1）+3（xny+1）
＝﹣3x3ym+1+3xny+3，
＝﹣3x3ym+3xny+4，
∵经过化简后的结果等于4，
∴﹣3x3ym与3xny是同类项，
∴m＝1，n＝3，
则m﹣n＝1﹣3＝﹣2，
故答案为：﹣2．
15．解：∵单项式xm﹣1y3与4xyn的和是单项式，
∴m﹣1＝1，n＝3，
解得：m＝2，n＝3，
故nm＝32＝9．
故答案为：9．
16．解：所捂住的多项式是﹣x2+5x﹣3+2x2+2x﹣1＝x2+7x﹣4，
故答案为：x2+7x﹣4．
三．解答题（共6小题，满分50分）
17．解：原式＝6x2﹣15x+6x+4﹣6x2＝﹣9x+4，
当x＝﹣3时，原式＝27+4＝31．
18．解：原式＝3x2﹣6xy﹣[3x2﹣2y+2xy+2y]
＝3x2﹣6xy﹣（3x2+2xy）
＝3x2﹣6xy﹣3x2﹣2xy
＝﹣8xy
当时
原式＝﹣8×（﹣）×（﹣3）＝﹣12．
19．解：（1）由题意可得，
一本数学课本的高度是：（88﹣86.5）÷3＝1.5÷3＝0.5（厘米），
答：一本数学课本的高度是0.5厘米；
（2）讲台的高度是：86.5﹣3×0.5＝86.5﹣1.5＝85（厘米），
即讲台的高度是85厘米；
（3）整齐叠放在桌面上的x本数学课本距离地面的高度是：（85+0.5x）厘米；
（4）余下的数学课本距离地面的高度：85+（56﹣18）×0.5＝85+38×0.5＝85+19＝104（厘米），
即余下的数学课本距离地面的高度是104厘米．
20．解：（1）∵5+3+13＝21，∴21﹣5﹣7＝9，
∴13+a+9＝21，∴a＝﹣1．
答：a的值为﹣1．
（2）①∵A+B+C＝2a+7a+5+6a﹣2＝15a+3，
C+E＝5a﹣2+5a+1＝11a﹣1
∴G＝（A+B+C）﹣（C+E）＝（15a+3）﹣（11a﹣1）＝4a+4，
∴D＝（A+B+C）﹣A﹣G＝15a+3﹣2a﹣（4a+4）＝9a﹣1，
答：整式D为9a﹣1．
②∵A＝2a2+6，B＝6a﹣3，D＝﹣a2﹣2a，
设C＝m∴A+B+C＝2a2+6a+3+m，
G＝（A+B+C）﹣（A+D）＝（2a2+6a+3+C）﹣（2a2+6+﹣a2﹣2a）＝a2+8a﹣3+m，
E＝（A+B+C）﹣C﹣G＝A+B﹣G＝a2﹣2a+6﹣m，
根据图1、图2中的规律：
最中间的一个数的3倍＝同一横行、同一竖列、同一斜对角线上的三个数的和
∴A+B+C＝3E∴2a2+6a+3+m＝3a2﹣6a+18﹣3m
∴4m＝a2﹣12a+15，∴m＝（a2﹣12a+15）
∴九个整式的和为：9E＝9（a2﹣2a+6﹣m）＝9a2﹣18a+54﹣9m
＝
答：这九个整式的和是．
21．解：（1）∵多项式A＝2x2﹣xy，B＝x2+xy﹣6，
∴4A﹣B＝4（2x2﹣xy）﹣（x2+xy﹣6）
＝8x2﹣4xy﹣x2﹣xy+6
＝7x2﹣5xy+6
（2）∵由（1）知，4A﹣B＝7x2﹣5xy+6，
∴当x＝1，y＝﹣2时，
原式＝7×12﹣5×1×（﹣2）+6
＝7+10+6
＝23
22．解：（1）由图知：第3个图中有9+4+1＝14个正方形，
故答案为：14；
（2）∵第1个图中有1个正方形；
第2个图中共有5＝2×2+1个正方形；
第3个图中共有14＝3×3+5个正方形；
可以发现：第2个图形比第1个图形多：5﹣1＝4＝22个；
第3个图形比第2个图形多：14﹣5＝9＝32个，
∴第4个图形比第3个图形多42＝16个．
故答案为：16；
（3）由（2）的规律可得：第n个图比前一个图形多n2个．
故答案为：n2；
（4）∵不能开平方，
∴不存在某个图形，它比前一个图形增加2021个正方形．
一．选择题（共10小题，满分40分）
1．若a是有理数，那么在①a+1，②|a+1|，③|a|+1，④a2+1中，一定是正数的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．为了贯彻“房住不炒”要求，加快回笼资金，我市甲、乙、丙三家原售价相同的楼盘在年终前搞促销活动，甲楼盘售楼处打出在原价基础上先降价15%，再降价15%；乙楼盘打出一次性降价30%；丙楼盘打出先九折，再降价20%，如果此时小容的父亲想在上述三家楼盘中选择每平米实际售价最低的一处购买，他应选择的楼盘是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．都一样
3．若代数式x﹣2y+8的值为18，则代数式3x﹣6y+4的值为（ ）
A．30 B．﹣26 C．﹣30 D．34
4．如果单项式x2ym+2与xny的和仍然是一个单项式，则m、n的值是（ ）
A．m＝2，n＝2 B．m＝﹣1，n＝2 C．m＝﹣2，n＝2 D．m＝2，n＝﹣1
5．将（a+1）﹣（﹣b+c）去括号，应该等于（ ）
A．a+1﹣b﹣c B．a+1﹣b+c C．a+1+b+c D．a+1+b﹣c
6．将正偶数按图排成5列：
根据上面的排列规律，则2024应在（ ）
A．第251行，第1列 B．第252行，第5列
C．第253行，第1列 D．第253行，第5列
7．已知无论x，y取什么值，多项式（2x2﹣my+12）﹣（nx2+3y﹣6）的值都等于定值18，则m+n等于（ ）
A．5 B．﹣5 C．1 D．﹣1
8．已知一个多项式与3x2+9x的和等于5x2+4x﹣1，则这个多项式是（ ）
A．8x2+13x﹣1 B．﹣2x2+5x+1 C．8x2﹣5x+1 D．2x2﹣5x﹣1
9．如图，把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠的放在一个底面为长方形（长为7cm，宽为6cm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是（ ）
A．16cm B．24cm C．28cm D．32cm
10．已知a﹣b＝3，c+d＝2，则（a+c）﹣（b﹣d）的值为（ ）
A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣5
二．填空题（共6小题，满分30分）
11．如果x﹣2y＝﹣3．那么5+x﹣2y＝ ．
12．如图是两个正方形组成的图形（不重叠无缝隙），用含字母a的整式表示出阴影部分的面积为
13．x表示一个两位数，y表示一个三位数，如果将x放在y的左边，则得到一个五位数是 ．
14．若代数式﹣（3x3ym﹣1）+3（xny+1）（x，y≠0，1）经过化简后的结果等于4，则m﹣n的值是 ．
15．单项式xm﹣1y3与4xyn的和是单项式，则nm的值是 ．
16．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如﹣2x2﹣2x+1＝﹣x2+5x﹣3：则所捂住的多项式是 ．
三．解答题（共6小题，满分50分）
17．先化简，再求值：3（2x2﹣5x）﹣2（﹣3x﹣2+3x2），其中x＝﹣3．
18．先化简再求值：3（x2﹣2xy）﹣[3x2﹣2y+2（xy+y）]，其中．
19．新学期开学，两摞规格相同准备发放的数学课本整齐地叠放在讲台上，请根据图中所给的数据信息，解答下列问题．
（1）一本数学课本的高度是多少厘米？
（2）讲台的高度是多少厘米？
（3）请写出整齐叠放在桌面上的x本数学课本距离地面的高度的代数式（用含有x的代数式表示）
（4）若桌面上有56本同样的数学课本，整齐叠放成一摞，从中取走18本后，求余下的数学课本距离地面的高度．
20．将9个数填入幻方的九个格中，使处于同一横行、同一竖列、同一斜对角线上的三个数的和相等，如图1所示．
（1）如图2所示，求a的值；
（2）如图3所示：
①若A＝2a，B＝7a+5，C＝6a﹣2，E＝5a+1，求整式D；
②若A＝2a2+6，B＝6a﹣3，D＝﹣a2﹣2a，求这九个整式的和是多少．
21．已知：多项式A＝2x2﹣xy，B＝x2+xy﹣6，求：
（1）4A﹣B；
（2）当x＝1，y＝﹣2时，4A﹣B的值．
22．观察下面图形我们可以发现：第1个图中有1个正方形，第2个图中有5个正方形，按照这种规律变化下去…
（1）第3个图中有 个正方形；
（2）第4个图形比第3个图形多 个正方形；
（3）第n个图形比前一个图形多 个正方形（用含有n的式子表示）；
（4）按照规律，是否存在某个图形，它比前一个图形增加2021个正方形？为什么？
参考答案
一．选择题（共10小题，满分40分）
1．解：①a＝﹣2时，a+1＝﹣1是负数；②a＝﹣1时，|a+1|＝0不是正数；不论a取何值，都有|a|+1≥1、a2+1≥1；
所以一定是正数的有③|a|+1，④a2+1；故选B．
2．解：甲楼盘售楼处：1×（1﹣15%）×（1﹣15%）
＝1×85%×85%
＝0.7225
乙楼盘售楼处：1×（1﹣30%）
＝1×70%
＝0.7
丙楼盘售楼处：1×0.9×（1﹣20%）
＝1×80%×90%
＝0.72
因为0.7＜0.72＜0.7225，
所以应选择的楼盘是乙．
故选：B．
3．解：∵x﹣2y+8＝18，
∴x﹣2y＝10，
∴3x﹣6y+4＝3（x﹣2y）+4＝3×10+4＝34
故选：D．
4．解：由同类项的定义，
可知2＝n，m+2＝1，
解得m＝﹣1，n＝2．
故选：B．
5．解：（a+1）﹣（﹣b+c）＝a+1+b﹣c，
故选：D．
6．解：∵所在数列是从2开始的偶数数列，
∴2024÷2＝1012，
即2024是第1012个数，
∵1012÷4＝253，
∴第1012个数是第253行的第4个数，
观察发现，奇数行是从第2列开始到第5列结束，
∴2024应在第253行，第5列．
故选：D．
7．解：（2x2﹣my+12）﹣（nx2+3y﹣6）
＝2x2﹣my+12﹣nx2﹣3y+6
＝（2﹣n）x2+（﹣m﹣3）y+18，
∵无论x，y取什么值，多项式（2x2﹣my+12）﹣（nx2+3y﹣6）的值都等于定值18，
∴，得，
∴m+n＝﹣3+2＝﹣1，
故选：D．
8．解：根据题意得：（5x2+4x﹣1）﹣（3x2+9x）＝5x2+4x﹣1﹣3x2﹣9x＝2x2﹣5x﹣1．
故选：D．
9．解：设小长方形的长为xcm，宽为ycm（x＞y），
则根据题意得：3y+x＝7，
阴影部分周长和为：2（6﹣3y+6﹣x）+2×7
＝12+2（﹣3y﹣x）+12+14
＝38+2×（﹣7）
＝24（cm）
故选：B．
10．解：∵a﹣b＝3，c+d＝2，
∴原式＝a+c﹣b+d＝（a﹣b）+（c+d）＝3+2＝5．
故选：C．
二．填空题（共6小题，满分30分）
11．解：∵x﹣2y＝﹣3，
∴5+x﹣2y＝5﹣3＝2．
故答案为：2．
12．解：阴影部分的面积
＝a2+62﹣a2﹣（a+6）×6
＝a2+36﹣a2﹣3a﹣18
＝a2﹣3a+18，
故答案为：a2﹣3a+18．
13．解：这个五位数为1000x+y．
14．解：﹣（3x3ym﹣1）+3（xny+1）
＝﹣3x3ym+1+3xny+3，
＝﹣3x3ym+3xny+4，
∵经过化简后的结果等于4，
∴﹣3x3ym与3xny是同类项，
∴m＝1，n＝3，
则m﹣n＝1﹣3＝﹣2，
故答案为：﹣2．
15．解：∵单项式xm﹣1y3与4xyn的和是单项式，
∴m﹣1＝1，n＝3，
解得：m＝2，n＝3，
故nm＝32＝9．
故答案为：9．
16．解：所捂住的多项式是﹣x2+5x﹣3+2x2+2x﹣1＝x2+7x﹣4，
故答案为：x2+7x﹣4．
三．解答题（共6小题，满分50分）
17．解：原式＝6x2﹣15x+6x+4﹣6x2＝﹣9x+4，
当x＝﹣3时，原式＝27+4＝31．
18．解：原式＝3x2﹣6xy﹣[3x2﹣2y+2xy+2y]
＝3x2﹣6xy﹣（3x2+2xy）
＝3x2﹣6xy﹣3x2﹣2xy
＝﹣8xy
当时
原式＝﹣8×（﹣）×（﹣3）＝﹣12．
19．解：（1）由题意可得，
一本数学课本的高度是：（88﹣86.5）÷3＝1.5÷3＝0.5（厘米），
答：一本数学课本的高度是0.5厘米；
（2）讲台的高度是：86.5﹣3×0.5＝86.5﹣1.5＝85（厘米），
即讲台的高度是85厘米；
（3）整齐叠放在桌面上的x本数学课本距离地面的高度是：（85+0.5x）厘米；
（4）余下的数学课本距离地面的高度：85+（56﹣18）×0.5＝85+38×0.5＝85+19＝104（厘米），
即余下的数学课本距离地面的高度是104厘米．
20．解：（1）∵5+3+13＝21，∴21﹣5﹣7＝9，
∴13+a+9＝21，∴a＝﹣1．
答：a的值为﹣1．
（2）①∵A+B+C＝2a+7a+5+6a﹣2＝15a+3，
C+E＝5a﹣2+5a+1＝11a﹣1
∴G＝（A+B+C）﹣（C+E）＝（15a+3）﹣（11a﹣1）＝4a+4，
∴D＝（A+B+C）﹣A﹣G＝15a+3﹣2a﹣（4a+4）＝9a﹣1，
答：整式D为9a﹣1．
②∵A＝2a2+6，B＝6a﹣3，D＝﹣a2﹣2a，
设C＝m∴A+B+C＝2a2+6a+3+m，
G＝（A+B+C）﹣（A+D）＝（2a2+6a+3+C）﹣（2a2+6+﹣a2﹣2a）＝a2+8a﹣3+m，
E＝（A+B+C）﹣C﹣G＝A+B﹣G＝a2﹣2a+6﹣m，
根据图1、图2中的规律：
最中间的一个数的3倍＝同一横行、同一竖列、同一斜对角线上的三个数的和
∴A+B+C＝3E∴2a2+6a+3+m＝3a2﹣6a+18﹣3m
∴4m＝a2﹣12a+15，∴m＝（a2﹣12a+15）
∴九个整式的和为：9E＝9（a2﹣2a+6﹣m）＝9a2﹣18a+54﹣9m
＝
答：这九个整式的和是．
21．解：（1）∵多项式A＝2x2﹣xy，B＝x2+xy﹣6，
∴4A﹣B＝4（2x2﹣xy）﹣（x2+xy﹣6）
＝8x2﹣4xy﹣x2﹣xy+6
＝7x2﹣5xy+6
（2）∵由（1）知，4A﹣B＝7x2﹣5xy+6，
∴当x＝1，y＝﹣2时，
原式＝7×12﹣5×1×（﹣2）+6
＝7+10+6
＝23
22．解：（1）由图知：第3个图中有9+4+1＝14个正方形，
故答案为：14；
（2）∵第1个图中有1个正方形；
第2个图中共有5＝2×2+1个正方形；
第3个图中共有14＝3×3+5个正方形；
可以发现：第2个图形比第1个图形多：5﹣1＝4＝22个；
第3个图形比第2个图形多：14﹣5＝9＝32个，
∴第4个图形比第3个图形多42＝16个．
故答案为：16；
（3）由（2）的规律可得：第n个图比前一个图形多n2个．
故答案为：n2；
（4）∵不能开平方，
∴不存在某个图形，它比前一个图形增加2021个正方形．