1.4.1有理数的乘法（第三课时）

(共22张PPT)
辽宁盘锦四完中：马英欣
1.能熟练进行有理数的乘法运算并能用乘法运算律简化运算.
2.通过观察、思考、探究、讨论,养成主动学习的习惯.
3.训练自己的语言表达能力,以及与他人沟通交往的能力.
学习目标
温故知新
1.叙述两个有理数乘法法则。
2.叙述多个有理数的乘法运算的符号确定方法。
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。 任何数与0相乘，积仍为0．
（1）当负因数的个数是偶数时,积是正数;
（2）当负因数的个数是奇数时,积是负数。
几个数相乘,如果其中有因数为0,积等于0.
几个不等于零的数相乘,积的符号由负因数的个数决定：
通过计算你能得出什么结论
先计算.再认真观察,并比较它们的结果：
观察思考1
1.（－7）×8
2. 8×（－7）
3.（－ ）×（－ ）
4.（－ ）×（－ ）
5
3
9
10
9
10
5
3
思考
两个数相乘，交换因数的位置，积相等
即：ab= ba
乘法交换律：
a×b也可以写为a·b或ab。当用字母表示乘数时，“×”号可以写为“·”或省略。
提示
规律总结1
1
2
1. [（－2）×（－6）]×5
2.（－2）×[（－6）×5]
3. [ ×（－ ） ]×（－4）
4. ×[（－ ） ×（－4）]
3
7
1
2
3
7
观察思考2
先计算.再认真观察,并比较它们的结果：
通过计算你能得出什么结论
思考
三个数相乘，先把前两个数相乘，
或者先把后两个数相乘，积相等
即：（ab）c = a（b c ）
乘法结合律：
规律总结2
观察思考3
先计算.再认真观察,并比较它们的结果：
通过计算你能得出什么结论
思考
=5×（-4）=-20
=15+（-35）=-20
分配律：
即：a（ b + c ） = ab +ac
一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。
规律总结3
根据分配律可以推出：一个数同几个数的
和相乘，等于把这个数分别同这几个数相乘，
再把积相加。 a(b+c+d)=ab+ac+ad
a(b+c+d)与ab+ac+ad是否相等？
思考
( ＋ － )×12
例4　用两种方法计算
1
2
1
6
1
4
解法1:
( ＋ － )×12
3
12
2
12
6
12
原式＝
1
12
＝－ ×12
＝－ 1
解法2:
原式＝
×12 ＋ ×12－ ×12
1
4
1
6
1
2
＝ 3 ＋ 2－ 6
＝－ 1
例题讲解
这题有错吗？错在哪里？

__ __ __
(－24)×( － ＋ － )
5
8
1
6
3
4
1
3
解:
原式＝
－24× －24× ＋24× － 24×
5
8
1
6
3
4
1
3
计算：
＝ － 8 －18 ＋4－ 15
＝ － 41 ＋4
＝ － 37
想一想
正确解法：
特别提醒：
1.不要漏掉符号,
2.不要漏乘.
_____ ______ ______ ______
(－24)×( － ＋ － )
5
8
1
6
3
4
1
3
计算：
＝ － 8 ＋ 18 － 4 ＋ 15
＝ － 12 ＋33
＝ 21
＝(－24)× ＋(－24)×(－ )＋(－24)× ＋(－24)×(－ )
1
3
3
4
1
6
5
8
想一想
下列各式中用了哪条运算律？如何用字母表示？
(1)（-4）×8 = 8 ×（-4）
(2)[（-8）+5]+（-4）=（-8）+[5+（-4）]
(3) (-6)×[－+(- －)]=(-6)×－ +(-6)×(- －)
(4)[29×(- － )] ×（-12）=29 ×[(- －)×(-12)]
(5) （-8）+（-9）=（-9）+（-8）
乘法交换律： ab＝ba
分配律：a(b＋c)＝ab＋ac
乘法结合律: (ab)c ＝ a(bc)
加法交换律：a＋b＝b＋a
加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
2
3
1
2
1
2
2
3
5
6
5
6
练习1
① (－8)×(－12)×(－0.125)×(－ )×(－0.1)
1
3
② 60×(1－ － － )
1
2
1
3
1
4
③ (－ )×(8－1 －4 )
3
4
1
3
④ (－11)×(－ )＋(－11)×2 ＋(－11)×(－ )
2
5
3
5
1
5
计算：
① －0.4
②－5
③－2
④－22
练习2
分析：本题按混合运算法则，先计算括号里的代数和，无论化成分数还是小数运算都比较麻烦，为了简便解决这道题，必须运用乘法的分配律，易得解.
解：原式=
练习3
解：
当所乘的数为正数时，直接用“－”号方便
计算：
练习4
计算：
分析：本题从题型结构来看，直接计算比较麻烦，又不具备应用分配律的条件,但观察它的数量特点，使用拆分方法，可以创造应用分配律的条件解题，即将 拆分成一个整数与一个分数之差，再用分配律计算.
解：原式
练习5
计算：
分析：细心观察本题三项积中，都有-1/4这个因数，所以可逆用乘法分配律求解.
解：原式
练习6
两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变.
ab＝ba
三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积不变.
(ab)c ＝ a(bc)
根据乘法交换律和结合律可以推出：
三个以上有理数相乘,可以任意交换因数的位置,也可先把其中的几个数相乘.
1.乘法交换律:
2.乘法结合律:
数的范围已扩充到有理数.
小结
4.注意:
(1) 乘法的交换律、结合律只涉及一种运算,而分配律要涉及两种运算.
(2) 分配律还可写成: a×b＋a×c＝a×(b＋c),利用它有时也可以简化计算.
(3) 字母a、b、c可以表示正数、负数,也可以表示零,即a、b、c可以表示任意有理数.
(4) 乘法分配律揭示了加法和乘法的运算性质,利用它可以简化有理数的运算,对于乘法分配律,不仅要会正向应用,而且要会逆向应用,有时还要构造条件变形后再用,以求简便、迅速、准确解答习题.
小结
作业