一元一次方程
一、单选题
1.下列各式中,是一元一次方程的是( )
A. B. C. D.
2.x=﹣1是方程( )的解
A.2x﹣1=0 B.1﹣2x=1 C.=1 D.﹣=2
3.已知关于x的方程是一元一次方程,则m的值为( )
A.1 B.-1 C.1或-1 D.以上结果均不正确
4.下列方程是一元一次方程的是( )
A. B. C. D.
5.已知关于的方程的解是,则的值为( )
A. B. C. D.
6.下列方程中,是它的解的方程( )
A. B. C. D.
7.甲数是2019,甲数比乙数的还多1,设乙数为x,则可列方程为( )
A. B. C. D.
8.如果方程是关于x的一元一次方程,则n的值为( )
A.2 B.4 C.3 D.1
9.关于x的方程k(x+4)﹣2k﹣x=5的解为x=﹣3,则k的值为( )
A.2 B.﹣2 C.3 D.﹣3
10.下列方程中,解为x=2的是( )
A.2x﹣1=1 B.2x=1 C.3x﹣4=x D.3x+6=0
二、填空题
11.若是关于x的一元一次方程,则n的值是___.
12.已知关于x的一元一次方程的解为,则m的值为__________.
13.已知是关于的方程的解,则的值是____________.
14.________方程的解(选填“是” 或“不是”).
15.在方程﹣3(★﹣9)=5x﹣1中,★处被盖住了一个数字,如果已知方程的解是x=5,那么★处的数字是___.
三、解答题
16.判断下列等式是不是一元一次方程
(1) (2)
(3) (4)
17.检验下列方程后面括号里的数是不是方程的解.
(1);
(2);
18.根据下列条件,列出方程.
(1)x的倒数减去-5的差为9;
(2)5与x的差的绝对值等于4的平方;
(3)长方形的长与宽分别为16、x,周长为40;
(4)y减去13的差的一半为x的.
参考答案
1.D
解:∵中有两个未知数,不是一元一次方程,
∴A不符合题意;
∵,是代数式,不是方程,
∴B不符合题意;
∵,含有一个未知数,但是未知数的最高次数是2,不是1,不是一元一次方程,
∴C不符合题意;
∵,是一元一次方程,
∴D符合题意;
故选D.
2.D
解:A. 2×(-1)﹣1≠0,故x=﹣1不是2x﹣1=0的解;
B. 1﹣2×(-1)≠1,故x=﹣1不是1﹣2x=1的解;
C. ≠1,故x=﹣1不是=1的解;
D. ﹣=2,故x=﹣1是﹣=2的解.
故选D.
3.A
解:∵关于x的方程是一元一次方程,
∴ |m|=1,m+1≠0,
∴m=1.
故选A.
4.D
解:A. 是分式方程,故不符合题意;
B. 含有两个未知数,故不符合题意;
C. 含有两个未知数且有二次项,故不符合题意;
D. 符合一元一次方程的定义,故符合题意;
故选:D.
5.D
解:把x=2代入方程x+a=7可得:2+a=7,
解得:a=5.
故选D.
6.B
解:A、当x=3时,左边=3×3=9≠6,故本选项不符合题意;
B、当x=3时,左边=(3-3)(3+1)=0=右边,故本选项符合题意;
C、当x=3时,左边=3+3=6≠0,故本选项不符合题意;
D、当x=3时,左边=3×(3-1)=6≠4,故本选项不符合题意.
故选:B.
7.C
解:设乙数为x,根据甲数比乙数的还多1,可知甲数是,则
故选:C.
8.B
解:由方程是关于x的一元一次方程可知x的次数是1,
故,
所以.
故选:B.
9.B
解:∵关于x的方程k(x+4)﹣2k﹣x=5的解为x=﹣3
∴k(-3+4)﹣2k﹣(-3)=5,
解得k=-2.
故选B.
10.C
解:A选项,当x=2时,左边=4﹣1=3≠右边,不符合题意;
B选项,当x=2时,左边=4≠右边,不符合题意;
C选项,当x=2时,左边=6﹣4=2=右边,符合题意;
D选项,当x=2时,左边=6+6=12≠右边,不符合题意;
故选:C.
11.1
解:∵是关于x的一元一次方程,
∴3n﹣2=1,
解得:n=1,
故答案为:1.
12.-3
解:把代入方程
得:-9=-6+m
m=-3,
故答案为:-3.
13.2
解:将x=2代入方程得:3a=2a+2,
∴a=2.
故答案为:2.
14.是
解:将代入方程左边,左边右边,
所以是方程的解.
故答案为:是.
15.1
解:将x=5代入方程,得:﹣3(★﹣9)=25﹣1,
解得:★=1,
即★处的数字是1,
故答案为:1.
16.(1)是;(2)不是;(3)不是;(4)是.
解:(1)满足一元一次方程的定义,是一元一次方程;
(2)中含有2个未知数,不满足一元一次方程的定义,不是一元一次方程;
(3)中的次数是2次,不满足一元一次方程的定义,不是一元一次方程;
(4)满足一元一次方程的定义,是一元一次方程.
17.(1)是,检验见解析;(2)不是,检验见解析
解:(1)当时,左边,
右边,即左边=右边,
所以是方程的解;
(2)当时,左边,
右边,左边右边,
所以不是方程的解.
18.(1);(2);(3);(4)
解:(1)根据题意,得:,
故答案为:;
(2)根据题意,得:,
故答案为:;
(3)根据题意,得:,
故答案为:;
(4)根据题意,得:,
故答案为:.