第1章反比例函数 检测题 2021—2022学年湘教版数学九年级上册（word版含答案）

湘教版九上第1章检测题
(考试时间：120分钟　　　满分：100分)
一．选择题(每小题3分，共24分)
1．下列函数关系式中，y不是x的反比例函数的是(　　)
A．xy＝1 B．y＝ C．y＝ D．y＝－2x－1
2．点P(－2，2)在双曲线y＝上，则k的值是(　　)
A．－4 B．2 C．－ D.
3．下列图象中是反比例函数y＝图象的是(　)
A B C D
4．已知反比例函数y＝的图象经过P(2，－3)，则这个函数的图象位于(　　)
A．第二、三象限 B．第二、四象限
C.第三、四象限 D第一、三象限
5．若函数y＝2xm＋2是反比例函数，则m的值是(　)
A．－3 B．3 C．－2 D．2
6．函数y＝的图象如图所示，那么函数y＝kx +k的图象大致是(　　)
7．在温度不变的条件下，一定质量的气体的压强p(Pa)与它的体积V(m3)成反比例．当V＝200 m3时，p＝50 Pa.则当p＝25 Pa时，V的值为(　　)
A．40 m3 B．400 m3 C．200 m3 D．100 m3
8.如图，在同一直角坐标系中，函数y＝与y＝kx＋k2的大致图象是( )
　 　　
　A　　　　　　B　　　 　　　C　　 　　 　　D
　　
二、填空题(每小题3分，共30分)
9．如果反比例函数y＝(k是常数，k≠0)的图象经过点(2，3)，那么在这个函数图象所在的每个象限内，y的值随x的增大而 (填“增大”或“减小”)
10.已知点A(1，m)，B(2，n)在反比例函数y＝－的图象上，则m与n的大小关系是
11.将油箱注满k L油后，轿车行驶的总路程s(km)与平均耗油量a(L/km)之间是反比例函数关系s＝(k是常数，k≠0)．已知某轿车油箱注满油后，以平均耗油量为每千米耗油0.1 L的速度行驶，可行驶760 km，当平均耗油量为0.08 L/km时，该轿车可以行驶 km.
12.一次函数y1＝k1x＋b和反比例函数y2＝(k1·k2≠0)的图象如图所示，若y1＞y2，则x的取值范围是
第12题 第13题
如图，矩形的顶点在反比例函数的图象上，矩形的面积为3，则______________；
14.如图，A是反比例函数图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点P在x轴上，△ABP的面积为2，则k的值为
第14题 第15题
15.如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD在第一象限内，边BC与x轴平行，A，B两点的纵坐标分别为3，1.反比例函数y＝的图象经过A，B两点，则菱形ABCD的面积为____.
16.已知、在同一个反比例函数图像上，则________.
17.若点A（﹣3，y1），B（﹣4，y2）在反比例函数y＝的图象上，则y1　　y2．
（填“＞”或“＜”或“＝”）
已知点A(－1，y1)，B(1，y2)和C(2，y3)都在反比例函数y＝(k＞0)的图象上，
则___＜____＜____(填“y1”，“y2”或“y3”)．
三、解答题(共46分)
19．(5分)函数y＝(m＋1)是反比例函数，且当x＞0时，y随x的增大而减小，
求m的值．
20.(5分)直线y＝kx(k>0)与双曲线y＝交于A(x1，y1)和B(x2，y2)两点，
求3x1y2－9x2y1的值
21．(6分)若矩形的长为x，宽为y，面积保持不变，下表给出了x与y的一些值求矩形面积．
(1)请你根据表格信息写出y与x之间的函数关系式；
(2)根据函数关系式完成下表.
22．(6分)如图，反比例函数y＝的图象与直线y＝x－2交于点A，且A点纵坐标为1.
(1)求反比例函数的表达式；
(2)当y＞1时，求反比例函数中x的取值范围．
23．(8分)如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝x＋b的图象经过点A(－2，0)，与反比例函数y＝(x＞0)的图象交于B(a，4)．
(1)求一次函数和反比例函数的表达式；
(2)设M是直线AB上一点，过M作MN∥x轴，交反比例函数y＝(x＞0)的图象于点N.若A，O，M，N为顶点的四边形为平行四边形，求点M的坐标．
24．(8分)(安顺中考)如图，点A(m，m＋1)，B(m＋3，m－1)是反比例函数y＝(x＞0)与一次函数y＝ax＋b的交点．
(1)求反比例函数与一次函数的表达式；
(2)根据图象直接写出当反比例函数的函数值大于一次函数的函数值时，x的取值范围．
25．(8分)保护生态环境，建设绿色社会已经从理念变为人们的行动．某化工厂2017年1月的利润为200万元．设2017年1月为第1月，第x个月的利润为y万元．由于排污超标，该厂决定从2017年1月底起适当限产，并投入资金进行治污改造，导致月利润明显下降，从1月到5月，y与x成反比例．到5月底，治污改造工程顺利完工，从这时起，该厂每月的利润比前一个月增加20万元(如图．)
(1)分别求该化工厂治污期间及治污工程完工后y与x之间对应的函数关系式；
(2)治污改造工程完工后经过几个月，该厂月利润才能达到2017年1月的水平？
(3)当月利润少于100万元时为该厂资金紧张期，问该厂资金紧张期共有几个月？
答案
一．选择题
1 2 3 4 5 6 7 8
C A D B A A B C
二、填空题
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
减小 m＜n 950 x＜－2或 0＜x＜1 3 4 4 ＜ y1＜y3＜y2
19.解：依题意有解得m＝2.
20．36
21.解：(1)设矩形的面积为k，则
把 (1,4)代入得： k=1×4=4，
(2)当x=时，y=
当x=时，y=，
当x=8时，y=，
当y=2时，x==2；
当y=时，x=，
22.解：(1)把y＝1代入y＝x－2中，
得x＝3. ∴点A的坐标为(3，1)．
把点A(3，1)代入y＝中，得k＝3.
∴反比例函数的表达式为y＝.
∵当x＜ 0时，y＜ 0，当x＞ 0时，反比例函数y＝的函数值y随x的增大而减小，
把y＝1代入y＝中，得x＝3，
∴当y＞1时，x的取值范围为0＜ x＜ 3.
23.解：(1)∵一次函数y＝x＋b的图象经过点A(－2，0)，
∴－2＋b＝0.∴b＝2.
∴y＝x＋2.
∵一次函数与反比例函数
y＝(x＞0)交于B(a，4)，
∴a＋2＝4.∴a＝2.∴B(2，4)．
∴y＝(x＞0)．
(2)设M(m－2，m)，N(，m)．
当MN∥AO且MN＝AO时，四边形AOMN是平行四边形．
即|－(m－2)|＝2且m＞0，
解得m＝2或m＝2＋2.
∴M的坐标为(2－2，2)或(2，2＋2)．
24.解：(1)由题意可知，m(m＋1)＝(m＋3)(m－1)．解得m＝3.
∴A(3，4)，B(6，2)．
∴k＝4× 3＝12.
∴反比例函数的表达式为y＝.
∵A点坐标为(3，4)，B点坐标为(6，2)，
∴∴
∴一次函数的表达式为y＝－x＋6.
(2)0＜ x＜ 3或x＞ 6.
25.解：(1)治污期间y＝(1≤x≤5)，治污工程完工后y＝20x－60(x＞5)．
(2)把y＝200代入y＝20x－60，得x＝13，13－5＝8，故治污改造工程完工后经过8个月，该厂月利润才能达到2017年1月的水平．
(3)把y＝100分别代入y＝和y＝20x－60中得到x的值分别为2和8，8－2＝6，所以该厂资金紧张期共有6个月．