2021-2022学年冀教版八年级数学上册第15章二次根式 单元达标训练（word版含解析）

2021-2022学年冀教版八年级数学上册《第15章二次根式》单元达标训练（附答案）
1．下列的式子一定是二次根式的是（　　）
A． B． C． D．
2．二次根式中，最简二次根式有（　　）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
3．计算÷×结果为（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
4．下列二次根式中，与能合并的是（　　）
A． B． C． D．
5．下列各式成立的是（　　）
A．2＝2 B．＝3
C． D．＝3
6．若二次根式有意义，且关于x的分式方程﹣2＝有正数解，则符合条件的整数m的和是（　　）
A．﹣7 B．﹣6 C．﹣4 D．﹣5
7．已知+＝b+10，则的值为（　　）
A．6 B．±6 C．4 D．±4
8．与的关系是　 　．
9．把化为最简二次根式，结果是　 　．
10．方程（+1）x＝+2的解是　 　．
11．数a、b在数轴上的位置如图所示，化简＝　 　．
12．已知＝1.536，＝4.858．则＝　 　．若＝0.4858，则x＝　 　．
13．＝2，＝3，＝4，…观察下列各式：请你找出其中规律，并将第n（n≥1）个等式写出来　 　．
14．计算：．
15．计算：2a．（a≥0，b≥0）
16．计算：
（1）﹣|1﹣2|+（）﹣2+（π+）0；
（2）（﹣2）÷﹣4+．
17．已知x＝2﹣，y＝2+，求：x2+xy+y2的值．
18．计算：（x＞0）．
19．已知：线段a、b、c且满足|a﹣|+（b﹣4）2+＝0．求：
（1）a、b、c的值；
（2）以线段a、b、c能否围成直角三角形．
20．计算：
（1）（1﹣π）0+|﹣|﹣+（）﹣1；
（2）（+﹣）2﹣（﹣+）2．
参考答案
1．解：A、当x＝0时，﹣x﹣2＜0，无意义，故本选项错误；
B、当x＝﹣1时，无意义；故本选项错误；
C、∵x2+2≥2，∴符合二次根式的定义；故本选项正确；
D、当x＝±1时，x2﹣2＝﹣1＜0，无意义；故本选项错误；
故选：C．
2．解：因为＝，被开方数含有分母，不是最简二次根式；
＝2，被开方数含有能开得尽方的因数，不是最简二次根式；
＝2|x|，被开方数含有能开得尽方的因式或因数，不是最简二次根式；
所以，这三项都不是最简二次根式；
所以符合条件的最简二次根式有3个：、、；
故选：C．
3．解：原式＝＝＝4，
故选：B．
4．解：的被开方数是3．
A、＝2，被开方数是6；故本选项错误；
B、＝4，被开方数是2；故本选项错误；
C、＝3，被开方数是2；故本选项错误；
D、＝，被开方数是3；故本选项正确；
故选D．
5．解：A、原式＝，不符合题意；
B、原式不能合并，不符合题意；
C、原式＝，不符合题意；
D、原式＝|﹣3|＝3，符合题意，
故选：D．
6．解：去分母得，3﹣2（x﹣1）＝﹣m，
解得，x＝，
∵关于x的分式方有正数解，
∴＞0，
∴m＞﹣5，
又∵x＝1是增根，即当x＝1时，＝1，解得m＝﹣3
∴m≠﹣3，
∵二次根式有意义，
∴2﹣m≥0，
∴m≤2，
因此﹣5＜m≤2且m≠﹣3，
∵m为整数，
∴m可以为﹣4，﹣2，﹣1，0，1，2，其和为﹣4，
故选：C．
7．解：∵+＝b+10，而a﹣13≥0，13﹣a≥0，
∴a﹣13＝0，
解得a＝13，
∴b+10＝0，
解得b＝﹣10，
∴＝．
故选：A．
8．解：∵＝，
∴的关系是相等．
9．解：，
故答案为：
10．解：方程右边提得
（+1）x＝（+1）
两边同除以（+1），得
x＝．
11．解：由数轴可知，a＜﹣1，b＞1，
∴a+1＜0，b﹣1＞0，a﹣b＜0，
∴原式＝﹣（a+1）+b﹣1﹣（b﹣a）
＝﹣a﹣1+b﹣1﹣b+a
＝﹣2．
12．解：0.00236是由23.6小数点向左移动4位得到，则＝0.04858；
0.4858是由4.858向左移动一位得到，则x＝0.236．
故答案是：0.04858，0.236．
13．解：由＝2，＝3，＝4，…得
＝（n+1），
故答案为：＝（n+1）．
14．解：原式＝﹣1﹣2+2
＝1﹣．
15．解：原式＝
＝．
16．解：（1）原式＝2﹣（2﹣1）+9+1
＝2﹣2+1+9+1
＝11；
（2）原式＝﹣2﹣2+
＝﹣2﹣2+﹣
＝﹣2﹣．
17．解：∵x＝2﹣，y＝2+，
∴x2+xy+y2
＝x2+2xy+y2﹣xy
＝（x+y）2﹣xy
＝（2﹣+2+）2﹣（2﹣）（2+）
＝16﹣4+3
＝15．
18．解：原式＝
＝
＝．
19．解：（1）∵|a﹣|+（b﹣4）2+＝0，
∴a﹣＝0，b﹣4＝0，c﹣＝0，
即a＝3，b＝4，c＝5；
（2）∵a2+b2＝（3）2+（4）2＝50，
c2＝（5）2＝50，
∴a2+b2＝c2，
∴线段a、b、c能围成直角三角形．
20．解：（1）原式＝1+﹣﹣2+
＝1﹣；
（2）原式＝（+﹣+﹣+）（+﹣﹣+﹣）
＝2×（2﹣2）
＝4﹣4
＝4﹣8．