2021-2022学年冀教版八年级数学上册第15章二次根式 单元综合练习（word版含解析）

2021-2022学年冀教版八年级数学上册《第15章二次根式》单元综合练习（附答案）
1．下列根式是最简二次根式的是（　　）
A． B． C． D．
2．下列计算正确的是（　　）
A．2+3＝5 B．÷＝2 C．＝2 D．5×5＝5
3．下列根式的运算中，正确的是（　　）
A．＝1 B． C．＝ D．﹣3＝﹣
4．设x是实数，下列各式一定有意义的是（　　）
A． B． C． D．
5．已知a＝+，b＝﹣，那么a与b的关系为（　　）
A．互为相反数 B．互为倒数
C．相等 D．a是b的平方根
6．＝　 　．
7．如果分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是　 　．
8．化简x的结果为　 　．
9．已知y＝++，则xy＝　 　．
10．若实数，则代数式a2﹣4a+4的值为　 　．
11．化简（）2+＝　 　．
12．已知等腰三角形的两边长分别为5和2，则这个等腰三角形的周长为　 　．
13．计算：×÷＝　 　．
14．计算：＝　 　．
15．当m n＜0时，化简＝　 　．
16．计算：
17．计算：
（1）
（2）（x＞0，y＞0）
18．计算：
（1）（﹣6）﹣（﹣6）
（2）4×﹣（+）2+．
19．已知a＝，b＝，求的值．
20．计算：﹣2x﹣÷．
参考答案
1．解：A、，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式，故本选项错误；
B、，被开方数含分母，不是最简二次根式，故本选项错误；
C、符合最简二次根式的定义，故本选项正确；
D、，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式，故本选项错误；
故选：C．
2．解：A、2与3不能合并，所以A选项错误；
B、原式＝＝2，所以B选项正确；
C、原式＝，所以C选项错误；
D、原式＝25＝25，所以D选项错误．
故选：B．
3．解：A、与没有意义，所以A选项错误；
B、与不能合并，所以B选项错误；
C、原式＝＝，所以C选项错误；
D、原式＝﹣3＝﹣，所以D选项正确．
故选：D．
4．解：当x≠0时，无意义，
当x＜﹣1时，无意义；
当x≤0时，无意义；
一定有意义，
故选：D．
5．解：∵a＝+，b＝﹣，
∴ab＝（+）（﹣）＝1，
故a与b的关系为互为倒数．
故选：B．
6．解：原式＝+＝+＝，
故答案为：．
7．解：分式在实数范围内有意义，则x+3≥0且x﹣1≠0，
解得：x≥﹣3且x≠1．
故答案为：x≥﹣3且x≠1．
8．解：x＝﹣＝﹣．
故答案为：﹣．
9．解：∵y＝++，
∴1﹣8x＝0，
解得：x＝，
故y＝，
则xy＝×＝．
故答案为：．
10．解：∵a＝＝＝＝2+，
∴原式＝（a﹣2）2＝（2+﹣2）2＝3，
故答案为：3．
11．解：因为有意义，
所以3﹣a＞0，即a＜3
当a＜3时，原式＝3﹣a+|a﹣3|
＝3﹣a+3﹣a
＝6﹣2a．
故答案为：6﹣2a
12．解：分两种情况：
当腰为2时，2+2＝4＜5，所以不能构成三角形；
当腰为5时，5+5＝10＞2，所以能构成三角形，周长是：5+5+2＝10+2．
故答案为：10+2．
13．解：原式＝××
＝5，
故答案为：5．
14．解：原式＝[（2+）（2﹣）]2021
＝（﹣1）2021
＝﹣1．
故答案为：﹣1．
15．解：由题意得：m2n≥0，
∵m2≥0，
∴n≥0，
∵m n＜0，
∴m＜0．
∴＝﹣m．
故答案为：﹣m．
16．解：原式＝5××3＝5．
17．解：（1）原式＝2﹣（3+2+2）﹣（2+）
＝2﹣5﹣2﹣2﹣
＝﹣7﹣；
（2）原式＝2﹣x﹣y
＝（2﹣x﹣y）．
18．解：（1）（﹣6）﹣（﹣6）
＝3﹣3﹣2+2
＝5﹣5
（2）4×﹣（+）2+
＝2﹣（5+2）+（﹣2﹣）
＝﹣7﹣
19．解：∵a＝＝+1，b＝＝﹣1，
∴
＝
＝
＝4．
20．解：原式＝4﹣2﹣
＝4﹣2﹣3
＝﹣．