9.1.2 不等式的性质(1)

(共16张PPT)
下列数值哪些是不等式 2x＜6 的解？
-4， -2.5， 0， 1，２， 2.5， 3， 4.5， 7
看图写出不等式的解集:
.
x
0
-1.5
1.5
x< -４
x ≥1.5
(1)
(2)
x
0
-４
４
直接想出不等式的解集:
（1）x-3＞6
(2) 2y＜6
(3) m+2≤0
x＞9
m≤-2
y＜3
(4) 3x-7(x-1)＞3-2(x+3)
3
2x-3
2
x+2
＜
不等式是否具有类似的性质呢？
如果 7 ＞ 3
那么 7+5 ____ 3+ 5 , 7 -5____3-5
你能总结一下规律吗？
＞
＞
如果-1< 3,
那么-1+2____3+2, -1- 4____3 - 4
<
<
不等式性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个数或整式，
如果____,那么_________.
不等号的方向不变。
a>b
a±c>b±c
_________________
7÷5 ____ 3÷ 5 ,
7 ÷ (-5)____3÷ (-5)
不等式还有什么类似的性质呢？
如果 7 ＞ 3
那么 7×5 ____ 3× 5 ,
7 ×(-5)____3×(-5),
你能再总结一下规律吗？
＞
＞
如果-1< 3,
那么-1×2____3×2,
-1×(- 4)____3×( - 4),
-1÷2____3÷2,
-1÷ (- 4)____3÷ ( - 4)
＞
＞
<
<
<
<
不等式性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个____，不等号的方向____。
不等式性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个____，不等号的方向____。
如果________,那么______________
不变
正数
a>b，c>0
ac>bc (或 )
负数
改变
如果________,那么______________
a>b，c<0
ac设a>b，用“<”或“>”填空并说明理由：
(1)a-5______b-5; (2)a+4_____b+4;
>
>
>
<
(3)6a______6b; (4)
(5)2a-3____2b-3; (6)-3.5a+1____-3.5b+1
>
<
看谁做得快
例.利用不等式性质解下列不等式，并在数轴上表示解集：
(1)x-7>26; (2)3x<2x+1;
(4)-4x>3
(3)
和解方程的移项一样，把不等式一边的某项改变符号后移到另一边，而不改变不等号的方向.
(5) 3x-7(x-1)＞3-2(x+3)
3
2x-3
2
x+2
＜
1、不等式的三条性质
2、利用不等式的三条性质解不等式
（2）已知关于x的不等式（1－a）x＞2的解集
为 　　　 ，则a的取值范围是（　 ）
（A）a＞0　（B）a＞1　（C）a＜0　（D）a<1
B
p
1,
)x
-
(3
(1)
则
若
>
＜
（3）已知有理数a、b、c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中 ① c+b>a+b ②-c+a>-b+a
③cbab 正确的个数有( )
（A）0 个 (B) 1 个 (C)2个 (D) 3个
o
a
b
c
B
(1)由xmy的条件是( )
A . m≥0 B . m≤0 C. m＞0 D. m＜0
(2)若mx1,则应为( )
A. m<0 B. m>0 C. m≤0 D. m≥0
(3)若m是有理数,则-7m与3m的大小关系应是( )
A. -7m<3m B. -7m>3m C. -7m≤3m D. 不能确定
D
A
D
（4）若a＞b，则-ac2与-bc2的大小关系应是 （ ）
( A) –ac2＞-bc2 ( B) -ac2＜-bc2
(C) -ac2≥-bc2 (D) -ac2≤-bc2
D
直接想出不等式的解集:
（1）x-3＞6
(2) 2y＜6
(3) m+2≤0