冀教版数学六年级上册 四 圆的面积(1)课件(共18张PPT)

(共18张PPT)
圆 的 面 积
教学目标：
知识与技能目标：
理解并掌握圆的面积公式，能运用公式正确进行计算。
过程与方法目标：
经历估算、小组合作操作、讨论等方法，引导学生把圆形转化成学过的平面图形，从而推导出圆的面积公式。培养学生的思维和智慧。
情感态度与价值观目标：
感受“转化”的数学思想和方法，感悟极限思想的价值。
教学重点：
掌握圆的面积公式，能正确计算。
教学难点：
理解圆的面积公式的推导过程。
复习回顾
平行四边形面积公式转化
复习回顾
三角形面积公式转化
小组活动：
1、把一个整圆平均分成4等份，拼成学过的平面图形。
2、把一个整圆平均分成8等份，拼成学过的平面图形。
3、把一个整圆平均分成16等份、32等份、64等份、128等份呢？会拼成什么平面图形？
1、把一个圆剪拼成一个近似长方形，这个长方形的长相当于圆的（ ），长方形的宽相当于圆的（ ）。
2、有一块圆形的镜框，半径是10厘米，如果要给镜框配一块玻璃，至少（ ）平方厘米？
一、填空：
周长的一半
半径
314
练
习
二、判断：
×
×
×
（2）半径是2厘米的圆，周长和面积相等。
（ ）
（3）一个圆的面积是3米。 （ ）
（1）圆的半径扩大5倍，圆的面积也扩大5倍。
（ ）
3.14×3
=3.14 ×9
=28.26（平方厘米）
10÷ 2=5（米）
3.14×5
=3.14 ×25
=78.5（平方米）
r=3cm
d=10m
三、运算：
1、
2、一个圆形花坛的周长是125.6米，它的面积是多少 平方米？
125.6÷ 3.14÷ 2
=40÷ 2
=20（米）
3.14×20
=3.14 ×400
=1256（平方米）
答：它的面积是1256平方米。
3、 光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？
3.14×6 －3.14×2
＝113.04－12.56
＝100.48（cm ）
3.14×（6 －2 ）
＝3.14×32
＝100.48（cm ）
答：圆环的面积是100.48 cm 。
中国古典建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。上图中的两个圆半径都是1m，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？
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拓
展
题目中都告诉了我们什么？
上图中两个圆的半径都是1m，怎样求正方形和圆之间部分的面积呢？
左图求的是正方形比圆多的面积，右图求的是……
从图（1）可以看出：
2×2＝4（m ）
4－3.14＝0.86（m ）
3.14×1 ＝3.14（m ）
你能解决这个问题吗？
图（1）
右图中正方形的边长就是圆的直径。
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3.14－2＝1.14（m ）
从图（2）可以看出：
下图中正方形的边长是多少呢？
图（2）
（ ×2×1）×2＝2（m ）
2
1
可以换一种思维方法，把图中的正方形看成两个同样的三角形，三角形的底和高分别是……
左图：（2r） －3.14×r ＝0.86r
答：左图中正方形与圆之间的面积是0.86 m ，右图中圆与正方形
之间的面积是1.14 m 。
那么我们解答得对不对呢？有什么方法验证吗？
如果两个圆的半径都是r，结果又是怎样的？
右图：3.14×r －（ ×2r×r）×2＝1.14r
2
1
当r＝1 m时，和前面的结果完全一致。
谢谢