9.5解直角三角形的应用（4）

(共16张PPT)
东平白佛山广场----圣水观音
创设情景
圣水观音雕塑广场位于东平县白佛山前，总体呈圆形，半径50米，主体雕塑由佛教造像群雕成，。雕塑四周设计十二生肖许愿池、钟鼓环音廊等景观，雕塑、喷泉、灯光等各系统，伴随佛教音乐，不断变幻各式造型和颜色，呈现庄严、神圣的意境。圣水观音，是观音的一个别称之一。圣水观音，念起来，使人感觉纤尘不染，纯净无瑕。相当的符合人们心中大慈大悲的观世音形象。
要测量圣水观音AB的高度,在地面上选取一个点C，在A、C两点间选取一点D，测得CD=18.3米，在C、D两点处分别用测角器测得铁塔顶端B的仰角为 a＝30°和β=45o。测角仪支架的高度为1.2米，求出圣水观音的高度（精确到0.1米，tan300=0.55)
学习目标：
1、掌握通过解两个解直角三角形去解决现实生活中的实际问题 。
2、了解数形结合的思想，学会用代数方法列出方程解决几何问题。
三边之间关系
锐角之间关系
边角之间关系
(以锐角A为例)
a2+b2=c2（勾股定理）
∠A+∠B=90
温故知新
解　 在Rt△ADE中，
∵ AE＝DE×tan a
＝BC×tan a
＝22×tan 220
=8.80（米）
∴ AB＝BE＋AE
＝AE＋CD
＝8.80＋1.25
≈10.5（米）
答:旗杆的高度约为10.5米．
如图，为了测量旗杆的高度AB，在离旗杆22米的C处，用高1.25米的测角仪CD测得旗杆顶端A的仰角 ＝22°，你能帮助我求出旗杆AB的高度吗？.（tan220=0.40 , 精确到0.1米)
要测量铁塔AB的高度,在地面上选取一个点C，在A、C两点间选取一点D，测得CD=14米，在C、D两点处分别用测角器测得铁塔顶端B的仰角为 a＝30°和β=45o。测角仪支架的高度为1.2米，求出铁塔的高度（精确到0.1米，tan300=0.55)
：
铁塔究竟有多高？
想一想P81例5
解 这位同学能计算出河宽.
在Rt△ACD中,设CD=x,由
∠ CAD=450,则CD=AD=x.
在Rt△BCD中,AB=200,
则BD=200+X,由∠CBD=300,
则tan300= 即
解得
所以河宽为
X
X
X
X+200
X+200
1、通过做适当的辅助线，构造直角三角形。
2、有公共直角边的两个直角三角形，一般设出公共边的长度（X米）在另一个直角三角形中根据锐角三角函数关系列出程。
3、测量底部不能到达的物体的高度，通常选用这种方法。
归纳总结
1、解直角三角形的关键是找到与已知和未知相关联的直角三角形，当图形中没有直角三角形时，要通过作辅助线构筑直角三角形（作某边上的高是常用的辅助线）；当问题以一个实际问题的形式给出时，要善于读懂题意，把实际问题化归为直角三角形中的边角关系。
2、一些解直角三角形的问题往往与其他知识联系，要把解直角三角形作为一种工具，能在解决各种数学问题时合理运用。
学习永远是件快乐而有趣的事！
多彩的数学世界及其解决实际问题的魅力将把你引入一个奇妙的境界！