河南省商丘市部分学校联考2021-2022学年高二上学期期中考试理科数学试题（扫描版含答案）

级
考
理科数学·答案
选择题:本
60
解答题
分.解答应写出文字说
明过程或演算步骤.
解杉
2a2<0变形
关于x的方程
分)
得
5分)
根据题意,不等式组
2,表示的平面区域如图中阴影部分所
分)
丁得
所以
及正弦定理得
(4分
定理可得
分
△ABC的外接圆的半径为R
为3
20.解析
的通项公式为a
(6分
知
(8分)
②得-T
分
所以T
解析(I)由题可知
xAC
解
2分
因为∠ACM为锐
所以
余弦定
解得AM
分
为点M为AB
分)
(Ⅱ)因为N为AC的中点,所以A
余弦定理可得CM
(10分
最
所
分)
22.解枳
(2分
分)
是首项为
知
所以
(10分)绝密★启用前
学年(上)高二年级期中考试
理科数学
考生注意
1答题前,考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上,并将考生号条形码粘贴在答题卡上
的指定位置
2.回答选择题时,选出毎小題答案后,用铅笔把答题卡对应題目的答案标号涂黑.如需改动,用樟皮譽
干净后,再选涂其他答案标号,回答非选择題时,将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效
3.考试结束后,将本试卷和答題卡一并交
选择题本题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要
1.若数列{an}是单调递增的整数数列,且a1=3,a=10,则正整数k的最大值为
B.7
D.10
2.在△ABC中,B=C,cosB
C
3.已知lm>lnl,且m<0,n>0,则下列不等式中正确的是
A. m+n>0
C.(m+n)(m-n)<0
製
4已知正项等比数列a,中,2=2,a4=8,数列a,+a,的前n项和为,则S=
A.32
B.2
设a>0,记关于x的不等式x2-x-2≤0,x2-2ax-3a2<0的解集分别为A,B,若AcA∩B,则a的取值
范围为
B.(0,1)
D.(1,+∞)
带
6已知在△ABC中,点M在线段AC上若AM=BM=1,A=4,BC=32,则sn∠ABC
7
7.《莉拉沃蒂》是古印度数学家婆什伽罗的数学名著,书中有下面的表述:某王为夺得敌人的大象第一天
行军2由旬(由旬为古印度长度单位),以后每天均比前一天多行相同的路程,七天一共行军80由旬到达
凶一呐
敌方城市.下列说法正确的是
A.前四天共行由旬
B最后三天共行53由旬
C.从第二天起每天比前一天多行的路程为由旬
D第三天行了由旬
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8.已知在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,1=3,inB+sinC=2sinA,AB·A=2,则a
C.2
9已知数列{an},b,},且an=2n+1,bn=4n-1,将{an},{bn}的公共项从小到大排列得到数列{cn},设
cn}的前n项和为Sn若S4=4a4,则正整数k
10.已知数列{an|满足an:=2an+3n,a1=1,a2=2,设b
+an1,有下列四个结论:
②{b,是等比数列
③{a,是等差数列;
④设cn=9-log,b,数列{cn}的前n项和为S,则当n=8或9时S,最大
其中所有正确结论的序号为
1.①23
B.②
C.②④
D.②③④
1已知a,b,c分别是△ABC的内角A,B,C的对边, sin Asin B- cos Acos B=3,c=1,则△ABC的面积的最
大值为
3
D.2
12.在正项等比数列an|中,a3=2,+a,=3,a!的前n项和为s,前n项积为T,则满足S.+a1>T
的最大正整数n的值为
D.14
A 11
C.13
二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.
2x+y≤0
13若实数x,y满足x+2y≥4,则z=x-y的最小值为
114.某款手机AP的登录密码有两种形式,一种是输入手机号和验证码登录,另一种是在4x4的正方形点
阵(横向纵向每相邻两点的距离均相等)中绘制图案密码登录某人设计了如图所示的三角形图案密
码,则cos∠BAC=
15已知数列an的前n项和为S,a1=2,且满足S,;=S+3an-1,则S=
16.在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且a2=b2+c2+be,点D为BC边上一点, BDsin B=
CDsin C,且AD=1,则当b+c
时△ABC的周长取得最小值
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