2021-2022学年人教版数学九年级上册 22.1.1二次函数　课件(共18张PPT)

(共18张PPT)
22.1.1二次函数
目录
01
教学目标
02
知识点框架
03
例题练习
04
作业布置
教学目标
掌握二次函数的定义并能根据实际问题列出二次函数解析式
01
知识点框架
02
二、新课讲授
1.设一个正方形的边长为x，则该正方形的面积y= 。
2.用一根长为40的铁丝围成一个半径为的扇形，求扇形的面积与它的半径之间的函数关系式是 。
3.观察上述函数函数关系有哪些共同之处？
。
归纳总结
一般地，形如y＝ax2＋bx＋c(a，b，c为常数且a≠0)的函数，叫做二次函数。其中x是自变量，a叫做二次项系数，b叫做一次项系数，c叫做常数项．
注意：判断二次函数注意自变量最高次数为2，且二次项系数不为0
例题练习
03
1．已知二次函数y＝1－3x＋2x2，则二次项系数a＝_____，一次项系数b＝_____，常数项c＝ ．
2．已知两个变量x，y之间的关系式为y＝(a－2)x2＋(b＋2)x－3.
(1)当 时，x，y之间是二次函数关系；
(2)当 时，x，y之间是一次函数关系．
例题
3．某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价．若每件商品售价为x元，则可卖出(350－10x)件商品，那么商品所赚钱数y元与售价x元的函数关系式为( )
A．y＝－10x2－560x＋7350
B．y＝－10x2＋560x－7350
C．y＝－10x2＋350x＋7350
D．y＝－10x2＋350x－7350
例题
4．某车的刹车距离y(m)与开始刹车时的速度x(m/s)之间满足二次函数y＝ (x＞0)，若该车某次的刹车距离为5 m，则开始刹车时的速度为( )
A．40 m/s
B．20 m/s
C．10 m/s
D．5 m/s
例题
1.某厂今年一月份新产品的研发资金为a元，以后每月新产品的研发资金与上月相比增长率都是x，则该厂今年三月份新产品的研发资金y(元)关于x的函数关系式为y＝ ．
2．多边形的对角线条数d与边数n之间的关系式为 ，自变量n的取值范围是 且为 ；当d＝35时，多边形的边数n＝ ．
练习
3.已知两个变量x，y之间的关系为y＝(m－2)xm2－2＋x－1，若x，y之间是二次函数关系，求m的值．
4．如图，有一个长为24米的篱笆，一面利用墙(墙的最大长度a为10米)围成的中间隔有一道篱笆的长方形花圃．设花圃的宽AB为x米，面积为S平方米．
(1)求S与x的函数关系式；
(2)如果要围成面积为45平方米的花圃，AB的长为多少米？
练习
作业布置
04
1．下列函数是二次函数的是( )
A．y＝2x＋1　　　　　　 　　B．y＝－2x＋1
C．y＝x ＋2 D．y＝0.5x－2
2．下列说法中，正确的是( )
A．二次函数中，自变量的取值范围是非零实数
B．在圆的面积公式S＝πr 中，S是r的二次函数
C．y＝(x－1)(x＋4)不是二次函数
D．在y＝1－2x 中，一次项系数为1
作业布置
8.某种正方形合金板材的成本y(元)与它的面积成正比，设边长为x厘米，当x＝3时，y＝18，那么当成本为72元时，边长为( )
A．6厘米 B．12厘米 C．24厘米 D．36厘米
9.某高中学校为高一新生设计的学生单人桌的抽屉部分是长方体形，抽屉底面周长为180 cm，高为20 cm.设底面的宽为x，抽屉的体积为y时，求y与x之间的函数关系式．(材质及其厚度等暂忽略不计)
作业布置
下节课见！