2021-2022学年人教版七年级数学上册 3.1.2 等式的性质 课时训练 （word版含答案）

3.1.2 等式的性质 课时训练
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（本大题共4小题，共20分）
下列等式变形错误的是( )
A. 由得 B. 由得
C. 由得 D. 由得
运用等式性质进行变形，正确的是( )
A. 如果，那么 B. 如果，那么
C. 如果，那么 D. 如果，那么
“”“”“”各代表一种物品,其质量关系如图所示(左右天平呈平衡状态),如果一个“”的质量是4 g,那么一个“”的质量是（ ）
A. B. C. D.
下列各正方形中的四个数之间都有相同的规律,根据此规律,x的值为( )
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共1小题，共5分）
完成下列解方程4-x=2的过程.
解:根据 ,两边 ,得4-x-4=2 .
于是-x= .
根据 ,两边 ,得 .
三、计算题（本大题共1小题，10分）
利用等式的性质解下列方程,并检验.
(1)-3x+7=1.
(2)3x+7=2-2x.
四、解答题（本大题共9小题，共65分）
下列各个方程的变形能否分别使所得新方程的解与原方程的解相同 相同的画“√”,不相同的画“×”,对于画“×”的,想一想错在何处.
变为
A. 正确 B. 错误
变为
A. 正确 B. 错误
变为
A. 正确 B. 错误
变为
A. 正确 B. 错误
变为
A. 正确 B. 错误
变为．
A. 正确 B. 错误
判断下列等式变形是否正确,并说明理由.
(1)若-x=y,则x=-2y;
(2)若3a=-5b,则a=-b.
已知x=是关于x的方程5m-12x=+x的解，求关于y的方程my-2=3m-6的解．
已知关于的方程的解为，求的值.
甲乙两人同时从A地去B地，甲骑自行车速度为10km每小时，乙步行速度为6km每小时，当甲到达B地时，乙距B地还有8km，求AB之间的距离．
已知等式2a-3=2b+1,你能比较a和b的大小吗
能不能从(a+3)x=b-1得到x=,为什么 反之,能不能从x=得到等式(a+3)x=b-1,为什么
已知a+2b=-5,4x-3y=1,请利用等式性质求2x-4b-(a+y)-5的值.
a,b,c三个物体的质量关系如图所示:
回答下列问题:
(1)a,b,c三个物体就单个而言哪个质量最大
(2)若天平一边放一些物体a,另一边放一些物体c,要使天平平衡,天平两边至少应该分别放几个物体a和物体c
参考答案
1.【答案】D
2.【答案】B
3.【答案】B
4.【答案】C
5.【答案】等式的性质1
减4
-4
-2
等式的性质2
乘-3
x=6
6.【答案】解:(1)x=2.
检验:当x=2时,左边=-3×2+7=1=右边,
所以x=2是原方程的解.
(2)x=-1.
检验:当x=-1时,左边=3×(-1)+7=4,右边=2-2×(-1)=4,左边=右边,
所以x=-1是原方程的解.
7.【答案】【小题1】A
【小题2】A
【小题3】B
【小题4】B
【小题5】B
【小题6】B
8.【答案】解:(1)不正确,在等式-x=y两边都乘-2,所得等式应为x=-y.
(2)不正确,在等式3a=-5b两边都除以3,所得等式应为a=-b.
9.【答案】解：把代入方程，得,
解得m=1，
把m=1代人方程my-2=3m-6得：y-2=3-6，
解得y=-1.
10.【答案】6
11.【答案】20
12.【答案】解:能,a>b.
理由:等式两边同时加3,得2a=2b+4.
等式两边同时除以2,得a=b+2.
故a>b.
13.【答案】解:从(a+3)x=b-1不能得到x=,
因为a+3可能为0,
而0不能为除数.
从x=能得到等式(a+3)x=b-1,
因为等式的两边乘同一个数,结果仍相等.
14.【答案】解:原式=2x-4b-a-y-5
=2x-y-4b-a-5
=2x-y+(-4b)+(-a)-5.
由4x-3y=1,得2x-y=.
由a+2b=-5,得(-a)+(-4b)=10.
故原式=+10-5=5.
15.【答案】解:(1)根据题图知2a=3b,2b=3c,
则a=b,b=c,
进而有a=c,
因为c>c>c,
所以a>b>c,
所以a,b,c三个物体就单个而言,a质量最大.
(2)由(1)知a=c,即4a=9c,
所以要使天平平衡,则天平两边至少应该分别放4个物体a和9个物体c.
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