2021-2022学年人教版七年级数学上册 3.2.1 解一元一次方程 课时训练 （word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年人教版七年级数学上册 3.2.1 解一元一次方程 课时训练 （word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 40.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-11-13 14:44:09 | ||
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文档简介
3.2.1 解一元一次方程课时训练
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（本大题共8小题，共24分）
对于方程8x+6x-10x=8, 合并同类项正确的是( )
A. B. C. D.
解方程4x-2=3-x,正确的步骤是( )
合并同类项,得5x=5;移项,得4x+x=3+2;两边都除以5,得x=1.
A. B. C. D.
对于任意四个有理数a,b,c,d,定义新运算:=ad-bc.已知=18,则x的值为( )
A. B. C. D.
甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的年龄的2倍，乙现在年龄是（ ）
A. 岁 B. 岁 C. 岁 D. 岁
小明在做解方程作业时，不小心将方程中一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是：■，怎么办呢？小明想了想，便翻看了书后的答案，此方程的解是，于是小明很快补上了这个常数，并迅速完成了作业。同学们，你们能补出这个常数吗？它应是（ ）
A. B. C. D.
对于两个不相等的有理数，，我们规定符号表示，两数中较大的数，例如则方程的解为（ ）
A. B.
C. 或 D. 或
在日历上任意圈出一个竖列上相邻的3个数，运用方程的思想来研究，发现这三个数的和不可能是( )
日 一 二 三 四 五 六
1 2 3 4 5 6
7 8 9 10 11 12 13
14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27
28 29 30 31
A. B. C. D.
若a,b互为相反数(a0),则关于x的一元一次方程ax+b=0的解是( )
A. B.
C. 或 D. 任意有理数
二、填空题（本大题共5小题，共15分）
合并同类项：(1)_____________ ； (2)-2 y+1.5y=______________；
(3)__________; (4)______.
若单项式式与的和是单项式，则m =____， n =_____，进而这两个单项式的和为___________.
已知x 、y互为相反数，且满足等式8x+2y=6，则x= _______, y=__________.
任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式,应该怎样写呢 我们以无限循环小数为例进行说明:设=x,由=0.7777可知,10x=7.7777,所以10x-x=7,解方程,得x=,于是得=.请仿照例子将写成分数的形式: .
定义符号“*”表示的运算法则为a*b=ab+3a,若(3*x)+(x*3)=-9,则x= .
三、计算题（本大题共1小题，共12分）
解下列方程：
① ② ③
四、解答题（本大题共7小题，共69分）
已知关于x的方程x-7=0与3x-2k=2x-1的解相同,求代数式-5k-3的值.
某种药含有甲、乙、丙3种药材,这3种药材的质量比是2:3:7.现在要配制1440 g这种药,这3种药材分别需要多少
《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题,原文如下:今有人共买物,人出八,盈三;人出七,不足四.问人数,物价各几何
译文为:现有一些人共同买一个物品,每人出8元,还盈余3元;每人出7元,还差4元,问共有多少人 这个物品的价格是多少
请解答上述问题.
若新规定这样一种运算法则:a※b=+2ab,如3※(-2)=+23(-2)=-3.
(1)试求(-2)※3的值;
(2)若(-5)※x=-2-x,求x的值.
已知关于x的方程kx=x+2(k1)的解为整数,求整数k的值.
如图,将一个长方形分成六个正方形,其中最小的正方形的面积是,求这个长方形的面积.
我们规定：若关于x的一元一次方程的解为，则称该方程为“和解方程”．例如：方程的解为，而，则方程为“和解方程”．
请根据上述规定解答下列问题：
（1）已知关于x的一元一次方程是“和解方程”，求m的值；
（2）已知关于x的一元一次方程是“和解方程”，并且它的解是，求m，n的值．
参考答案
1.【答案】B
2.【答案】C
3.【答案】C
4.【答案】B
5.【答案】B
6.【答案】A
7.【答案】C
8.【答案】A
9.【答案】(1)8x；
(2)-0.5y；
(3) 0；
(4) .
10.【答案】1；3；
11.【答案】1；-1
12.【答案】
13.【答案】-2
14.【答案】①x=-1 ②③y=3
15.【答案】解：
∵x-7=0，
∴x=7，
又∵3x-2k=2x-1，
∴x=2k-1，
∴2k-1=7，
∴k=4，
∴-5k-3=.
16.【答案】解:设这3种药材分别需要2x g,3x g,7x g.
列方程:2x+3x+7x=1440,解得x=120.
所以2x=240,3x=360,7x=840.
故这3种药材分别需要240 g,360 g,840 g.
17.【答案】解:设共有x人,可列方程为8x-3=7x+4,解得x=7,
所以8x-3=53.
故共有7人,这个物品的价格是53元.
18.【答案】解:(1)根据题中运算法则,得
(-2)※3=+2(-2)3=4+(-12)=-8.
(2)根据题意,得+2(-5)x=-2-x.
整理,得25-10x=-2-x.
解得x=3.
19.【答案】解：kx=x+2(k1)，
（k-1）x=2，
∴，
∵x，k都是整数，
∴（k-1），x都是整数，
∴k-1=-2，-1，1或2，
∴k=-1，0，2，3．
20.【答案】解:这个长方形的面积为.
21.【答案】解：（1）∵方程3x=m是和解方程，
∴=m+3，
解得：m=．
（2）∵关于x的一元一次方程-2x=mn+n是“和解方程”，并且它的解是x=n，
∴-2n=mn+n，且mn+n-2=n，
解得m=-3，n=．
第6页，共8页
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（本大题共8小题，共24分）
对于方程8x+6x-10x=8, 合并同类项正确的是( )
A. B. C. D.
解方程4x-2=3-x,正确的步骤是( )
合并同类项,得5x=5;移项,得4x+x=3+2;两边都除以5,得x=1.
A. B. C. D.
对于任意四个有理数a,b,c,d,定义新运算:=ad-bc.已知=18,则x的值为( )
A. B. C. D.
甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的年龄的2倍，乙现在年龄是（ ）
A. 岁 B. 岁 C. 岁 D. 岁
小明在做解方程作业时，不小心将方程中一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是：■，怎么办呢？小明想了想，便翻看了书后的答案，此方程的解是，于是小明很快补上了这个常数，并迅速完成了作业。同学们，你们能补出这个常数吗？它应是（ ）
A. B. C. D.
对于两个不相等的有理数，，我们规定符号表示，两数中较大的数，例如则方程的解为（ ）
A. B.
C. 或 D. 或
在日历上任意圈出一个竖列上相邻的3个数，运用方程的思想来研究，发现这三个数的和不可能是( )
日 一 二 三 四 五 六
1 2 3 4 5 6
7 8 9 10 11 12 13
14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27
28 29 30 31
A. B. C. D.
若a,b互为相反数(a0),则关于x的一元一次方程ax+b=0的解是( )
A. B.
C. 或 D. 任意有理数
二、填空题（本大题共5小题，共15分）
合并同类项：(1)_____________ ； (2)-2 y+1.5y=______________；
(3)__________; (4)______.
若单项式式与的和是单项式，则m =____， n =_____，进而这两个单项式的和为___________.
已知x 、y互为相反数，且满足等式8x+2y=6，则x= _______, y=__________.
任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式,应该怎样写呢 我们以无限循环小数为例进行说明:设=x,由=0.7777可知,10x=7.7777,所以10x-x=7,解方程,得x=,于是得=.请仿照例子将写成分数的形式: .
定义符号“*”表示的运算法则为a*b=ab+3a,若(3*x)+(x*3)=-9,则x= .
三、计算题（本大题共1小题，共12分）
解下列方程：
① ② ③
四、解答题（本大题共7小题，共69分）
已知关于x的方程x-7=0与3x-2k=2x-1的解相同,求代数式-5k-3的值.
某种药含有甲、乙、丙3种药材,这3种药材的质量比是2:3:7.现在要配制1440 g这种药,这3种药材分别需要多少
《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题,原文如下:今有人共买物,人出八,盈三;人出七,不足四.问人数,物价各几何
译文为:现有一些人共同买一个物品,每人出8元,还盈余3元;每人出7元,还差4元,问共有多少人 这个物品的价格是多少
请解答上述问题.
若新规定这样一种运算法则:a※b=+2ab,如3※(-2)=+23(-2)=-3.
(1)试求(-2)※3的值;
(2)若(-5)※x=-2-x,求x的值.
已知关于x的方程kx=x+2(k1)的解为整数,求整数k的值.
如图,将一个长方形分成六个正方形,其中最小的正方形的面积是,求这个长方形的面积.
我们规定：若关于x的一元一次方程的解为，则称该方程为“和解方程”．例如：方程的解为，而，则方程为“和解方程”．
请根据上述规定解答下列问题：
（1）已知关于x的一元一次方程是“和解方程”，求m的值；
（2）已知关于x的一元一次方程是“和解方程”，并且它的解是，求m，n的值．
参考答案
1.【答案】B
2.【答案】C
3.【答案】C
4.【答案】B
5.【答案】B
6.【答案】A
7.【答案】C
8.【答案】A
9.【答案】(1)8x；
(2)-0.5y；
(3) 0；
(4) .
10.【答案】1；3；
11.【答案】1；-1
12.【答案】
13.【答案】-2
14.【答案】①x=-1 ②③y=3
15.【答案】解：
∵x-7=0，
∴x=7，
又∵3x-2k=2x-1，
∴x=2k-1，
∴2k-1=7，
∴k=4，
∴-5k-3=.
16.【答案】解:设这3种药材分别需要2x g,3x g,7x g.
列方程:2x+3x+7x=1440,解得x=120.
所以2x=240,3x=360,7x=840.
故这3种药材分别需要240 g,360 g,840 g.
17.【答案】解:设共有x人,可列方程为8x-3=7x+4,解得x=7,
所以8x-3=53.
故共有7人,这个物品的价格是53元.
18.【答案】解:(1)根据题中运算法则,得
(-2)※3=+2(-2)3=4+(-12)=-8.
(2)根据题意,得+2(-5)x=-2-x.
整理,得25-10x=-2-x.
解得x=3.
19.【答案】解：kx=x+2(k1)，
（k-1）x=2，
∴，
∵x，k都是整数，
∴（k-1），x都是整数，
∴k-1=-2，-1，1或2，
∴k=-1，0，2，3．
20.【答案】解:这个长方形的面积为.
21.【答案】解：（1）∵方程3x=m是和解方程，
∴=m+3，
解得：m=．
（2）∵关于x的一元一次方程-2x=mn+n是“和解方程”，并且它的解是x=n，
∴-2n=mn+n，且mn+n-2=n，
解得m=-3，n=．
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