2021-2022学年北师大版八年级数学上册5.2 求解二元一次方程组 同步测试（word版含答案）

北师大版八年级数学上册第五章
5.2求解二元一次方程组 同步测试
一．选择题
1．把方程写成用含的代数式表示的形式，得（　　 ）
A． B． C． D．
2．用代入法解方程组时，代入正确的是（　　）
A．x﹣2﹣x＝4 B．x﹣2﹣2x＝4 C．x﹣2+2x＝4 D．x﹣2+x＝4
3．解方程组，由①②得正确的方程是（ ）
A． B． C． D．
4．方程组的解是（　　）
A． B． C． D．
5．二元一次方程组的解是（　　 ）
6．如果xa+2y3与﹣3x3y2b﹣a是同类项，那么a，b的值分别是（　　）
A． B． C． D．
7．若方程组的解满足x+y=0，则a的取值是（ ）
A．a= 1 B．a=1 C．a=0 D．不能确定
8．已知关于．的二元一次方程组，当时，则的值为（ ）
A．－12　　　　　　B．12　　　　　C．－3　　 　　D．3
9．与方程组的解相同的方程是（　　）
A．x+4y﹣8＝0 B．2x+4y＝1
C．（x+4y﹣8）（2x+4y）＝0 D．|x+4y﹣8|+|2x+4y﹣1|＝0
10．方程组的解的个数为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
二．填空题
11．方程组的解是__________．
12．若＝0，则x+y的值为　2　．
13．根据下图给出的信息，则每件T恤价格和每瓶矿泉水的价格分别为 ．
14．已知a．b满足方程组，则a+b的值为　5　．
15．若，则 ．
16．已知方程组与的解相同，那么a+b＝　 　．
17．已知方程组与有相同的解，则m2﹣2mn+n2=　　　　　．
18．关于x．y的方程组与有相同的解，则（﹣a）b＝　 　．
19．若关于x,y的二元一次方程组的解都为正整数,则整数m=___________
20．如果方程组与方程组有相同的解，则m﹣n＝　1　．
三.解答题
21．解方程（组）：
（1）3（x﹣2）2﹣27＝0 （2）
22．解方程组．
23．解方程组：
（1） （2）
24．解方程（组）：
（1）﹣＝1； （2）．
25．已知方程组与有相同的解，求m和n值．
26．已知关于x．y的二元一次方程组
（1）若x与y的值互为相反数，求m的值；
（2）是否存在正整数m，使得|x|+|y|=14？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．
答案提示
1．C 2．C．3．B 4．C．5．A 6．D．7．A 8．C 9．D．10．A．
11． 12． 2． 13．20元和2元 14． 5 15． 2013 ；
16． 1.5． 17． 144　． 18．﹣8．19． -3，0，1； 20．m﹣n＝1．
21．解：（1）∵3（x﹣2）2﹣27＝0，
∴（x﹣2）2＝9，
∴x﹣2＝±3，
解得x＝5或x＝﹣1．
（2）
①×2﹣②，可得：﹣y＝﹣4，
解得y＝4③，
把③代入①，解得x＝﹣4.5，
∴原方程组的解是．
22．解：由①+②×3，得10x＝20．即x＝2
把x＝2代入①，得2﹣3y＝﹣1．即y＝1
∴原方程组的解为
23．解：（1），
①代入②，可得：3x﹣8（x﹣3）＝14，
解得x＝2，
把x＝2代入①，解得y＝﹣1，
∴原方程组的解是．
（2），
①×5﹣②×3，可得﹣11x＝55，
解得x＝﹣5，
把x＝﹣5代入①，解得y＝﹣6，
∴原方程组的解是．
24．解：（1）去分母得：2（3x+1）﹣（7x﹣1）＝8，
去括号得：6x+2﹣7x+1＝8，
移项合并得：﹣x＝5，
解得x＝﹣5；
（2），
②﹣①×2得：2x＝﹣9，解得，
把代入①得：﹣，解得，
25．解：由已知可得，
解得，
把代入剩下的两个方程组成的方程组，
得，
解得m＝﹣1，n＝﹣4．
所以原方程组的解为：．
26．解：（1）由x与y互为相反数，得到x+y=0，
方程组变形得：3（x+y）=9m-3，即x+y=3m-1，
即3m-1=0，
解得：m=
（2）不存在正整数m，使得|x|+|y|=14，理由如下：
由x．y互为相反数，得|x|=|y|，
由|x|+|y|=2|x|=14，得
|x|=7．
解得x=7或x=-7．
当x=7，y=-7时，2x+y=4m+2，4m+2=7，解得m=（不符合题意）；
当x=-7，y=7时，2x+y=4m+2，即4m+2=-7，解得m=（不符合题意），
∴不存在正整数m，使得|x|+|y|=14．