2021—2022学年人教版数学九年级下册26.2 实际问题与反比例函数同步练习（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2021—2022学年人教版数学九年级下册26.2 实际问题与反比例函数同步练习（word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 220.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-11-13 14:17:26 | ||
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文档简介
26.2 实际问题与反比例函数同步练习
1．如果等腰三角形的面积为10，底边长为x，底边上的高为y，则y与x的函数关系式为（ ）
A．y＝ B．y＝ C．y＝ D．y＝
2．今年，某公司推出一款的新手机深受消费者推崇，但价格不菲．为此，某电子商城推出分期付款购买新手机的活动，一部售价为9688元的新手机，前期付款2000元，后期每个月分别付相同的数额，则每个月的付款额y（元）与付款月数x（x为正整数）之间的函数关系式是（ ）
A．y＝+2000 B．y＝﹣2000
C．y＝ D．y＝
3．菱形的面积为2，其对角线分别为x、y，则y与x的图象大致为（ ）
A． B．
C． D．
4．如图，市煤气公司计划在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室，则储存室的底面积S（单位：m2）与其深度d（单位：m）的函数图象大致是（ ）
A． B．
C． D．
5．随着私家车的增加，交通也越来越拥挤，通常情况下，某段公路上车辆的行驶速度（千米/时）与路上每百米拥有车的数量x（辆）的关系如图所示，当x≥8时，y与x成反比例函数关系，当车速度低于20千米/时时，交通就会拥堵，为避免出现交通拥堵，公路上每百米拥有车的数量x应该满足的范围是（ ）
A．x＜32 B．x≤32 C．x＞32 D．x≥32
6．已知电流I（安培）、电压U（伏特）、电阻R（欧姆）之间的关系为I＝，当电压为定值时，I关于R的函数图象是（ ）
A． B．
C． D．
7．一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以平均80千米/小时的速度用了4个小时到达乙地，当他按原路匀速返回时．汽车的速度v千米/小时与时间t小时的函数关系是（ ）
A．v＝320t B．v＝ C．v＝20t D．v＝
8．已知一菱形的面积为12cm2，对角线长分别为xcm和ycm，则y与x的函数关系式为
9．如图所示，小华设计了一个探究杠杆平衡条件的实验：在一根匀质的木杆中点O左侧固定位置B处悬挂重物A，在中点O右侧用一个弹簧秤向下拉，改变弹簧秤与点O的距离x（cm），观察弹簧秤的示数y（N）的变化情况．实验数据记录如下：
x（cm）…10 15 20 25 30 …
y（N）…30 20 15 12 10 …
猜测y与x之间的函数关系，并求出函数关系式为 ．
10．已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）成反比例函数关系，图象如图所示，则这个反比例函数解析式为 ．
11．一定质量的氧气，它的密度ρ（kg/m3）是它的体积V（m3）的反比例函数，当V＝100m3时，ρ＝1.4kg/m3；那么当V＝2m3时，氧气的密度为 kg/m3．
12．已知近视眼镜的度数D（度）与镜片焦距f（米）成反比例关系，且400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米．小慧原来戴400度的近视眼镜，经过一段时间的矫正治疗后，现在只需戴镜片焦距为0.4米的眼镜了，则小慧所戴眼镜的度数降低了 度．
13．已知近视眼镜的度数y（度）是镜片焦距x（cm）的反比例函数，若500度的近视眼镜镜片的焦距是20cm，则200度的近视眼镜镜片的焦距是 cm．
14．车从甲地驶往乙地，行完全程所需的时间t（h）与行驶的平均速度v（km/h）之间的反比例函数关系如图所示．若列车要在2.5h内到达，则速度至少需要提高到 km/h．
15．码头工人往一艘轮船上装载货物，装完货物所需时间y（min）与装载速度x（t/min）之间的函数关系如图．
（1）这批货物的质量是多少？
（2）写出y与x之间的函数表达式；
（3）轮船到达目的地后开始卸货，如果以5t/min的速度卸货，那么需要多少时间才能卸完货物？
16．为了预防疾病，某单位对办公室采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成为正比例，药物燃烧后，y与x成反比例（如图），现测得药物8分钟燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量6毫克，请根据题中所提供的信息，解答下列问题：
（1）药物燃烧时，y关于x的函数关系式为 ，自变量x的取值范围为 ；药物燃烧后，y关于x的函数关系式为 ．
（2）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时员工方可进办公室，那么从消毒开始，至少需要经过 分钟后，员工才能回到办公室；
（3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？
17．某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示．
（1）求这个函数的解析式；
（2）当气体体积为1m3时，气压是多少？
（3）当气球内的气压大于140kPa时，气球将爆炸，为了安全起见，气体的体积应不小于多少？（精确到0.01m3）
18．心理学家研究发现，一般情况下，一节课40分钟中，学生的注意力随教师讲课的变化而变化．开始上课时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散．经过实验分析可知，学生的注意力指标数y随时间x（分钟）的变化规律如图所示（其中AB、BC分别为线段，CD为双曲线的一部分）：
（1）开始上课后第五分钟时与第三十分钟时相比较，何时学生的注意力更集中？
（2）一道数学竞赛题，需要讲19分钟，为了效果较好，要求学生的注意力指标数最低达到36，那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目？
26.2 实际问题与反比例函数同步练习参考答案与试题解析
1．如果等腰三角形的面积为10，底边长为x，底边上的高为y，则y与x的函数关系式为（ ）
A．y＝ B．y＝ C．y＝ D．y＝
【解答】解：∵等腰三角形的面积为10，底边长为x，底边上的高为y，
∴xy＝10，
∴y与x的函数关系式为：y＝．
故选：C．
2．今年，某公司推出一款的新手机深受消费者推崇，但价格不菲．为此，某电子商城推出分期付款购买新手机的活动，一部售价为9688元的新手机，前期付款2000元，后期每个月分别付相同的数额，则每个月的付款额y（元）与付款月数x（x为正整数）之间的函数关系式是（ ）
A．y＝+2000 B．y＝﹣2000
C．y＝ D．y＝
【解答】解：由题意可得：y＝＝．
故选：C．
3．菱形的面积为2，其对角线分别为x、y，则y与x的图象大致为（ ）
A． B．
C． D．
【解答】解：∵菱形的面积为2，其对角线分别为x、y，∴xy＝4，
∴y与x之间的函数图象为反比例函数，且根据xy实际意义x＞0、y＞0，其图象在第一象限．
故选：C．
4．如图，市煤气公司计划在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室，则储存室的底面积S（单位：m2）与其深度d（单位：m）的函数图象大致是（ ）
A． B．
C． D．
【解答】解：由储存室的体积公式知：104＝Sd，
故储存室的底面积S（m2）与其深度d（m）之间的函数关系式为S＝（d＞0）为反比例函数．
故选：A．
5．随着私家车的增加，交通也越来越拥挤，通常情况下，某段公路上车辆的行驶速度（千米/时）与路上每百米拥有车的数量x（辆）的关系如图所示，当x≥8时，y与x成反比例函数关系，当车速度低于20千米/时时，交通就会拥堵，为避免出现交通拥堵，公路上每百米拥有车的数量x应该满足的范围是（ ）
A．x＜32 B．x≤32 C．x＞32 D．x≥32
【解答】解：设反比例函数的解析式为：y＝（x≥8），
则将（8，80），代入得：y＝，
故当车速度为20千米/时时，则20＝，
解得：x＝32，
故高架桥上每百米拥有车的数量x应该满足的范围是：x≤32．
故选：B．
6．已知电流I（安培）、电压U（伏特）、电阻R（欧姆）之间的关系为I＝，当电压为定值时，I关于R的函数图象是（ ）
A． B．
C． D．
【解答】解：∵I＝，电压为定值，
∴I关于R的函数是反比例函数，且图象在第一象限，
故选：C．
7．一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以平均80千米/小时的速度用了4个小时到达乙地，当他按原路匀速返回时．汽车的速度v千米/小时与时间t小时的函数关系是（ ）
A．v＝320t B．v＝ C．v＝20t D．v＝
【解答】解：由题意vt＝80×4，
则v＝．
故选：B．
8．已知一菱形的面积为12cm2，对角线长分别为xcm和ycm，则y与x的函数关系式为 y＝（x＞0）
【解答】解：由题意得：y与x的函数关系式为y＝＝（x＞0）．
故本题答案为：y＝（x＞0）．
9．如图所示，小华设计了一个探究杠杆平衡条件的实验：在一根匀质的木杆中点O左侧固定位置B处悬挂重物A，在中点O右侧用一个弹簧秤向下拉，改变弹簧秤与点O的距离x（cm），观察弹簧秤的示数y（N）的变化情况．实验数据记录如下：
x（cm）…10 15 20 25 30 …
y（N）…30 20 15 12 10 …
猜测y与x之间的函数关系，并求出函数关系式为 ．
【解答】解：由图象猜测y与x之间的函数关系为反比例函数，
∴设y＝（k≠0），
把x＝10，y＝30代入得：k＝300
∴y＝，
将其余各点代入验证均适合，
∴y与x的函数关系式为：y＝．
故答案为：y＝．
10．已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）成反比例函数关系，图象如图所示，则这个反比例函数解析式为 I＝ ．
【解答】解：由图象经过（8，6），则IR＝48，即I＝．
故答案为：I＝．
11．一定质量的氧气，它的密度ρ（kg/m3）是它的体积V（m3）的反比例函数，当V＝100m3时，ρ＝1.4kg/m3；那么当V＝2m3时，氧气的密度为 7 kg/m3．
【解答】解：设ρ＝，
当V＝100m3时，ρ＝1.4kg/m3，
∴1.4＝，
∴k＝1.4×10＝14，
∴ρ与V的函数关系式是ρ＝；
当V＝2m3时，ρ＝＝7（kg/m3）．
故答案为：7．
12．已知近视眼镜的度数D（度）与镜片焦距f（米）成反比例关系，且400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米．小慧原来戴400度的近视眼镜，经过一段时间的矫正治疗后，现在只需戴镜片焦距为0.4米的眼镜了，则小慧所戴眼镜的度数降低了 150 度．
【解答】解：设函数的解析式为y＝（x＞0），
∵400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，
∴k＝400×0.25＝100，
∴解析式为y＝，
∴当y＝0.4时，x＝＝250，
∵小慧原来戴400度的近视眼镜，
∴小慧所戴眼镜的度数降低了400﹣250＝150度，
故答案为：150．
13．已知近视眼镜的度数y（度）是镜片焦距x（cm）的反比例函数，若500度的近视眼镜镜片的焦距是20cm，则200度的近视眼镜镜片的焦距是 50 cm．
【解答】解：设y＝
∵500度的近视眼镜镜片的焦距是20cm，
∴500＝，
解得：k＝10000，
∴y＝，
当y＝200时，x＝＝50，
∴200度的近视眼镜镜片的焦距是50cm．
故答案为：50．
14．车从甲地驶往乙地，行完全程所需的时间t（h）与行驶的平均速度v（km/h）之间的反比例函数关系如图所示．若列车要在2.5h内到达，则速度至少需要提高到 240 km/h．
【解答】解：∵从甲地驶往乙地的路程为200×3＝600（km），
∴汽车行驶完全程所需的时间t（h）与行驶的平均速度v（km/h）之间的关系式为t＝，
当t＝2.5h时，即2.5＝，
∴v＝240，
答：列车要在2.5h内到达，则速度至少需要提高到240km/h．
故答案为：240．
15．码头工人往一艘轮船上装载货物，装完货物所需时间y（min）与装载速度x（t/min）之间的函数关系如图．
（1）这批货物的质量是多少？
（2）写出y与x之间的函数表达式；
（3）轮船到达目的地后开始卸货，如果以5t/min的速度卸货，那么需要多少时间才能卸完货物？
【解答】解：（1）由题意可得，
这批货物的质量是：1.5×400＝600（t），
答：这批货物的质量是600t；
（2）设y与x的函数关系式是y＝，
把（1.5，400）代入得：400＝，
解得：k＝600，
即y与x的函数关系式是y＝；
（3）当x＝5时，y＝＝120（min）．
答：需要120min才能卸完货物．
16．为了预防疾病，某单位对办公室采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成为正比例，药物燃烧后，y与x成反比例（如图），现测得药物8分钟燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量6毫克，请根据题中所提供的信息，解答下列问题：
（1）药物燃烧时，y关于x的函数关系式为 y＝x ，自变量x的取值范围为 0≤x≤8 ；药物燃烧后，y关于x的函数关系式为 y＝（x＞8） ．
（2）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时员工方可进办公室，那么从消毒开始，至少需要经过 30 分钟后，员工才能回到办公室；
（3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？
【解答】解：（1）设药物燃烧时y关于x的函数关系式为y＝k1x（k1＞0）代入（8，6）为6＝8k1
∴k1＝设药物燃烧后y关于x的函数关系式为y＝k2＞0）代入（8，6）为6＝
∴k2＝48
∴药物燃烧时y关于x的函数关系式为y＝x（0≤x≤8）药物燃烧后y关于x的函数关系式为y＝（x＞8）
（2）结合实际，令y＝中y≤1.6得x≥30
即从消毒开始，至少需要30分钟后学生才能进入教室．
（3）把y＝3代入y＝x，得：x＝4
把y＝3代入y＝，得：x＝16
∵16﹣4＝12
所以这次消毒是有效的．
17．某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示．
（1）求这个函数的解析式；
（2）当气体体积为1m3时，气压是多少？
（3）当气球内的气压大于140kPa时，气球将爆炸，为了安全起见，气体的体积应不小于多少？（精确到0.01m3）
【解答】解：（1）设，
由题意知，
所以k＝96，
故；
（2）当v＝1m3时，；
（3）当p＝140kPa时，．
所以为了安全起见，气体的体积应不少于0.69m3．
18．心理学家研究发现，一般情况下，一节课40分钟中，学生的注意力随教师讲课的变化而变化．开始上课时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散．经过实验分析可知，学生的注意力指标数y随时间x（分钟）的变化规律如图所示（其中AB、BC分别为线段，CD为双曲线的一部分）：
（1）开始上课后第五分钟时与第三十分钟时相比较，何时学生的注意力更集中？
（2）一道数学竞赛题，需要讲19分钟，为了效果较好，要求学生的注意力指标数最低达到36，那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目？
【解答】解：（1）设线段AB所在的直线的解析式为y1＝k1x+20，
把B（10，40）代入得，k1＝2，
∴y1＝2x+20．
设C、D所在双曲线的解析式为y2＝，
把C（25，40）代入得，k2＝1000，
∴
当x1＝5时，y1＝2×5+20＝30，
当，
∴y1＜y2
∴第30分钟注意力更集中．
（2）令y1＝36，
∴36＝2x+20，
∴x1＝8
令y2＝36，
∴，
∴
∵27.8﹣8＝19.8＞19，
∴经过适当安排，老师能在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目．
1．如果等腰三角形的面积为10，底边长为x，底边上的高为y，则y与x的函数关系式为（ ）
A．y＝ B．y＝ C．y＝ D．y＝
2．今年，某公司推出一款的新手机深受消费者推崇，但价格不菲．为此，某电子商城推出分期付款购买新手机的活动，一部售价为9688元的新手机，前期付款2000元，后期每个月分别付相同的数额，则每个月的付款额y（元）与付款月数x（x为正整数）之间的函数关系式是（ ）
A．y＝+2000 B．y＝﹣2000
C．y＝ D．y＝
3．菱形的面积为2，其对角线分别为x、y，则y与x的图象大致为（ ）
A． B．
C． D．
4．如图，市煤气公司计划在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室，则储存室的底面积S（单位：m2）与其深度d（单位：m）的函数图象大致是（ ）
A． B．
C． D．
5．随着私家车的增加，交通也越来越拥挤，通常情况下，某段公路上车辆的行驶速度（千米/时）与路上每百米拥有车的数量x（辆）的关系如图所示，当x≥8时，y与x成反比例函数关系，当车速度低于20千米/时时，交通就会拥堵，为避免出现交通拥堵，公路上每百米拥有车的数量x应该满足的范围是（ ）
A．x＜32 B．x≤32 C．x＞32 D．x≥32
6．已知电流I（安培）、电压U（伏特）、电阻R（欧姆）之间的关系为I＝，当电压为定值时，I关于R的函数图象是（ ）
A． B．
C． D．
7．一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以平均80千米/小时的速度用了4个小时到达乙地，当他按原路匀速返回时．汽车的速度v千米/小时与时间t小时的函数关系是（ ）
A．v＝320t B．v＝ C．v＝20t D．v＝
8．已知一菱形的面积为12cm2，对角线长分别为xcm和ycm，则y与x的函数关系式为
9．如图所示，小华设计了一个探究杠杆平衡条件的实验：在一根匀质的木杆中点O左侧固定位置B处悬挂重物A，在中点O右侧用一个弹簧秤向下拉，改变弹簧秤与点O的距离x（cm），观察弹簧秤的示数y（N）的变化情况．实验数据记录如下：
x（cm）…10 15 20 25 30 …
y（N）…30 20 15 12 10 …
猜测y与x之间的函数关系，并求出函数关系式为 ．
10．已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）成反比例函数关系，图象如图所示，则这个反比例函数解析式为 ．
11．一定质量的氧气，它的密度ρ（kg/m3）是它的体积V（m3）的反比例函数，当V＝100m3时，ρ＝1.4kg/m3；那么当V＝2m3时，氧气的密度为 kg/m3．
12．已知近视眼镜的度数D（度）与镜片焦距f（米）成反比例关系，且400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米．小慧原来戴400度的近视眼镜，经过一段时间的矫正治疗后，现在只需戴镜片焦距为0.4米的眼镜了，则小慧所戴眼镜的度数降低了 度．
13．已知近视眼镜的度数y（度）是镜片焦距x（cm）的反比例函数，若500度的近视眼镜镜片的焦距是20cm，则200度的近视眼镜镜片的焦距是 cm．
14．车从甲地驶往乙地，行完全程所需的时间t（h）与行驶的平均速度v（km/h）之间的反比例函数关系如图所示．若列车要在2.5h内到达，则速度至少需要提高到 km/h．
15．码头工人往一艘轮船上装载货物，装完货物所需时间y（min）与装载速度x（t/min）之间的函数关系如图．
（1）这批货物的质量是多少？
（2）写出y与x之间的函数表达式；
（3）轮船到达目的地后开始卸货，如果以5t/min的速度卸货，那么需要多少时间才能卸完货物？
16．为了预防疾病，某单位对办公室采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成为正比例，药物燃烧后，y与x成反比例（如图），现测得药物8分钟燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量6毫克，请根据题中所提供的信息，解答下列问题：
（1）药物燃烧时，y关于x的函数关系式为 ，自变量x的取值范围为 ；药物燃烧后，y关于x的函数关系式为 ．
（2）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时员工方可进办公室，那么从消毒开始，至少需要经过 分钟后，员工才能回到办公室；
（3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？
17．某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示．
（1）求这个函数的解析式；
（2）当气体体积为1m3时，气压是多少？
（3）当气球内的气压大于140kPa时，气球将爆炸，为了安全起见，气体的体积应不小于多少？（精确到0.01m3）
18．心理学家研究发现，一般情况下，一节课40分钟中，学生的注意力随教师讲课的变化而变化．开始上课时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散．经过实验分析可知，学生的注意力指标数y随时间x（分钟）的变化规律如图所示（其中AB、BC分别为线段，CD为双曲线的一部分）：
（1）开始上课后第五分钟时与第三十分钟时相比较，何时学生的注意力更集中？
（2）一道数学竞赛题，需要讲19分钟，为了效果较好，要求学生的注意力指标数最低达到36，那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目？
26.2 实际问题与反比例函数同步练习参考答案与试题解析
1．如果等腰三角形的面积为10，底边长为x，底边上的高为y，则y与x的函数关系式为（ ）
A．y＝ B．y＝ C．y＝ D．y＝
【解答】解：∵等腰三角形的面积为10，底边长为x，底边上的高为y，
∴xy＝10，
∴y与x的函数关系式为：y＝．
故选：C．
2．今年，某公司推出一款的新手机深受消费者推崇，但价格不菲．为此，某电子商城推出分期付款购买新手机的活动，一部售价为9688元的新手机，前期付款2000元，后期每个月分别付相同的数额，则每个月的付款额y（元）与付款月数x（x为正整数）之间的函数关系式是（ ）
A．y＝+2000 B．y＝﹣2000
C．y＝ D．y＝
【解答】解：由题意可得：y＝＝．
故选：C．
3．菱形的面积为2，其对角线分别为x、y，则y与x的图象大致为（ ）
A． B．
C． D．
【解答】解：∵菱形的面积为2，其对角线分别为x、y，∴xy＝4，
∴y与x之间的函数图象为反比例函数，且根据xy实际意义x＞0、y＞0，其图象在第一象限．
故选：C．
4．如图，市煤气公司计划在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室，则储存室的底面积S（单位：m2）与其深度d（单位：m）的函数图象大致是（ ）
A． B．
C． D．
【解答】解：由储存室的体积公式知：104＝Sd，
故储存室的底面积S（m2）与其深度d（m）之间的函数关系式为S＝（d＞0）为反比例函数．
故选：A．
5．随着私家车的增加，交通也越来越拥挤，通常情况下，某段公路上车辆的行驶速度（千米/时）与路上每百米拥有车的数量x（辆）的关系如图所示，当x≥8时，y与x成反比例函数关系，当车速度低于20千米/时时，交通就会拥堵，为避免出现交通拥堵，公路上每百米拥有车的数量x应该满足的范围是（ ）
A．x＜32 B．x≤32 C．x＞32 D．x≥32
【解答】解：设反比例函数的解析式为：y＝（x≥8），
则将（8，80），代入得：y＝，
故当车速度为20千米/时时，则20＝，
解得：x＝32，
故高架桥上每百米拥有车的数量x应该满足的范围是：x≤32．
故选：B．
6．已知电流I（安培）、电压U（伏特）、电阻R（欧姆）之间的关系为I＝，当电压为定值时，I关于R的函数图象是（ ）
A． B．
C． D．
【解答】解：∵I＝，电压为定值，
∴I关于R的函数是反比例函数，且图象在第一象限，
故选：C．
7．一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以平均80千米/小时的速度用了4个小时到达乙地，当他按原路匀速返回时．汽车的速度v千米/小时与时间t小时的函数关系是（ ）
A．v＝320t B．v＝ C．v＝20t D．v＝
【解答】解：由题意vt＝80×4，
则v＝．
故选：B．
8．已知一菱形的面积为12cm2，对角线长分别为xcm和ycm，则y与x的函数关系式为 y＝（x＞0）
【解答】解：由题意得：y与x的函数关系式为y＝＝（x＞0）．
故本题答案为：y＝（x＞0）．
9．如图所示，小华设计了一个探究杠杆平衡条件的实验：在一根匀质的木杆中点O左侧固定位置B处悬挂重物A，在中点O右侧用一个弹簧秤向下拉，改变弹簧秤与点O的距离x（cm），观察弹簧秤的示数y（N）的变化情况．实验数据记录如下：
x（cm）…10 15 20 25 30 …
y（N）…30 20 15 12 10 …
猜测y与x之间的函数关系，并求出函数关系式为 ．
【解答】解：由图象猜测y与x之间的函数关系为反比例函数，
∴设y＝（k≠0），
把x＝10，y＝30代入得：k＝300
∴y＝，
将其余各点代入验证均适合，
∴y与x的函数关系式为：y＝．
故答案为：y＝．
10．已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）成反比例函数关系，图象如图所示，则这个反比例函数解析式为 I＝ ．
【解答】解：由图象经过（8，6），则IR＝48，即I＝．
故答案为：I＝．
11．一定质量的氧气，它的密度ρ（kg/m3）是它的体积V（m3）的反比例函数，当V＝100m3时，ρ＝1.4kg/m3；那么当V＝2m3时，氧气的密度为 7 kg/m3．
【解答】解：设ρ＝，
当V＝100m3时，ρ＝1.4kg/m3，
∴1.4＝，
∴k＝1.4×10＝14，
∴ρ与V的函数关系式是ρ＝；
当V＝2m3时，ρ＝＝7（kg/m3）．
故答案为：7．
12．已知近视眼镜的度数D（度）与镜片焦距f（米）成反比例关系，且400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米．小慧原来戴400度的近视眼镜，经过一段时间的矫正治疗后，现在只需戴镜片焦距为0.4米的眼镜了，则小慧所戴眼镜的度数降低了 150 度．
【解答】解：设函数的解析式为y＝（x＞0），
∵400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，
∴k＝400×0.25＝100，
∴解析式为y＝，
∴当y＝0.4时，x＝＝250，
∵小慧原来戴400度的近视眼镜，
∴小慧所戴眼镜的度数降低了400﹣250＝150度，
故答案为：150．
13．已知近视眼镜的度数y（度）是镜片焦距x（cm）的反比例函数，若500度的近视眼镜镜片的焦距是20cm，则200度的近视眼镜镜片的焦距是 50 cm．
【解答】解：设y＝
∵500度的近视眼镜镜片的焦距是20cm，
∴500＝，
解得：k＝10000，
∴y＝，
当y＝200时，x＝＝50，
∴200度的近视眼镜镜片的焦距是50cm．
故答案为：50．
14．车从甲地驶往乙地，行完全程所需的时间t（h）与行驶的平均速度v（km/h）之间的反比例函数关系如图所示．若列车要在2.5h内到达，则速度至少需要提高到 240 km/h．
【解答】解：∵从甲地驶往乙地的路程为200×3＝600（km），
∴汽车行驶完全程所需的时间t（h）与行驶的平均速度v（km/h）之间的关系式为t＝，
当t＝2.5h时，即2.5＝，
∴v＝240，
答：列车要在2.5h内到达，则速度至少需要提高到240km/h．
故答案为：240．
15．码头工人往一艘轮船上装载货物，装完货物所需时间y（min）与装载速度x（t/min）之间的函数关系如图．
（1）这批货物的质量是多少？
（2）写出y与x之间的函数表达式；
（3）轮船到达目的地后开始卸货，如果以5t/min的速度卸货，那么需要多少时间才能卸完货物？
【解答】解：（1）由题意可得，
这批货物的质量是：1.5×400＝600（t），
答：这批货物的质量是600t；
（2）设y与x的函数关系式是y＝，
把（1.5，400）代入得：400＝，
解得：k＝600，
即y与x的函数关系式是y＝；
（3）当x＝5时，y＝＝120（min）．
答：需要120min才能卸完货物．
16．为了预防疾病，某单位对办公室采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成为正比例，药物燃烧后，y与x成反比例（如图），现测得药物8分钟燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量6毫克，请根据题中所提供的信息，解答下列问题：
（1）药物燃烧时，y关于x的函数关系式为 y＝x ，自变量x的取值范围为 0≤x≤8 ；药物燃烧后，y关于x的函数关系式为 y＝（x＞8） ．
（2）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时员工方可进办公室，那么从消毒开始，至少需要经过 30 分钟后，员工才能回到办公室；
（3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？
【解答】解：（1）设药物燃烧时y关于x的函数关系式为y＝k1x（k1＞0）代入（8，6）为6＝8k1
∴k1＝设药物燃烧后y关于x的函数关系式为y＝k2＞0）代入（8，6）为6＝
∴k2＝48
∴药物燃烧时y关于x的函数关系式为y＝x（0≤x≤8）药物燃烧后y关于x的函数关系式为y＝（x＞8）
（2）结合实际，令y＝中y≤1.6得x≥30
即从消毒开始，至少需要30分钟后学生才能进入教室．
（3）把y＝3代入y＝x，得：x＝4
把y＝3代入y＝，得：x＝16
∵16﹣4＝12
所以这次消毒是有效的．
17．某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示．
（1）求这个函数的解析式；
（2）当气体体积为1m3时，气压是多少？
（3）当气球内的气压大于140kPa时，气球将爆炸，为了安全起见，气体的体积应不小于多少？（精确到0.01m3）
【解答】解：（1）设，
由题意知，
所以k＝96，
故；
（2）当v＝1m3时，；
（3）当p＝140kPa时，．
所以为了安全起见，气体的体积应不少于0.69m3．
18．心理学家研究发现，一般情况下，一节课40分钟中，学生的注意力随教师讲课的变化而变化．开始上课时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散．经过实验分析可知，学生的注意力指标数y随时间x（分钟）的变化规律如图所示（其中AB、BC分别为线段，CD为双曲线的一部分）：
（1）开始上课后第五分钟时与第三十分钟时相比较，何时学生的注意力更集中？
（2）一道数学竞赛题，需要讲19分钟，为了效果较好，要求学生的注意力指标数最低达到36，那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目？
【解答】解：（1）设线段AB所在的直线的解析式为y1＝k1x+20，
把B（10，40）代入得，k1＝2，
∴y1＝2x+20．
设C、D所在双曲线的解析式为y2＝，
把C（25，40）代入得，k2＝1000，
∴
当x1＝5时，y1＝2×5+20＝30，
当，
∴y1＜y2
∴第30分钟注意力更集中．
（2）令y1＝36，
∴36＝2x+20，
∴x1＝8
令y2＝36，
∴，
∴
∵27.8﹣8＝19.8＞19，
∴经过适当安排，老师能在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目．