统编教材小学五年级数学上册《梯形的面积》名师课件(共15张PPT)

(共15张PPT)
五年级 上册
第六单元
梯形的面积
回忆一下，我们是怎样推导出平行四边形、三角形面积的计算公式的？
车窗玻璃的形状是梯形！怎样求出它的面积呢？
创设情境，提出问题
猜想一下，梯形的面积可能与什么有关呢？
你能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗？
提供材料，合作探究
平行四边形的面积＝ 底 × 高
2个梯形的面积 （上底＋下底） 高
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
上底
高
下底
＝ ×
汇报展示，集体分享
上底
高
下底
长方形的面积 ＝ 长 × 宽
2个梯形的面积 （上底＋下底） 高
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
＝ ×
汇报展示，集体分享
梯形的面积＝小三角形的面积＋大三角形的面积
＝上底×高÷2＋下底×高÷2
＝（上底＋下底）×高÷2
上底
高
下底
汇报展示，集体分享
上底
高
下底
梯形的面积＝平行四边形的面积＋三角形的面积
＝上底×高＋（下底－上底)×高÷2
＝（上底＋下底）×高÷2
＝上底×高＋下底×高÷2－上底×高÷2
汇报展示，集体分享
如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形的面积计算公式是
a
h
b
S＝（a＋b）h÷2
归纳总结，提高认识
例3 我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如下图），求它的面积。
S ＝（a＋b）h÷2
＝（36＋120）×135÷2
＝156×135÷2
＝10530（m2）
答：它的面积是10530㎡。
1.一辆汽车侧面的两块玻璃的形状是梯形（如图），它们的面积分别是多少？
S＝（a＋b）h÷2 S＝（a＋b）h÷2
＝（45＋65）×40÷2 ＝（40＋71）×40÷2
＝110×40÷2 ＝111×40÷2
＝2200（cm ） ＝2220（cm ）
答：右侧玻璃的面积是2200cm ，左侧玻璃的面积是2220
cm 。
2.一块梯形菜地，上底16m,下底22m,高6.8m。如果每平方米收萝卜15千克，这块地可以收多少千克萝卜？
S＝（a＋b）h÷2
＝（16＋22）×6.8÷2
＝38×6.8÷2
＝129.2（㎡）
129.2×15＝1938（千克）
答：这块地可以收1938千克萝卜。
3.一个梯形，高是10厘米，下底15厘米，上底0厘米，请问这是一个什么样的图形？你能画出来吗？
当梯形的上底变为0时，就变成了一个三角形，因此，三角形可以看作是上底为0的特殊梯形。
10cm
15cm
4.两条平行线之间的距离是6厘米，先用各自的面积计算公式求出每个图形的面积，再用梯形的面积计算公式求出每个图形的面积。你发现了什么？如果都用三角形面积计算公式求，可以吗？研究研究。
10厘米 8厘米 6厘米 6厘米
回顾一下，今天我们是如何推导出了梯形的面积计算公式的，还有什么问题吗？