数学必修二-2.2.2《平面与平面平行的判定》

(共19张PPT)
一、两平面的位置关系：
1、有公共点，无数个，在一条公共直线上（即：两平面相交）；
2、没有公共点.
复习：
二、两平面平行：
1、定义：如果两个平面没有公共点，那么这两个平面互相平行，也叫做平行平面.
(2)、 画法：
2、判定：
探究：
（两平面平行） （两平面相交）
探究：
（两平面平行） （两平面相交）
探究：
二、两个平面平行的判定
判定定理：一个平面内两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行．
P
符号语言：
线不在多，相交就行
定理的推论
如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条直线，那么这两个平面平行
α
β
a
b
P
c
d
C
尝试性练习：
1、下面的说法正确吗？
(1)、如果一个平面内有两条直线分别平行于另一个平面,那么这两个平面平行.( )
(2)、如果一个平面内有无数条直线分别平行于另一个平面,那么这两个平面平行.( )
(3)、如果一个平面内任意一条直线平行于另一个平面,那么这两个平面平行.( )
×
×
（4）平行于同一直线的两个平面平行；
（5）两个平面分别经过两条平行直线，
这两个平面平行；
（6）过已知平面外一条直线，必能作出与已
知平面平行的平面．
×
×
×
判定定理剖析：
判定定理:一个平面内两条相交直线分别平行于另一个平面，那么这两个平面平行.
直线
符号语言：
证题思路：要证明两平面平行，关键是在其中一个平面内找出两条相交直线分别平行于另一个平面.
例1：已知正方体ABCD－A1B1C1D1
求证：面AB1D1//面C1BD
分析：只要证到一个平面内有两条相交直线和另一个平面平行即可．
证明：
例2、如图：A、B、C为不在同一直线上的
三点，AA1 BB1 CC1
求证：平面ABC//平面A1B1C1
=
∥
=
∥
B
A1
B1
C1
A
C
1.如图,设E,F,E1,F1分别是长方体
ABCD-A1B1C1D1的棱AB,CD,A1B1,
C1D1的中点.
求证:平面ED1∥平面BF1
A
B
C
D
A1
B1
C1
D1
E
E1
F
F1
分析:在其中一个平面内
找两条相交直线平行另一
个平面即可.
练习:
练习：
A1
B1
C1
D1
A
B
C
D
2、棱长为a的正方体AC1中,设M、N、E、F分别为棱A1B1、A1D1、 C1D1、 B1C1的中点.
(1)求证：E、F、B、D四点共面；
(2)求证：面AMN∥面EFBD.
M
N
E
F
3、空间四边形ABCD中，M、E、F 分别为 BAC、 ACD、 ABD 的重心.
(1) 求证: 面MEF // 平面BCD;
(2) 求 与 面积的比值.
C
A
E
D
B
G
F
M
P
H
练习